【創(chuàng)新設(shè)計】高考物理總復(fù)習(xí)1-1-3專題運(yùn)動圖象追及相遇問題

第 3 課時專題運(yùn)動圖象追及相遇問題1圖 1 311如圖 13 11 所示的位移 ( x) 時間 ( t ) 圖象和速度 ( v) 時間 ( t ) 圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動的情況，則下列說法正確的是()A甲車做直線運(yùn)動，乙車做曲線運(yùn)動B 0 t 1 時間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程C 0 t 2 時間內(nèi)，丙、丁兩車在t 2 時刻相距最遠(yuǎn)D 0 t 2 時間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等解析：在x t 圖象中表示的是直線運(yùn)動的物體的位移隨時間的變化情況，而不是物體運(yùn)動的軌跡，由甲、乙兩車在0 t 1 時間內(nèi)做單向的直線運(yùn)動，故在這段時間內(nèi)兩車通過的位移和路程均相等， A、 B 選項(xiàng)均錯在 v t 圖象中， t 2 時刻丙、丁速度相等，故兩者相距最遠(yuǎn)， C選項(xiàng)正確由圖線可知， 0 t 2 時間內(nèi)丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度， D 選項(xiàng)錯誤答案： C2圖 1 312如圖 1 3 12 所示 x t 圖象和 v t 圖象中，給出四條曲線1、2、 3、 4 代表四個不同物體的運(yùn)動情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是()A圖線 1 表示物體做曲線運(yùn)動B x t 圖象中 t 1 時刻 v1 v2C v t 圖象中 0 至 t 3 時間內(nèi) 4 的平均速度大于3 的平均速度D兩圖象中，t 2、 t 4 時刻分別表示2、 4 開始反向運(yùn)動答案： BC用心愛心專心13.圖 1 313小球在 t 0 時刻從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其v t 圖象如圖 1 3 13 所示，則由圖可知 ()A小球下落的最大速度為5 m/sB小球下落的最大速度為3 m/sC小球能彈起的最大高度為0.45 mD小球能彈起的最大高度為1.25 m解析：從題圖可知，下落的最大速度為5 m/s ，彈起的最大高度為橫軸下面三角形的面積，即為 0.45 m.答案： AC4 、B兩列火車，在同軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA 10 m/s ，B車在后，其速A度 vB 30 m/s. 因大霧能見度低，即剎車，但 B 車要經(jīng)過 1 800 m 說明理由B 車在距 A 車 700 m時才發(fā)現(xiàn)前方有 A 車，這時 B車立才能停止問 A 車若按原速度前進(jìn)，兩車是否會相撞？解析： B 車減速至 vA10vB vA30 10A車的m/s 時的時間 t s 80 s，此段時間內(nèi)aB0.25位移為：22AAB vB(30 m/s)2x v t 1080 m 800 m， a 2x 28000.25 m/s .B車的位移為：BB1 B 212m 1 600 mx v t 2a t 3080 20.2580因?yàn)?xB 1 600 m> xAx 800 m 700 m 1 500 m ，所以 A、 B兩車在速度相同之前已經(jīng)相撞答案：相撞理由見解析5(2010 南昌調(diào)研 ) 在一次警車A追擊劫匪車B 時，兩車同時由靜止向同一方向加速行駛，經(jīng)過 30 s 追上兩車各自的加速度為aA 15 m/s 2， aB 10 m/s 2，各車最高時速分別為vA45 m/s ，vB 40 m/s ，問追上時兩車各行駛多少路程？原來相距多遠(yuǎn)？解析：如圖所示，以A 車的初始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，Ax 為正方向，令L 為警車追上劫匪車所走過的全程，l 為劫匪車走過的全程則兩車原來的間距為L L l設(shè)兩車加速運(yùn)動用的時間分別為tA 1、tB 1，以最大速度勻速運(yùn)動的時間分別為tA 2、tB 2，則 vA aAtA 1，解得 tA 1 3 s 則 tA 2 27 s ，同理 tB 1 4 s ，tB 2 26 s用心愛心專心212警車在 03 s時間段內(nèi)做勻加速運(yùn)動，L1 2aAtA 1在 3 s 30 s時間段內(nèi)做勻速運(yùn)動，則L2 vAtA 2警車追上劫匪車的全部行程為112v tA2 1 282.5 m21L LL2a tAAA12同理劫匪車被追上時的全部行程為l l1l2 2aBtB 1 vBtB 2 1 120 m ，兩車原來相距LL l 162.5 m答案： 1 282.5 m 1 120 m162.5 m1.