(江蘇專(zhuān)用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練(七)
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(江蘇專(zhuān)用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練(七)
綜合仿真練(七)1已知集合Px|x2n,nZ,Qy|y23y4<0,則PQ_.解析:由y23y4<0得,1<y<4,則Q(1,4),而集合P表示偶數(shù)集,故PQ0,2答案:0,22設(shè)z1i(i是虛數(shù)單位),則z2_.解析:z2(1i)21i2i1i.答案:1i3某路段檢測(cè)點(diǎn)對(duì)200輛汽車(chē)的車(chē)速進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果表示為頻率分布直方圖,如圖所示,則車(chē)速不小于90 km/h的汽車(chē)約有_輛解析:車(chē)速不小于90 km/h的頻率為(0.010.02)100.3,車(chē)輛數(shù)為2000.360.答案:604已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為3 cm,側(cè)面四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)度是3 cm,則這個(gè)正四棱柱的體積是_cm3.解析:由正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為3 cm,側(cè)面四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)度是3 cm,得該正四棱柱的高為6 cm,則這個(gè)正四棱柱的體積是32654 (cm3)答案:545已知A,B3,1,1,2且AB,則直線AxBy10的斜率小于0的概率為_(kāi)解析:所有的基本事件(A,B)為(3,1),(1,3),(3,1),(1,3),(3,2),(2,3),(1,1),(1,1),(1,2),(2,1),(1,2),(2,1),共12種,其中(3,1),(1,3),(1,2),(2,1)能使直線AxBy10的斜率小于0,所以所求的概率為P.答案:6如圖所示的算法流程圖,當(dāng)輸入n的值為10時(shí),則輸出S的值為_(kāi)解析:根據(jù)算法流程圖執(zhí)行程序循環(huán)結(jié)果依次為:n1098765432S101927344045495254當(dāng)n1時(shí),結(jié)束循環(huán),故輸出的S54.答案:547(2019揚(yáng)州四模)已知x>0,y>0,則的最大值是_解析:33令t,則t4,原式3.答案:8若雙曲線1(a>0,b>0)的焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng),則雙曲線的離心率為_(kāi)解析:由題意,c2a,即c22aca20,即e22e10,解得e1,又e>1,故e1.答案:19已知函數(shù)f(x),xR,則f(x22x)<f(3x4)的解集是_解析:由題意,f(x)故若要使不等式成立,則有得1<x<2.答案:(1,2)10(2019鹽城中學(xué)模擬)在ABC中,A1,B1分別是邊BA,CB的中點(diǎn),A2,B2分別是線段A1A,B1B的中點(diǎn),An,Bn分別是線段An1A,Bn1B(nN*,n>1)的中點(diǎn),設(shè)數(shù)列an,bn滿(mǎn)足:向量anbn (nN*),有下列四個(gè)命題:數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列,數(shù)列bn是單調(diào)遞減數(shù)列;數(shù)列anbn是等比數(shù)列;數(shù)列有最小值,無(wú)最大值;若ABC中,C90,CACB,則|最小時(shí),anbn.其中真命題是_解析:根據(jù)題意可得,(),則()anbn,由于在ABC中,不共線,所以an1,bn1,則數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列,數(shù)列bn是單調(diào)遞減數(shù)列,正確;數(shù)列anbn即為,是首項(xiàng)和公比均為的等比數(shù)列,正確;1>1恒成立,在nN*時(shí)單調(diào)遞減,有最大值為0,無(wú)最小值,故錯(cuò)誤;根據(jù)題意,|2(ab)22anbn(ab)2,ab2252n6n252,當(dāng)n1時(shí),|取得最小值,即有|最小時(shí),anbn,故正確答案:11(2019海門(mén)中學(xué)模擬)在ABC中,A,ABC的面積為2,則的最小值為_(kāi)解析:由ABC的面積為2,所以Sbcsin Abcsin 2,得bc8,在ABC中,由正弦定理得22,當(dāng)且僅當(dāng)b2,c4時(shí),等號(hào)成立答案:12已知向量a(1,1),b(1,1),設(shè)向量c滿(mǎn)足(2ac)(3bc)0,則的最大值為_(kāi)解析:因?yàn)?2ac)(3bc)0,所以6abc2(2a3b)c0.又因?yàn)閍(1,1),b(1,1),所以ab0,所以2cos (為2a3b與c夾角),所以cos ,即|c|的最大值為.答案:13設(shè)函數(shù)f(x)則滿(mǎn)足f(f(a)2(f(a)2的a的取值范圍為_(kāi)解析:設(shè)tf(a),所以f(f(a)2(f(a)2可化為f(t)2t2,由函數(shù)式得3t12t2(t<1)或2t22t2(t1),所以t或t1,即f(a)或f(a)1,所以a或a,因此a的取值范圍為.答案:14在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓O1,圓O2均與x軸相切且圓心O1,O2與原點(diǎn)O共線,O1,O2兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積為6,設(shè)圓O1與圓O2相交于P,Q兩點(diǎn),直線l:2xy80,則點(diǎn)P與直線l上任意一點(diǎn)M之間的距離的最小值為_(kāi)解析:設(shè)O1(x1,kx1),O2(x2,kx2),P(x0,y0),則圓O1的方程為(xx1)2(ykx1)2(kx1)2,圓O2的方程為(xx2)2(ykx2)2(kx2)2,將點(diǎn)P(x0,y0)的坐標(biāo)代入可得(x0x1)2(y0kx1)2(kx1)2,(x0x2)2(y0kx2)2(kx2)2.得2x02ky0x1x2.由得xy2x1x02x1ky0x.將代入得xyx1(x1x2)xx1x26.故點(diǎn)P在圓x2y26上又因?yàn)閳A心O到直線2xy80的距離為,所以點(diǎn)P與直線l上任意一點(diǎn)M之間的距離的最小值為dr.答案:5