《(江蘇專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練(七)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練(七)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、綜合仿真練(七)1已知集合Px|x2n,nZ,Qy|y23y40,則PQ_.解析:由y23y40得,1y0,y0,則的最大值是_解析:33令t,則t4,原式3.答案:8若雙曲線1(a0,b0)的焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離等于實軸長,則雙曲線的離心率為_解析:由題意,c2a,即c22aca20,即e22e10,解得e1,又e1,故e1.答案:19已知函數(shù)f(x),xR,則f(x22x)f(3x4)的解集是_解析:由題意,f(x)故若要使不等式成立,則有得1x1)的中點,設(shè)數(shù)列an,bn滿足:向量anbn (nN*),有下列四個命題:數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列,數(shù)列bn是單調(diào)遞減數(shù)列;數(shù)列anbn是等比數(shù)列
2、;數(shù)列有最小值,無最大值;若ABC中,C90,CACB,則|最小時,anbn.其中真命題是_解析:根據(jù)題意可得,(),則()anbn,由于在ABC中,不共線,所以an1,bn1,則數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列,數(shù)列bn是單調(diào)遞減數(shù)列,正確;數(shù)列anbn即為,是首項和公比均為的等比數(shù)列,正確;11恒成立,在nN*時單調(diào)遞減,有最大值為0,無最小值,故錯誤;根據(jù)題意,|2(ab)22anbn(ab)2,ab2252n6n252,當(dāng)n1時,|取得最小值,即有|最小時,anbn,故正確答案:11(2019海門中學(xué)模擬)在ABC中,A,ABC的面積為2,則的最小值為_解析:由ABC的面積為2,所以Sbcsin
3、 Abcsin 2,得bc8,在ABC中,由正弦定理得22,當(dāng)且僅當(dāng)b2,c4時,等號成立答案:12已知向量a(1,1),b(1,1),設(shè)向量c滿足(2ac)(3bc)0,則的最大值為_解析:因為(2ac)(3bc)0,所以6abc2(2a3b)c0.又因為a(1,1),b(1,1),所以ab0,所以2cos (為2a3b與c夾角),所以cos ,即|c|的最大值為.答案:13設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(f(a)2(f(a)2的a的取值范圍為_解析:設(shè)tf(a),所以f(f(a)2(f(a)2可化為f(t)2t2,由函數(shù)式得3t12t2(t1)或2t22t2(t1),所以t或t1,即f(a)或f(
4、a)1,所以a或a,因此a的取值范圍為.答案:14在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓O1,圓O2均與x軸相切且圓心O1,O2與原點O共線,O1,O2兩點的橫坐標(biāo)之積為6,設(shè)圓O1與圓O2相交于P,Q兩點,直線l:2xy80,則點P與直線l上任意一點M之間的距離的最小值為_解析:設(shè)O1(x1,kx1),O2(x2,kx2),P(x0,y0),則圓O1的方程為(xx1)2(ykx1)2(kx1)2,圓O2的方程為(xx2)2(ykx2)2(kx2)2,將點P(x0,y0)的坐標(biāo)代入可得(x0x1)2(y0kx1)2(kx1)2,(x0x2)2(y0kx2)2(kx2)2.得2x02ky0x1x2.由得xy2x1x02x1ky0x.將代入得xyx1(x1x2)xx1x26.故點P在圓x2y26上又因為圓心O到直線2xy80的距離為,所以點P與直線l上任意一點M之間的距離的最小值為dr.答案:5