圖 1 314甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在一直線上做勻加速直線運(yùn)動的vt 圖象如圖 1 3 14 所示，在 3 s 末兩質(zhì)點(diǎn)在途中相遇，兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)間的距離是()A甲在乙之前2 mB乙在甲之前2 mC乙在甲之前4 mD甲在乙之前4 m解析：甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在3 s 末在途中相遇時，各自的位移為2 m 和 6 m，因此兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)間的距離是甲在乙之前4 m.答案： D2.圖 1 315一遙控玩具小車在平直路上運(yùn)動的位移時間圖象如圖1 3 15 所示，則 ()A 15 s 末汽車的位移為300 mB 20 s 末汽車的速度為1 m/sC前 10 s 內(nèi)汽車的加速度為3 m/s 2D前 25 s 內(nèi)汽車做單方向直線運(yùn)動解析：由位移時間圖象可知：前10 s 汽車做勻速直線運(yùn)動，速度為3 m/s ，加速度為0，所以 C錯誤； 10 s 15 s 汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)，汽車相對于出發(fā)點(diǎn)的位移為30 m，所用心愛心專心3以 A 錯誤； 15 s 25 s 汽車向反方向做勻速直線運(yùn)動，速度為1 m/s ，所以 D 錯誤， B正確答案： B3.圖 1 316一物體由靜止開始沿直線運(yùn)動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖1 3 16 所示取物體開始運(yùn)動的方向?yàn)檎较颍瑒t下列關(guān)于物體運(yùn)動的v t 圖象正確的是 ()解析：物體在 0 1 s 內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，在 12 s 內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動，到 2 s 時速度剛好減為 0，一個周期結(jié)束，以此循環(huán)運(yùn)動答案： C4.圖 1 317一輛汽車正在以 v0 20 m/s 的速度勻速行駛，突然，司機(jī)看見車的正前方 x 處有一只靜止的小狗，司機(jī)立即采取制動措施司機(jī)從看見小狗開始采取了一系列動作，整個過程中汽車的運(yùn)動規(guī)律如圖1 3 17 所示，則下列說法中正確的是()A汽車先做勻速運(yùn)動再做反向勻減速運(yùn)動B汽車做勻變速運(yùn)動的加速度為4.44 m/s2C從圖中得到司機(jī)在其反應(yīng)時間內(nèi)前進(jìn)的距離為10 mD x 等于或大于10 m 時，小狗是安全的解析：汽車先做勻速運(yùn)動，再做同方向的勻減速運(yùn)動，A 項(xiàng)錯誤；汽車做勻變速運(yùn)動的2022加速度為 a 4m/s 5 m/s ， B 項(xiàng)錯誤；汽車在司機(jī)的反應(yīng)時間內(nèi)前進(jìn)的距離為 vx1vt 10 m，C 項(xiàng)正確；汽車從司機(jī)看見小狗至停止的時間內(nèi)前進(jìn)的距離為xxt2/20121050 m ，所以小狗相對汽車的安全距離為50 m ， D項(xiàng)錯誤答案： C5.用心愛心專心4圖 1 318如圖 1 3 18 是一娛樂場的噴水滑梯若忽略摩擦力，人從滑梯頂端滑下直到入水前，速度大小隨時間變化的關(guān)系最接近下圖中的()解析：對人進(jìn)行受力分析可知，人受到重力和支持力重力與支持力在垂直滑梯方向上大小相等，方向相反，重力在平行滑梯方向上的分力提供向下加速度人的初始速度為零，可排除 C. 由圖知滑梯中間一段坡度與上下段不同， 則人在這段的加速度與上下段不同， A、 D錯，選 B.答案： B6.