八年級數(shù)學(xué)下冊 17.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 （新版）新人教版.ppt

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反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),一、下列函數(shù)各是什么類型的函數(shù)？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,復(fù)習(xí),二、學(xué)習(xí)函數(shù)都學(xué)習(xí)哪些知識,1、認(rèn)識解析式： ① 一次函數(shù)： 正比例函數(shù)： ②二次函數(shù)： ③反比例函數(shù)：,2、畫函數(shù)圖像的方法：,,y=kx+b（k≠0、k，b是常數(shù)）,y=kx （k≠0、k是常數(shù)）,y=ax2+bx+c（a ≠0）,列表-----描點(diǎn)-----連線,正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),,,,,,性 質(zhì),,圖象的形狀,解析式,,,,,,,,,,K0,K0,y=kx (k≠0),3、研究函數(shù)的性質(zhì)：,例1、畫出反比例函數(shù) 與 的圖象。,例題講解,演示,列表,練習(xí)一,在同一平面直角坐標(biāo)系畫出反比例函數(shù) 與 的圖象。,列表,參考答案,觀察下面在同一坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象 1、你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎？ 2、每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限？ 3、在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化？,觀察與思考,函數(shù)圖象,反比例函數(shù)的性質(zhì),1、反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線。,2、當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個 象限內(nèi)y隨x的增大而減小；,3、當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個 象限內(nèi)y隨x的增大而增大；,,1.函數(shù) 的圖象在第_____ 象限，在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而_____. 2. 雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)（-3，___）,3.反比例函數(shù) 的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是 ____ . 4.對于函數(shù) ，當(dāng) x0時，y 隨x的_____而增大，這部分圖象在第 ___象限. 5.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2,1），則這個函數(shù)的圖象位于第______象限.,練習(xí) 2,二、四,減小,m 2,三,增大,,,一、三,,,位置,增減性,,,位置,增減性,y=kx ( k≠0 ),直線,雙曲線,一三象限,y隨x的增大而增大,一三象限,y隨x的增大而減小,二四象限,二四象限,y隨x的增大而減小,y隨x的增大而增大,,,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,練 習(xí) 3,1. 已知k0,則函數(shù) y1=kx,y2= 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( ),,2. 已知k0,則函數(shù) y1=kx+k與y2= 在同一坐標(biāo)系中 的圖象大致是 ( ),3.設(shè)x為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x減小時，y的值總是增大的函數(shù)是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y=-2x+2； (D)y=4x.,,D,C,C,請大家圍繞以下三個問題小結(jié)本節(jié)課 ①反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的? ②反比例函數(shù) （k是常數(shù)，k≠0）的性質(zhì)是什么？,課堂總結(jié),反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.,當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限， 在每個象 限內(nèi)y值隨x值的增大而減小.,當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限， 在每個象 限內(nèi)y值隨x值的增大而增大.,1．已知點(diǎn)P（1，-4）在反比例函數(shù) （k≠0）的圖像上，則k的值是 .,2．如果反比例函數(shù)y= 的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，那么 k的取值范圍是 _________,3．如果反比例函數(shù)y= 的圖象位于第二，四象限內(nèi)，那么滿足條件的 正整數(shù)k是_________．,檢測題,4．若ab0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致圖象（ ） A B C D,5．函數(shù)y= 與y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）,-4,K1,2，1,C,D,作業(yè),書面作業(yè)：課本53頁第3、8題和課本68頁第10題,預(yù)習(xí)作業(yè)：預(yù)習(xí)下一節(jié)，實(shí)際問題與反比例函數(shù).,