廣東省江門市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題11：銳角三角函數(shù)

廣東省江門市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題11：銳角三角函數(shù)姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共5題；共10分)1. （2分） 如圖，已知點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（1，2），在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P，使得ABP為直角三角形，則滿足這樣條件的點(diǎn)P共有（ ）A . 2個(gè)B . 3個(gè)C . 6個(gè)D . 7個(gè)2. （2分） 如圖，在ABC中，AB=AC=13，AD為BC邊上的中線，BC=10，DEAC于點(diǎn)E，則tanCDE的值等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018南通) 正方形 的邊長(zhǎng) ， 為 的中點(diǎn)， 為 的中點(diǎn)， 分別與 相交于點(diǎn) ，則 的長(zhǎng)為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，將BCE沿CE折疊至FCE，若CF，CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的O相切，則折痕CE的長(zhǎng)為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 身高相等的四名同學(xué)甲、乙、丙、丁參加風(fēng)箏比賽，四人放出風(fēng)箏的線長(zhǎng)、線與地面的夾角如下表（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的），則四名同學(xué)所放的風(fēng)箏中最高的是（ ）同學(xué)甲乙丙丁放出風(fēng)箏線長(zhǎng)140m100m95m90m線與地面夾角30454560A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁二、 填空題 (共7題；共9分)6. （1分） 將平行四邊形ABCD（如圖）繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)D，點(diǎn)A落到A，且點(diǎn)A、B、A在一直線上如果AB=3，AD=13，那么cos A=_ 7. （2分） 如圖，ABC中，ACB=90，tanA= ， AB=15，AC=_ 8. （1分） 在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離OP=2，點(diǎn)P與原點(diǎn)O的連線與x軸的正半軸的夾角為60，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_9. （1分） 如圖，由游客中心A處修建通往百米觀景長(zhǎng)廊BC的兩條棧道AB，AC若B=56，C=45，則游客中心A到觀景長(zhǎng)廊BC的距離AD的長(zhǎng)約為_(kāi)米（結(jié)果保留整數(shù)，sin560.8，tan561.5）10. （1分） (2016姜堰模擬) 將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC如圖放置，O為原點(diǎn)若=15，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi) 11. （1分） 如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，AB=2km，從A測(cè)得船C在北偏東45的方向，從B測(cè)得船C在北偏東22.5的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長(zhǎng)）為_(kāi) 12. （2分） (2017九下臺(tái)州期中) 如圖,在ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),ADE=B=,DE交AC于點(diǎn)E,且cos= .下列結(jié)論:ADEACD; 當(dāng)BD=6時(shí),ABD與DCE全等;DCE為直角三角形時(shí),BD為8; 0<CE6.4.其中正確的結(jié)論是_.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)三、 解答題 (共4題；共35分)13. （10分） (2017九下萬(wàn)盛開(kāi)學(xué)考) 如圖，斜坡 長(zhǎng) 米，坡度 ， ，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn) 處挖去部分坡體修建一個(gè)平行于水平線 的平臺(tái) 和一條新的斜坡 （1） 若修建的斜坡 的坡角為 ，求平臺(tái) 的長(zhǎng)；（結(jié)果保留根號(hào)） （2） 斜坡 正前方一座建筑物 上懸掛了一幅巨型廣告 ，小明在 點(diǎn)測(cè)得廣， 告頂部 的仰角為 ，他沿坡面 走到坡腳 處，然后向大樓方向繼行走 米來(lái)到 處，測(cè)得廣告底部 的仰角為 ，此時(shí)小明距大樓底端 處 米已知 、 、 、 、 在同一平面內(nèi)， 、 、 、 在同一條直線上，求廣告 的長(zhǎng)度（參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ） 14. （10分） (2017岳陽(yáng)) 某太陽(yáng)能熱水器的橫截面示意圖如圖所示，已知真空熱水管AB與支架CD所在直線相交于點(diǎn)O，且OB=OD，支架CD與水平線AE垂直，BAC=CDE=30，DE=80cm，AC=165cm （1） 求支架CD的長(zhǎng)； （2） 求真空熱水管AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)） 15. （5分） (2017姜堰模擬) 如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市北偏東30方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的北偏西75方向，請(qǐng)你在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求出管道MN的長(zhǎng)度（精確到0.1米）16. （10分） (2017南京) 折紙的思考用一張矩形紙片折等邊三角形第一步，對(duì)折矩形紙片ABCD（ABBC）（圖），使AB與DC重合，得到折痕EF，把紙片展平（圖）第二步，如圖，再一次折疊紙片，使點(diǎn)C落在EF上的P處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BG，折出PB，PC，得到PBC（1） 說(shuō)明PBC是等邊三角形（2） 如圖，小明畫出了圖的矩形ABCD和等邊三角形PBC，他發(fā)現(xiàn)，在矩形ABCD中把PBC經(jīng)過(guò)圖形變化，可以得到圖中的更大的等邊三角形，請(qǐng)描述圖形變化的過(guò)程（3） 已知矩形一邊長(zhǎng)為3cm，另一邊長(zhǎng)為a cm，對(duì)于每一個(gè)確定的a的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形，請(qǐng)畫出不同情形的示意圖，并寫出對(duì)應(yīng)的a的取值范圍（4） 用一張正方形鐵片剪一個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為4cm和1cm的直角三角形鐵片，求所需正方形鐵片的邊長(zhǎng)的最小值第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共5題；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空題 (共7題；共9分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答題 (共4題；共35分)13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、