北師大版初中數(shù)學(xué)4.3第2課時 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).ppt1課件

優(yōu)秀領(lǐng)先 飛翔夢想 成人成才第2課時一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)www.youyi100.com 第 3 頁 共 3 頁1了解并掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；(重點)2能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問題(難點)一、情境導(dǎo)入在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出下列一次函數(shù)的圖象：yx2；yx；yx2.觀察圖象你能得出什么結(jié)論？二、合作探究探究點一： 一次函數(shù)的圖象 作出一次函數(shù)yx1的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：(1)當(dāng)x3時，y_；當(dāng)y時，x_；(2)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是_，與y軸的交點坐標(biāo)是_；(3)當(dāng)y>0時，x_解析：作yx1的圖象，取(0，1)，(2，0)兩點，已知x代入關(guān)系式求y，已知y代入關(guān)系式求x.列表如下：x02yx110描點、連線，yx1的圖象如下圖：(1)當(dāng)x3時，y2.5；當(dāng)y時，x5.(2)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是(2，0)，與y軸的交點坐標(biāo)是(0，1)(3)當(dāng)y>0時，x>2.方法總結(jié)：一次函數(shù)的圖象ykxb是與坐標(biāo)軸相交的直線，只需描出點(0，b)，(，0)就可以作出圖象探究點二：一次函數(shù)的性質(zhì)【類型一】 一次函數(shù)圖象的性質(zhì) 已知一次函數(shù)y(2m)x(n4)(1)m為何值時，y隨x的增大而減??？(2)m、n為何值時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方？(3)m、n為何值時，函數(shù)圖象過原點？解析：(1)因為k<0時，y隨x的增大而減小，故2m<0；(2)要使直線與y軸的交點在x軸的下方，必有2m0，同時n4<0；(3)直線過原點是正比例函數(shù)的特征，即2m0且n40.解：(1)依題意，得2m<0，即m<2.故當(dāng)m<2時，y隨x的增大而減小(2)依題意，得解得n<4且m2.故當(dāng)m2且n<4時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方(3)依題意，得解得n4且m2.故當(dāng)m2且n4時，函數(shù)圖象過原點方法總結(jié)：一次函數(shù)ykxb(k0)中，k的符號決定直線上升或下降，b的符號決定直線與y軸的交點位置，在考慮b的值時，同時要考慮k0這一隱含條件，在利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題時，常常結(jié)合方程和不等式求解【類型二】 一次函數(shù)ykxb中k、b符號的確定 兩個一次函數(shù)y1axb與y2bxa，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()解析：解此類題應(yīng)根據(jù)k，b的符號從而確定ykxb圖象的位置或根據(jù)圖象確定k，b的符號A選項中，由y1的圖象知a>0，b<0，則y2的圖象應(yīng)過一、二、四象限，故A錯，C選項對；B選項中，由y1的圖象知a>0，b>0，則y2的圖象應(yīng)過一、二、三象限，故B錯；D選項中，由y1的圖象知，a<0，b>0，則y2的圖象應(yīng)過一、三、四象限，故D錯故選C.方法總結(jié)：解此類題目時要注意前后兩個函數(shù)中同一字母的取值與符號都相同探究點三：一次函數(shù)的平移 (1)將直線y2x向上平移2個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()Ay2x1 By2x2Cy2x1 Dy2x2(2)將正比例函數(shù)y6x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式可能是_(寫出一個即可)解析：(1)y2x的圖象向上平移2個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y2(x1)，即y2x2.故選B；(2)y6x的圖象向上平移可得到y(tǒng)6xb(b>0)方法總結(jié)：一次函數(shù)ykxb的圖象可以看作由直線ykx沿y軸平移|b|個單位長度得到的(當(dāng)b0，向上平移；當(dāng)b0，向下平移)三、板書設(shè)計一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)經(jīng)歷對一次函數(shù)圖象變化規(guī)律的探究過程，學(xué)會解決一次函數(shù)問題的一些基本方法和策略，在結(jié)合圖象探究一次函數(shù)性質(zhì)的過程中，增強學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，滲透分類討論的思想，通過對一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識圖能力以及語言表達(dá)能力