圖 1 319甲、乙兩物體由同一位置出發(fā)沿一直線運(yùn)動，其速度時間圖象如圖1 3 19 所示，下列說法正確的是 ()A甲做勻速直線運(yùn)動，乙做勻變速直線運(yùn)動B兩物體兩次相遇的時刻分別是在2 s 末和 6 s 末C乙在頭 2 s 內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動， 2 s 后做勻減速直線運(yùn)動D 2 s 后，甲、乙兩物體的速度方向相反解析：由圖象知，v 甲 2 m/s，故甲物體做勻速直線運(yùn)動，乙物體在0 2 s 內(nèi)沿正向做勻加速直線運(yùn)動，在2 6 s 內(nèi)沿正向做勻減速直線運(yùn)動乙物體做的不是同一個勻變速直線運(yùn)動， A 錯 C對在 2 s 末，甲物體的位移1x 甲 22 m 4 m，乙物體的位移 x 乙 (2 4) m 4 m，2故兩物體在2 s末相遇在 6 s末，甲物體的位移 x 甲 26 m 12 m，乙物體的位移 x 乙12(64) m 12 m，故兩物體在 6 s 末相遇， B 正確在06 s 內(nèi)，甲、乙兩物體始終沿規(guī)定的正方向運(yùn)動，D 錯答案： BC7.用心愛心專心5圖 1 320t 0時，甲、乙兩汽車從相距70 km 的兩地開始相向行駛，它們的vt 圖象如圖 1 320所示忽略汽車掉頭所需時間下列對汽車運(yùn)動狀況的描述正確的是()A在第 1小時末，乙車改變運(yùn)動方向B在第 2小時末，甲、乙兩車相距 10 kmC在前 4小時內(nèi)，乙車運(yùn)動加速度的大小總比甲車的大D在第 4小時末，甲、乙兩車相遇解析：速度圖象在t 軸下的均為反方向運(yùn)動，故2 h 末乙車改變運(yùn)動方向，A 錯； 2 h末從圖象圍成的面積可知乙車運(yùn)動位移為30 km，甲車位移為30 km，相向運(yùn)動，此時兩車相距70 km 30 km 30 km 10 km， B 對；從圖象的斜率看，斜率大加速度大，故乙車加速度在4 h 內(nèi)一直比甲車加速度大，C 對； 4 h 末，甲車運(yùn)動位移120 km ，乙車運(yùn)動位移30 km，兩車原來相距70 km ，故此時兩車還相距20 km， D錯答案： BC8.圖 1 321如圖 1 3 21 所示，t 0 時，質(zhì)量為 0.5kg 物體從光滑斜面上的A 點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過 B 點(diǎn)后進(jìn)入水平面 ( 設(shè)經(jīng)過 B 點(diǎn)前后速度大小不變) ，最后停在 C點(diǎn)測得每隔 2 s的三個時刻物體的瞬時速度記錄在下表中，由此可知2( 重力加速度 g10 m/s )()t /s02461v/(m s08812)A. 物體運(yùn)動過程中的最大速度為12 m/sB t 3 s的時刻物體恰好經(jīng)過 B 點(diǎn)C 10 s 的時刻物體恰好停在C點(diǎn)D 、B間的距離大于、C間的距離tAB解析：仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)可得，0 2 s 內(nèi)物體加速運(yùn)動，加速度a1 4 m/s 2， 24 s 內(nèi)也用心愛心專心6是加速運(yùn)動，但按照 0 2 s 規(guī)律， 4 s 末應(yīng)加至 16 m/s ，所以在4 s 末物體應(yīng)處于水平段， 4 6 s 內(nèi)物體的運(yùn)動為水平方向的勻減速運(yùn)動，加速度2a 2 m/s. 因題目設(shè)計2的數(shù)據(jù)較小且規(guī)律性明顯，可作速度時間圖象如圖由圖知物體在3 4 s內(nèi)達(dá)到最大速度，大于12 m/s ， A、 B 均錯；在t 10 s 時到達(dá) C 點(diǎn)靜止， C 對； A、 B 間距離應(yīng)小于 、C間距離， D 錯若采用公式法，雖可解出，但計算量大，解得t10/3 s 時到達(dá)BB點(diǎn)，速度為40/3 m/s.答案： C9.