七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.4 用尺規(guī)作三角形課件 （新版）北師大版.ppt

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4 用尺規(guī)作三角形,,1.經(jīng)歷尺規(guī)作圖實(shí)際操作過程，訓(xùn)練和提高學(xué)生的尺規(guī)作圖的技能，能根據(jù)條件作出三角形. 2.能結(jié)合三角形全等條件與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性. 3.在學(xué)生利用尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神.,3.已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.,2.我們已經(jīng)會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角.,1.尺規(guī)作圖的工具是直尺和圓規(guī).,,,,,C,D,O′,B′,A′,D′,C′,,則∠A′O′B′為所求作的角.,1.已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形.,已知：線段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝a， AB＝b， ∠ABC ＝∠α.,【做一做】,,B,M,,D′,,,N,C,,A,,作法：(1)作∠MBN＝∠α，,(2)在射線BM上截取BC＝a,在射線BN上截取BA＝b，,(3)連接AC.,則△ABC為所求作的三角形.,【做法與示范】,,剪下各自所作的三角形和同伴比較看是否全等？,能說出全等的理由嗎？,2.已知三角形的兩角及它們的夾邊,求作三角形.,已知:∠α,∠β,線段c，求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α, ∠B＝∠β，AB＝c.,,B,【做法與示范】,,B,,,,N,,【做法與示范】,,B,,,N,,,K,,C,,,【做法與示范】,剪下各自所作的三角形和同伴比較看是否全等？,能說出全等的理由嗎？,【探究新知】,3.已知三角形的三邊，求作三角形.,已知:線段a,b,c.,求作:△ABC,使BC＝a, AC＝b, AB＝c.,作法：(1)作線段BC＝a,,A,,C,,,,,(2)以C為圓心, b為半徑畫弧，,(3)以B為圓心, c為半徑畫弧，,兩弧相交于點(diǎn)A，,(4)連接AB,AC.,則△ABC為所求作的三角形.,【做法與示范】,剪下各自所作的三角形和同伴比較看是否全等？,能說出全等的理由嗎？,【探究新知】,如圖,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3.5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,請(qǐng)你選擇適當(dāng)數(shù)據(jù),畫與△ABC全等的三角形(不寫作法,但要從所畫的三角形中標(biāo)出用到的數(shù)據(jù)),【跟蹤訓(xùn)練】,,,B,M,,C,,,,,A,3.5厘米,5厘米,3厘米,【解析】,已知：線段m，n,銳角∠α.,求作：△ABC，使AB＝m，角平分線AD＝ n,,A,M,,,,,N,【歸納升華】,,A,M,,,,N,,B,K,,,A,M,,,,N,,B,,,,,,C,P,D,K,,2.以下列線段為邊能作三角形的是（ ） A.2厘米、3厘米、5厘米 B.4厘米、4厘米、9厘米 C.1厘米、2厘米、3厘米 D.2厘米、3厘米、4厘米,D,D,1.利用尺規(guī)不能作出惟一的三角形的是（ ） A.已知三邊 B.已知兩邊及夾角 C.已知兩角及夾邊 D.已知兩邊及其中一邊的對(duì)角,3.下列作圖中，只用無刻度的直尺就能夠作出的是( ) A.連接A，B兩點(diǎn)并延長 B.作∠MON等于已知角∠α C.作線段AB等于已知線段 D.作已知角的2倍 【解析】選A.因?yàn)锽，C，D三個(gè)選項(xiàng)都必須用直尺與圓規(guī)方能完成，二者缺一不可，A選項(xiàng)只用直尺即可.,4.已知三角形的兩邊及夾角，作三角形時(shí)，第一步應(yīng)為 （ ） A.作一條線段等于已知線段 B.作一個(gè)角等于已知角 C.作兩條線段等于已知角的兩邊 D.作一條線段等于已知線段或作一個(gè)角等于已知角 【解析】選B.根據(jù)“SAS”，作三角形的第一步應(yīng)作一個(gè)角等于已知角.,5.（杭州·中考) 四條線段a，b，c，d，如圖，a:b:c:d =1:2:3:4.選擇其中的三條線段為邊作一個(gè)三角形（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；,【解析】如圖,1.已知兩邊及它們的夾角作三角形的方法,2.已知兩角及它們的夾邊作三角形的方法,3.已知三邊作三角形的方法,用尺規(guī)作三角形的方法,4.已知兩角及一邊作三角形的方法,通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：,