疲勞強(qiáng)度模型和S-N曲線

第二章 疲勞強(qiáng)度模型 S-N曲線 1、 S-N曲線 材料的疲勞性能用作用的 應(yīng)力范圍 S與到破壞時(shí)的 壽命 N之 間的關(guān)系描述，即 S-N曲線。 壽命 N定義為在給定應(yīng)力比 R下，恒幅載荷作用下循環(huán)到破 壞的循環(huán)次數(shù)。 問題：如何得到 S-N曲線？ 實(shí)驗(yàn)得到！ 疲勞破壞有裂紋萌生，擴(kuò)展至斷裂三個(gè)階段，這里破壞 指的是裂紋萌生壽命。因此，破壞可以定義為： 1）標(biāo)準(zhǔn)小尺寸試件斷裂。對于高、中強(qiáng)度鋼等脆性材料， 從裂紋萌生到擴(kuò)展至小尺寸圓截面試件斷裂的時(shí)間很短， 對整個(gè)壽命的影響很小，考慮到裂紋萌生時(shí)尺度小，觀察 困難，故這樣定義是合理的。 2）出現(xiàn)可見小裂紋，或有 5 15應(yīng)變降。對于延性較 好的材料，裂紋萌生后有相當(dāng)長的一段擴(kuò)展階段，不應(yīng)當(dāng) 計(jì)入裂紋萌生壽命。小尺寸裂紋觀察困難時(shí)，可以監(jiān)測恒 幅循環(huán)應(yīng)力作用下的應(yīng)變變化。當(dāng)試件出現(xiàn)裂紋后，剛度 改變，應(yīng)變也隨之變化，故可用應(yīng)變變化量來確定是否萌 生了裂紋。 材料疲勞性能試驗(yàn)所用標(biāo)準(zhǔn)試件，（通常為 7 10件）， 在給定的應(yīng)力比 R下，施加不同的應(yīng)力范圍 S，進(jìn)行疲勞試 驗(yàn)，記錄相應(yīng)的壽命 N，即可得到圖示 S-N曲線。 N S 由圖可知，在給定的應(yīng)力比下，應(yīng)力范圍 S越小，壽命 越長。當(dāng)應(yīng)力范圍 S小于某極限值時(shí)，試件不發(fā)生破壞， 壽命趨于無限長。 由 S-N曲線確定的，對應(yīng)于壽命 N的應(yīng)力范圍 ，稱為壽 命為 N循環(huán)的疲勞強(qiáng)度。壽命 N趨于無窮大時(shí)所對應(yīng)的應(yīng) 力范圍 S，稱為材料的疲勞極限。 由于疲勞極限是由試驗(yàn)確定的，試驗(yàn)又不可能一直做下 去，故在許多試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，所謂的無窮大一般被定 義為： 鋼材， 107次循環(huán)，焊接件： 2*106。 2、 S-N曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式 NSm=A 兩邊取對數(shù)， LogN +mLogS=LogA 選取幾個(gè)不同的應(yīng)力范圍平 ， ，進(jìn)行 n組疲 勞試驗(yàn)，對各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 1S 2S nS 1S S14S13S12S11 N,N,N,N S1iN 2S S24S23S22S21 N,N,N,N S2iN 3S S34S33S32S31 N,N,N,N S3iN 應(yīng)力范圍 循環(huán)次數(shù) 兩個(gè)參數(shù)： m， A 假定 為某一概率分布 （一般為 Weibull分布） 存活率 則可求得存活率為 p的，分別對應(yīng)于 ， ， 的 試驗(yàn)次數(shù)多 少 S1iN ， S2iN Nf pdNNf Np 1S 2S nS pnp3p2p1 N. .N,N,N pnnP33p22p11 N,S,. . . ,S,N,N,S,N,S 假定應(yīng)力范圍水平下疲勞壽命 