圖 1 322a、 b 兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動，它們的速度圖象如圖1 3 22 所示，下列說法正確的是 ()A a、 b 加速時，物體 a 的加速度大于物體b 的加速度B 20秒時， 、b兩物體相距最遠(yuǎn)aC 60秒時，物體 a 在物體 b 的前方D 40秒時， a、 b 兩物體速度相等，相距200 m解析： a、b 加速時， a 的加速度 a140 1023220m/s 2 m/s .40 022b 的加速度 a2m/s 2 m/s ， a1<a2，故 A 錯20 s 時， a 的速度為40 m/s. b 的速度為零，在以后的運(yùn)動中，兩者距離仍增大，B 錯 .6010401s 時 a 的位移 x 220 m40(60 20) m 2100 m， b 的位移 s 24080 m121 600 m.x1>x2 ，所以 C 對40 s 時， a 的位移 x1 10 4020 m2040 m 1300 m，b 的位移 x2 1204022m 400 m，兩者相距x x1 x2 900 m， D 錯答案： C10.用心愛心專心7圖 1 323如圖 1 3 23 所示， a、 b 分別是甲、乙兩輛車從同一地點(diǎn)沿同一直線同時運(yùn)動的速度圖象，由圖象可以判斷()A 2 s 后甲、乙兩車的加速度大小相等B在 0 8 s 內(nèi)兩車最遠(yuǎn)相距148 mC兩車只有t 0 時刻速率相等D兩車在t 8 s 時相遇解析： 2 s 后， | a 甲 | 20m/s2 10 m/s 2，| a 乙 | 20m/s 2，故 | a 甲|>| a 乙 | ， A 錯； t 223s 時和 t t 0 時，甲、乙速率均相等，故出發(fā)點(diǎn)，故 D 錯；由題干圖可知兩車在可求出 t 0 4.4 s，則兩車相距最遠(yuǎn)距m，故 B 對C 錯； t 8 s 時，甲回到出發(fā)點(diǎn)，乙沒有回到0 8 s 內(nèi)相距最遠(yuǎn)應(yīng)在 t 0 時刻，由 a、 b 兩直線x應(yīng)為、兩線和縱軸圍成的面積，解得x148a b答案： B11.圖 1 324如圖 1 3 24 所示， A、 B 兩物體相距s 7 m時， A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA4 m/s 的速度向右勻速運(yùn)動，而物體B 此時正以 vB 10 m/s 的初速度向右勻減速運(yùn)動，加速度 a 2 m/s2，求 A 追上 B 所經(jīng)歷的時間解析：物體 B 減速至靜止的時間為t ，則 v at ， t10s 5 s0 2B0物體 B 向前運(yùn)動的位移11x 2v t 02105 m 25 m.BB又因 A 物體 5 s 內(nèi)前進(jìn) x v t 20 m，顯然 x 7 m x .AA 0BAxB 725 7所以 A 追上 B 前，物體 B已經(jīng)靜止，設(shè) A追上 B 經(jīng)歷的時間為t ，則 t vA4s 8 s.答案： 8 s12一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s 的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5.5 s 后警車發(fā)動起來，并以2.5 m/s2 的加速度做勻加速運(yùn)動，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內(nèi)問：(1) 警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？(2) 警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？解析： (1) 警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時它們間的距離最大，設(shè)警車10發(fā)動后經(jīng)過t 1 時間兩車的速度相等則t 12.5 s 4 s ，x 貨 (5.5 4) 10 m 95 m，用心愛心專心81212x警 2at 122.5 4 m 20 m，所以兩車間的最大距離x x 貨 x 警 75 m.25(2) v0 90 km/h 25 m/s ，當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時，運(yùn)動時間t 2 2.5s 10 sx貨 (5.510) 10 m 155 m，x1212m 125 m警2 2.5 102at2因?yàn)?x 貨 x 警，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離x x 貨 x 警30 m警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動，設(shè)再經(jīng)過t 時間追趕上貨車，則t 0 x 2 sv v所以警車發(fā)動后要經(jīng)過t t 2 t 12 s 才能追上貨車答案： (1)75 m(2)12 s用心愛心專心9