七年級數(shù)學(xué)下冊 5.2.3 利用“ 內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”判定平行線課件 （新版）新人教版.ppt

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第3課時,基礎(chǔ)課堂·精講精練,提升拓展·考向?qū)Ь?課堂小結(jié)·名師點金,,利用“ 內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”判定平行線,資源素材包,精煉方法·教你一招,1．方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角 ______，那么這兩條直線______． 簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行． 表達方式： 如圖：因為∠1＝∠2(已知)， 所以a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)． 要點精析： (1)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”它可結(jié)合“對頂角相 等”利用“同位角相等，兩直線平行”推導(dǎo)得出；,,1,由內(nèi)錯角相等”判定兩直線平行,基礎(chǔ)課堂·精講精練,精 講,平行,相等,(2) 利用“內(nèi)錯角相等”來確定“兩直線平行”的關(guān) 鍵是弄清這對內(nèi)錯角是哪兩條直線被第三條直線 所截得到的內(nèi)錯角；再說明這兩條直線平行； (3) 說明兩直線平行，只需一對內(nèi)錯角相等即可． 2． 易錯警示：易找錯不是要說明兩直線平行的內(nèi)錯 角．,,基礎(chǔ)課堂·精講精練,精 講,,,1．如圖，已知∠1＝∠2，則圖中互相平行的線段是 ____________． 2．如圖，由∠2＝∠D，得到的一組平行線是________； 由∠1＝∠D，得到的一組平行線是____________．,基礎(chǔ)課堂·精講精練,精 練,1,AB∥DF,AD與BC,DE ∥BC,由內(nèi)錯角相等”判定兩直線平行,3．如圖． (1)如果∠3＝∠B，那么________∥________，根據(jù)是 _______________________； (2)如果∠3＝∠D，那么________∥________，根據(jù)是 ________________________； (3)如果要使BE∥DF，必須∠1＝________，根據(jù)是 ________________________．,基礎(chǔ)課堂·精講精練,精 練,AB,∠D,CD,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,BE,DF,同位角相等，兩直線平行,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,基礎(chǔ)課堂·精講精練,精 練,B,4．(2015·福州)下列圖形中，由∠1＝∠2能得到 AB∥CD的是( ),基礎(chǔ)課堂·精講精練,精 練,5．如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，BD，若要使 AB∥CD，則需要添加的條件是( ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠4＝∠5 6．如圖，若∠1與∠2互補，∠2與∠4互補，則( ) A．l4∥l5 B．l1∥l2 C．l1∥l3 D．l2∥l3,D,C,方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角____，那 么這兩條直線____； 簡稱：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行． 表達方式：如圖： 因為∠1＋∠2＝180°(已知)， 所以a∥b(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)． 要點精析： (1)利用同旁內(nèi)角證明兩直線平行時，同旁內(nèi)角之間的關(guān)系是互 補，不是相等． (2)在“三線八角”中：同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互 補，只要其中一個結(jié)論成立，則利用對頂角、鄰補角等相關(guān) 知識，可得到另兩個結(jié)論也成立．,,2,由“同旁內(nèi)角”判定兩直線平行,基礎(chǔ)課堂·精講精練,精 講,互補,平行,,,7．如圖，若∠1＝100°，∠4＝80°，則____________， 理由是_________________________________； 若∠3＝70°，則∠2＝________時，也可推出 AB∥CD.,基礎(chǔ)課堂·精講精練,精 練,2,AB∥CD,110°,由“同旁內(nèi)角”判定兩直線平行,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行,8．如圖，請完成下列各題． (1)如果∠1＝________，那么DE∥AC； (2)如果∠1＝________，那么EF∥BC； (3)如果∠FED＋________＝180°，那么AC∥ED； (4)如果∠2＋________＝180°，那么AB∥DF.,基礎(chǔ)課堂·精講精練,精 練,∠C,∠FED,∠EFC,∠AED,基礎(chǔ)課堂·精講精練,精 練,9．(中考·長春)如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交 于點B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直線b與直線c平 行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)( ) A．15° B．30° C．45° D．60°,A,基礎(chǔ)課堂·精講精練,精 練,10．