N的分布為對數(shù)正態(tài)分布 時(shí)，采用極大似然法擬合得到 P-S-N曲線為 其中 m定值， 表示存活率為 p時(shí)的 正態(tài)分布 標(biāo)準(zhǔn)差 個(gè) m lg Slg Alg N p plgA plgA mN,S,.,S,N,N,S,N,S nn332211 lgA l g App ulg Alg A n,lg Am,N,S iii n 1i ilg An 1lg A n 1i 22 il g A l g Anl g A1-n 1 對于船海工程，一般構(gòu)件 )0.2u(72.97p p 00 m lg S2lg Alg N l g A 主要構(gòu)件 )0.3u(9 9 . 8 7p p 00 m lg S3lg Alg N l g A 在實(shí)際設(shè)計(jì)或計(jì)算中，為了得到適合的 S-N 曲線，需要做實(shí)驗(yàn)嗎？ 可以查閱相關(guān)規(guī)范或資料，得到 S-N曲線 F2 F2 F F2 總結(jié)： S-N曲線表征結(jié)構(gòu)的抗疲勞能力，由實(shí) 驗(yàn)得到。 實(shí)驗(yàn)中根據(jù)結(jié)構(gòu)形式和載荷類型選取 S- N曲線，此時(shí) S-N曲線都是對應(yīng)于一定的概 率水平的！ 3、平均應(yīng)力的影響 材料的疲勞性能，用作用應(yīng)力 S與到破壞時(shí) 的壽命 N之間的關(guān)系描述。在疲勞載荷作用 下，最簡單的載荷譜是恒幅循環(huán)應(yīng)力。 R=-1時(shí)，對稱恒幅循環(huán)載荷控制下，試驗(yàn) 給出的應(yīng)力 壽命關(guān)系，是材料的基本疲 勞性能曲線。 本節(jié)討論應(yīng)力比 R變化對疲勞性能的影響。 如圖所示，應(yīng)力比 R增大，表示循環(huán)平均應(yīng) 力 Sm增大。且應(yīng)力幅 Sa給定時(shí)有 Sm=(1+R)Sa/(1-R) 一般趨勢 當(dāng) Sa給定時(shí)， R增大，平均應(yīng)力 Sm也增大。 循環(huán)載荷中的拉伸部分增大，這對于疲勞 裂紋的萌生和擴(kuò)展都是不利的，將使得疲 勞壽命降低。 平均應(yīng)力對 S-N曲 線影響的一般趨勢 如圖所示。 平均應(yīng)力 Sm=0時(shí)的 S-N曲線是基本 S-N曲 線。當(dāng) Sm0，即拉伸平均應(yīng)力作用時(shí)， S- N曲線下移，表示同樣應(yīng)力幅作用下的壽命 下降，或者說在同樣壽命下的疲勞強(qiáng)度降 低，對疲勞有不利的影響。 SmS（拉） S（扭） 假定作用應(yīng)力水平相同，拉壓時(shí)高應(yīng)力區(qū) 體積等于試件整個(gè)試驗(yàn)段的體積；彎曲情 形下的高應(yīng)力區(qū)體積則要小得多。我們知 道疲勞破壞主要取決于作用應(yīng)力的大小 （外因）和材料抵抗疲勞破壞的能力（內(nèi) 因）二者，即疲勞破壞通常發(fā)生在高應(yīng)力 區(qū)或材料缺陷處。假如圖中的作用的循環(huán) 最大應(yīng)力 Smax相等，因?yàn)槔瓑貉h(huán)時(shí)高應(yīng) 力區(qū)域的材料體積較大，存在缺陷并由此 引發(fā)裂紋萌生的可能性也大。 所以，同樣的應(yīng)力水平作用下，拉壓循環(huán) 載荷作用時(shí)的壽命比彎曲時(shí)短；或者說， 同樣壽命下，拉壓循環(huán)時(shí)的疲勞強(qiáng)度比彎 曲時(shí)低。 扭轉(zhuǎn)時(shí)疲勞壽命降低，體積的影響不大， 需由不同應(yīng)力狀態(tài)下的破壞判據(jù)解釋，在 此不作進(jìn)一步討論。 