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1、吉林省白城市數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題5 垂徑定理
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共10題；共30分)
1. （3分） (2019九上大豐月考) 下列說法正確的是（ ）
A . 等弧所對的圓周角相等
B . 平分弦的直徑垂直于弦
C . 相等的圓心角所對的弧相等
D . 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸
2. （3分） 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB=30，⊙O的半徑為3cm，則圓心O到弦CD的距離為（ ）
A . cm
2、B . 3cm
C . 2cm
D . 9cm
3. （3分） ⊙O的半徑為20cm，弦AB的長等于⊙O的半徑，則點(diǎn)O到AB的距離為（ ）
A . 10cm
B . 10 cm
C . 20 cm
D . 5 cm
4. （3分） (2016九上上城期中) 如圖是我市環(huán)北路改造后一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為4m，水面最深地方的高度為1m，則該輸水管的半徑為（ ）
A . 2m
B . 2.5m
C . 4m
D . 5m
5. （3分） 在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，則⊙O的面積是（
3、 ）
A . 16πcm2
B . 25πcm2
C . 48πcm2
D . 9πcm2
6. （3分） 如圖，⊙ 的直徑 ， 是圓上任一點(diǎn)（A、B除外）， 的平分線交⊙ 于C，弦 過 , 的中點(diǎn) 、 ，則 的長是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （3分） 把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16cm，則球的半徑為（ ）
A . 10 cm
B . 10cm
C . 10 cm
D . 8 cm
8. （3分） 如圖，DC 是⊙O直徑，弦AB⊥CD于F
4、，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯誤的是
A . AD=BD
B . AF=BF
C . OF=CF
D . ∠DBC=90
9. （3分） (2017九上紅山期末) 已知⊙O的半徑為13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則AB、CD之間的距離為（ ）
A . 17
B . 7
C . 12
D . 7或17
10. （3分） 在半徑為5 cm的⊙O中，弦AB的長為6 cm，當(dāng)弦AB的兩個端點(diǎn)A，B在⊙O上滑動時，AB的中點(diǎn)在滑動過程中所經(jīng)過的路線為（ ）
A . 正方形
B . 直線
C . 圓
D . 多邊形
二、 填空題 (共6題；共24
5、分)
11. （4分） (2013宜賓) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足 = ，連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= ；④S△DEF=4 ．
其中正確的是________（寫出所有正確結(jié)論的序號）．
12. （4分） (2016九上恩施月考) 在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬AB=600mm，則油的最大深度為________mm.
13. （4分） (2019九上江山期中) 如圖，工程上常用鋼珠來測
6、量零件上小孔的寬度，假設(shè)鋼珠的直徑是12毫米，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米，則這個小孔的寬度AB是________毫米。
14. （4分） (2016九上鞍山期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙P與y軸相切于點(diǎn)C，⊙P的半徑是4，直線y=x被⊙P截得的弦AB的長為 ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．
15. （4分） (2020九上泰興期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90，點(diǎn)D是BC邊上一動點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE⊥AD交AD的延長線于E．若AC＝2，BC＝4，則 的最大值為________
16. （4分） 如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，A
7、B=2cm，CD=4cm．以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，且∠AOD=90，則圓心O到弦AD的距離是________cm．
三、 解答題 (共8題；共66分)
17. （6分） 如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC外接圓的半徑．
18. （6分） 如圖，△OAB的底邊與⊙O相切，切點(diǎn)為C，且OA=OB，⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點(diǎn)，D、E分別為OA、OB的中點(diǎn)。
（1）求的度數(shù)；
（2）若陰影部分的面積為 ， 求⊙O的半徑r
19. （6分） (2017德州模擬) 閱讀材料，回答問題
在邊長為1的正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)
8、，CF⊥DE，F(xiàn)為垂足．
（1） △CDF與△DEA是否相似？說明理由；
（2） 求CF的長．
20. （8分） (2019九上無錫月考) 在□ABCD中，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的⊙O與AD相切于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)C的切線與AD的延長線相交于點(diǎn)P，連接AC.
（1） 求證：AB＝AC；
（2） 若AB＝4，⊙O的半徑為 ，求PD的長.
21. （8分） 如圖所示，某小區(qū)有一段圓弧形籬笆AB，要充分利用這段圓弧形籬笆，建一個扇形花園．請你畫出這個扇形花園的示意圖．
22. （10分） 1300年前，我國隋朝建造的趙州石拱橋是圓弧形，它的跨度AB為37m，高為7m．
9、
（1） 用尺規(guī)作圖找出弧AB所在的圓心；
（2） 求橋拱所在的圓的半徑（精確到0.1m）
23. （10分） (2018市中區(qū)模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長至F，使得BD DF，連接CF、BE．
（1） 求證：DB DE；
（2） 求證：直線CF為⊙O的切線；
（3） 若CF 4，求圖中陰影部分的面積.
24. （12分） (2017九上相城期末) 如圖， 是⊙ 的直徑， 、 為⊙ 上位于 異側(cè)的兩點(diǎn)，連接 并延長至點(diǎn) ，使得 ，連接 交⊙ 于點(diǎn)
10、，連接 、 、 .
（1） 證明: ;
（2） 若 ，求 的度數(shù);
（3） 設(shè) 交 于點(diǎn) ，若 是 的中點(diǎn)，求 的值.
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參考答案
一、 單選題 (共10題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共6題；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共8題；共66分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
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