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判定 BC∥AD的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠DAB＋∠D＝180° C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCE,C,11．如圖所示，下列推理正確的有( ) ①因為∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因為∠2＝∠3，所以AB∥CD； ③因為∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC； ④因為∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD. A．1個 B．2個 C．3個 D．4個,基礎(chǔ)課堂·精講精練,精 練,A,在分不清截線和被截線時，容易誤認(rèn)為①②④也是正確的．,課堂小結(jié)·名師點金,名師點金,由同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補、同時平行或垂直(在同一平面內(nèi))于第三條直線都可判定兩直線平行．而采用哪種方法，要根據(jù)題目條件及圖形特征，不能拘泥于某一種判定方法．,12．如圖，已知AB⊥BC，DC⊥BC，∠1＝∠2，可得到 BE∥CF，說明過程如下，請?zhí)钌险f明的依據(jù)： 因為AB⊥BC，DC⊥BC， 所以∠ABC＝90°， ∠BCD＝90°(____________)， 所以∠ABC＝∠BCD. 又因為∠1＝∠2， 所以∠EBC＝∠FCB. 所以BE∥CF(________________________)．,1,利用“內(nèi)錯角相等”，說明兩直線平行,提升拓展·考向?qū)Ь?垂直的定義,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,13．如圖，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°.試說明： DE∥BC，DF∥AB.根據(jù)圖形，完成下面的推理： 因為∠1＝65°，∠2＝65°，所以∠1＝∠2. 所以________∥________(_______________________)． 因為AB與DE相交，所以∠1＝∠4(__________)． 所以∠4＝65°. 又因為∠3＝115°， 所以∠3＋∠4＝180°. 所以________∥________ (__________________________)．,2,利用“同旁內(nèi)角互補”，說明兩直線平行,,提升拓展·考向?qū)Ь?DE,BC,同位角相等，兩直線平行,對頂角相等,DF,AB,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行,,提升拓展·考向?qū)Ь?∠1與∠2是直線DE，BC被直線AB所截得到的同位角，且∠1＝∠2，所以DE∥BC，理由是“同位角相等，兩直線平行”．∠1與∠4是兩條直線AB與DE相交得到的對頂角，所以∠1＝∠4，理由是“對頂角相等”．∠3與∠4是直線DF，AB被直線DE所截得到的同旁內(nèi)角，且∠3＋∠4＝180°，所以DF∥AB，理由是“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”．,14．如圖，已知直線a，b，c，d，e， 且∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°， 則a與c平行嗎？為什么？ 解：a與c平行． 理由：因為∠1＝∠2(____)， 所以a∥b (______________________)． 因為∠3＋∠4＝180°(__________)， 所以b∥c (_____________________________)． 所以a∥c (____________________________ __________________________________)．,3,利用“三線八角”與平行公理的推論，說明兩直線平行,提升拓展·考向?qū)Ь?已知,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,已知,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行,如果兩條直線都與第三條直線 平行，那么這兩條直線也互相平行,15．如圖所示，AC⊥CE于C，DE⊥CE于E，∠1＝40°. (1) 求∠2，∠3的度數(shù)； (2) AC與DE平行嗎？說明理由．,4,利用“垂直于第三條直線”判定平行,提升拓展·考向?qū)Ь?提升拓展·考向?qū)Ь?(1)∵AC⊥CE于C， ∴∠ACB＝90°. ∴∠ABC＝180°－∠ACB－∠1 ＝180°－90°－40°＝50°. ∴∠2＝∠ABC＝50°(對頂角相等)， ∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130°. (2)AC∥DE.理由如下： ∵AC⊥CE于C，DE⊥CE于E， ∴AC∥DE(在同一平面內(nèi)，垂直于同一條 直線的兩條直線互相平行)．,16．如圖，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，試說明： AB∥DE.,5,利用平行公理的推論判定兩直線平行(構(gòu)造法),提升拓展·考向?qū)Ь?提升拓展·考向?qū)Ь?過點C在∠ACD內(nèi)部作CF∥AB. ∵AB∥CF， ∴∠ACF＋∠CAB＝180°. 又∵∠A＋∠ACD＋∠D＝360°， ∴∠FCD＋∠D＝180°. ∴CF∥DE.∴AB∥DE.,本題運用了構(gòu)造法，通過添加輔助線構(gòu)造平行線，從而利用平行公理的推論進行判定．,兩條直線平行的判定，主要是通過角的關(guān)系來實現(xiàn)的． 要識別哪兩條直線被第三條直線所截而成的角，要從組成角的兩邊入手：兩個角的邊所在的同一條直線就是截線，即第三條直線，另外兩邊所在的直線就是兩條被截線，即要判定的平行線．正確地區(qū)分截線和被截線是正確判定兩直線平行的關(guān)鍵．,精煉方法·教你一招,教你一招,