（江蘇專用）2020高考物理二輪復習 計算題押題練（四）

計算題押題練(四)1.如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ與水平面的夾角為，N、Q兩點間接有阻值為R的電阻。整個裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下。將質(zhì)量為m、阻值也為R的金屬桿cd垂直放在導軌上，桿cd由靜止釋放，下滑距離x時達到最大速度。重力加速度為g，導軌電阻不計，桿與導軌接觸良好。求：(1)桿cd下滑的最大加速度和最大速度；(2)上述過程中，桿cd上產(chǎn)生的熱量。解析：(1)設(shè)桿cd下滑到某位置時速度為v，則桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBLv，回路中的感應(yīng)電流I桿所受的安培力FBIL根據(jù)牛頓第二定律有mgsin ma當速度v0時，桿的加速度最大，最大加速度amgsin ，方向沿導軌平面向下當桿的加速度a0時，速度最大，最大速度vm，方向沿導軌平面向下。(2)桿cd從開始運動到達到最大速度過程中，根據(jù)能量守恒定律得mgxsin Q總mvm2又Q桿Q總所以Q桿mgxsin 。答案：(1)gsin (2)mgxsin 2如圖所示為某車間傳送裝置的簡化示意圖，由水平傳送帶、粗糙斜面、輕質(zhì)彈簧及力傳感器組成。傳送帶通過一段光滑圓弧與斜面頂端相切，且保持v04 m/s的恒定速率運行，AB之間距離為L8 m，斜面傾角37，彈簧勁度系數(shù)k200 N/m，彈性勢能Epkx2，式中x為彈簧的形變量，彈簧處于自然狀態(tài)時上端到斜面頂端的距離為d3.2 m。現(xiàn)將一質(zhì)量為4 kg的工件輕放在傳送帶A端，工件與傳送帶、斜面間的動摩擦因數(shù)均為0.5，不計其他阻力，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2。求：(1)工件傳到B端經(jīng)歷的時間；(2)傳感器的示數(shù)最大值；(3)工件經(jīng)多次緩沖后停在斜面上，傳感器的示數(shù)為20 N，工件在斜面上通過的總路程。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)解析：(1)設(shè)工件輕放后向右的加速度為a，達共速時位移為x1，時間為t1，有：mgmaag5 m/s2t1 s0.8 s，x1at250.82 m1.6 m接著工件向右勻速運動，設(shè)時間為t2，t2 s1.6 s工件傳到B端經(jīng)歷的時間tt1t22.4 s。(2)設(shè)傳感器示數(shù)最大時彈簧的壓縮量為x1由動能定理得：mg(dx1)sin 37mg(dx1)cos 37kx120mv02代入數(shù)據(jù)得x10.8 mFmkx1160 N。(3)設(shè)傳感器示數(shù)為20 N時彈簧的壓縮量為x2，工件在斜面上通過的總路程為sx2 m0.1 m由能量守恒得：mv02mg(dx2)sin 37mgscos 37kx22代入數(shù)據(jù)得s6.89 m。答案：(1)2.4 s(2)160 N(3)6.89 m3如圖甲所示，在0xd的區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場，在x<0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場(圖中未畫出)。一質(zhì)子從點P處以速度v0沿x軸正方向運動，t0時，恰從坐標原點O進入勻強磁場。磁場按圖乙所示規(guī)律變化，以垂直于紙面向外為正方向。已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e，重力不計。(1)求質(zhì)子剛進入磁場時的速度大小和方向；(2)若質(zhì)子在0時間內(nèi)從y軸飛出磁場，求磁感應(yīng)強度B的最小值；(3)若質(zhì)子從點M(d,0)處離開磁場，且離開磁場時的速度方向與進入磁場時相同，求磁感應(yīng)強度B0的大小及磁場變化周期T。解析：(1)質(zhì)子在電場中作類平拋運動，時間為t，剛進磁場時速度方向與x正半軸的夾角為，有xv0td，yt，tan ，又v，解得vv0，30。(2)質(zhì)子在磁場中運動軌跡與磁場右邊界相切時半徑最大，B最小由幾何關(guān)系知R1R1cos 60d，解得R1d根據(jù)牛頓第二定律，有evBm解得B。(3)分析可知，要想滿足題目要求，則質(zhì)子在磁場變化的半個周期內(nèi)的偏轉(zhuǎn)角為60，在此過程中質(zhì)子沿x軸方向上的位移恰好等于它在磁場中做圓周的半徑R。欲使質(zhì)子從M點離開磁場，且速度符合要求，必有：n2Rd質(zhì)子做圓周運動的軌道半徑：R解得B0(n1,2,3，)設(shè)質(zhì)子在磁場做圓周運動的周期為T0，則有T0，解得T(n1,2,3，)。答案：(1)v0沿x軸正方向斜向上與x軸夾角為30(2)(3)B0(n1,2,3，)T(n1,2,3，)4