2)尺寸效應(yīng) 不同試件尺寸對疲勞性能的影響，也可以 用高應(yīng)力區(qū)體積的不同來解釋。應(yīng)力水平 相同時(shí)，試件尺寸越大，高應(yīng)力區(qū)域材料 體積就越大。疲勞發(fā)生在高應(yīng)力區(qū)材料最 薄弱處，體積越大，存在缺陷或薄弱處的 可能就越大，故大尺寸構(gòu)件的疲勞抗力低 于小尺寸試件?；蛘哒f，在給定壽命 N下， 大尺寸構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度下降；在給定的應(yīng) 力水平下，大尺寸構(gòu)件的疲勞壽命降低。 3)表面光潔度 由疲勞的局部性顯然可知，若試件表面粗 糙，將使局部應(yīng)力集中的程度加大，裂紋 萌生壽命縮短。材料的基本 S-N曲線是由精 磨后光潔度良好的標(biāo)準(zhǔn)試件測得的。 4) 表面處理 一般來說，疲勞裂紋總是起源于表面。為 了提高疲勞性能，除前述改善光潔度外， 常常采用各種方法在構(gòu)件的高應(yīng)力表面引 入壓縮殘余應(yīng)力，以達(dá)到提高疲勞壽命的 目的。 若循環(huán)應(yīng)力如圖中 1-2-3-4所示，平均應(yīng)力 為 Sm，則當(dāng)引入壓縮殘余應(yīng)力 Sres后，實(shí) 際循環(huán)應(yīng)力水平是原 1-2-3-4各應(yīng)力與 -Sres 的疊加，成為 1-2-3-4，平均應(yīng)力降為 Sm， 疲勞性能將得到改善。 表面噴丸處理；零件冷擠壓加工；在構(gòu)件 表面引入殘余壓應(yīng)力，都是提高疲勞壽命 的常用方法。材料強(qiáng)度越高，循環(huán)應(yīng)力水 平越低，壽命越長，延壽效果越好。在有 應(yīng)力梯度或缺口應(yīng)力集中處采用噴丸，效 果更好。 表面滲氮或滲碳處理，可以提高表面材料 的強(qiáng)度并在材料表面引入壓縮殘余應(yīng)力， 這兩種作用對于提高材料疲勞性能都是有 利的。試驗(yàn)表明，滲氮或滲碳處理可使鋼 材疲勞極限提高一倍。對于缺口試件，效 果更好。 5) 環(huán)境和溫度的影響 材料的 S-N 曲線一般是在室溫、空氣環(huán)境 下得到的。在諸如海水、酸堿溶液等腐蝕 介質(zhì)環(huán)境下的疲勞稱為腐蝕疲勞。腐蝕介 質(zhì)的作用對疲勞是不利的。腐蝕疲勞過程 是力學(xué)作用與化學(xué)作用的綜合過程，其破 壞機(jī)理十分復(fù)雜。影響腐蝕疲勞的因素很 多，一般有如下趨勢： a）載荷循環(huán)頻率的影響顯著 無腐蝕環(huán)境作用時(shí)，在相當(dāng)寬的頻率范圍 內(nèi)（如 200Hz以內(nèi)），頻率對材料 S-N曲線 的影響不大。但在腐蝕環(huán)境中，隨著頻率 的降低，同樣循環(huán)次數(shù)經(jīng)歷的時(shí)間增長， 腐蝕的不利作用有較充分的時(shí)間顯示，使 疲勞性能下降的影響明顯。 b）在腐蝕介質(zhì)（如海水）中，半浸入狀態(tài) （或海水飛濺區(qū)）比完全浸入更不利。 c）耐腐蝕鋼材，抗腐蝕疲勞的性能較好； 許多普通碳鋼的疲勞極限則下降較多，甚 至因腐蝕環(huán)境而消失。 d）金屬材料的疲勞極限一般是隨溫度的降 低而增加的。但隨著溫度的下降，材料的 斷裂韌性也下降，表現(xiàn)出低溫脆性。一旦 出現(xiàn)裂紋，則易于發(fā)生失穩(wěn)斷裂。高溫將 降低材料的強(qiáng)度，可能引起蠕變，對疲勞 也是不利的。同時(shí)還應(yīng)注意，為改善疲勞 性能而引入的殘余壓應(yīng)力，也會因溫度升 高而消失。