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1、第一章 空間機構的基礎知識 一、構件 機構中能作相對運動的剛體。 空間自由構件具有六個自由度。 1-1 空間機構的結構分析 二、運動副 兩構件直接接觸，允許 相對運動的幾何連接。 運動副的自由度 兩構件用運動副聯(lián)接后 所允許的相對運動。 運動副的自由度一定滿足： 0F*6 運動副提供的約束數目至少為 1最多為 5。 根據運動副的約束數目的不同，空間 機構運動副分為五 級 ，即具有一個約 束即為 級運動副依次類推。也可根 據運動副的自由度 f 等于 1、 2、 3、 4、 5而分別稱為 、 、 、 、 類 副。 f=1 類 副 回轉副（符號 R） 移動副（符號 P） 螺旋副（符號 H） f=2
2、類 副 圓柱副（符號 C） 球銷副（符號 S） 指環(huán)副（符號 T） 指環(huán)螺旋副（符號 TH） f=3 類 副 球面副（符號 S） 平面副（符號 PL） 柱銷副（符號 SS） f=4 類 副 球槽副（ SG） , 平面圓柱副（ CP） f=5 類 副 球平面副（ SP） 以上所有運動副若為面接觸的運動 副稱為 低副 。 以上所有運動副若為點線接觸的運 動副稱為 高副 。 三、運動鏈和機構 運動鏈 兩個以上構件以運動副連接 而成的系統(tǒng)。 閉式鏈 組成一個或多個封閉形的運動鏈。 開鏈 不可組成封閉形的運動鏈。 簡單運動鏈 運動鏈中可出現與其它三 個構件相連的構件時。如圖 a、 b、 c，否則 稱為復
3、雜運動鏈，如圖 d。 運動鏈的自由度 獨立相對運動的個數 或各構件相互位置變化所需自由參數（廣 義坐標）的個數。例如上圖 a四個運動參數 1、 2、 3、 4中只有一個自由參數（如 1） F=1，上圖 b三個運動參數 1、 2、 3 均為自由參數， F=3。 四、空間機構確定運動的條件 同樣對于空間機構原動件數 = 機構自由度 F 若空間機構原動件數小于 F則運動不確 定，大于 F將無法運動甚至機構遭至毀壞。 注意： 有間隙的情況。 五、空間機構的自由度 （一）空間機構的自由度 若空間機構由 N個構件組成，其中之一為 機架，活動構件數為 n=N-1，構件其 P1個 級副、 P2個 級副 P5個
4、 級副則空間機 構相對于機架自由度 : （ 1 1） 12345 23456 PPPPPnF 作變換，若機構中共有 K個運動副，第 i個運動 副的自由度為 fi 即提供的約束為（ 6 fi），則： )21()6()1(6 1 K i ifNF 在 單閉鏈空間機構 中，由于 K=N，代入 （ 1 2）得： 問： 開鏈機構？ )31(6)6()1(6 1 )( 1 N i KN i ii ffNF 1 11 N i i K i i ffF 例 1： 16 7 1 i ifF 由式（ 1 3）當 F=1時，運動副所允 許的自由度為 7。 51 1 pfF K i i 例 2： 826221 1 pp
5、fF K i i 例 3： 選擇兩種具有轉動輸入和直線輸出的單自 由度空間機構（規(guī)定活動構件數 n 3）。 例 4： （二）具有公共約束條件的機構自由度計算 所得公共約束由機構運動副的特殊配置， 使構件都失去了某些運動的可能，即該機 構上所有構件加上了若干個公共約束。因 此（ 1 1）可能直接用需修正。對機構所 加公共約束最多為 4個。 對機構所加公共約束可分為五族，由于具 有 m個公共約束的機構任一活動構件組成運 動鏈時只具有（ 6 m）個自由度。而運動 鏈中： 級副 約束度為（ 5 m） 級副 約束度為（ 4 m） 當 m=0（零族機構）即可加任何公共約束， 機構自由度計算公式用（ 1 1
6、）。 m=1（一族機構）不可能存在 級副 （ 1 4） m=2（二族機構）不可能存在 、 級副 （ 1 5） m=3（三族機構）不可能存在 、 、 級副 （ 1 6） m=4（四族機構）不可能存在 、 、 、 級副 （ 1 7） 總結得： （ 1 8） 2345 2345 PPPPnF 345 234 PPPnF 4523 PPnF 52 PnF m i ipimnmF 5 1 6)6()6( 類似（ 1 2）式寫法，第 i 運動副的自由 度 fi，公共約束為 m，該運動副提供的約束 （ 6 m fi）則： K i ifmNmF 1 )6()1)(6( 單閉鏈空間機構 ，由于運動副數為 K個等
7、 于機構構件數 N： )101( )6( )6( )6()1)(6( 1 1 1 mfmf fmNmF N i N i ii N i i 公共約束非常困難，對分族學術界還有 異議。應用式（ 1 1）除需正確判斷機構 的族以外，與平面機構類似還需注意虛約 束和局部自由度。 (三）割斷機架計算機構的自由度 上式第一項可以看作機架割斷后所得的 一個開式鏈的自由度，然后再把末桿接到 機構上，回到原機構。 算出的結果與（ 1 10）相同，因此（ 1 10） 右邊第二項 為末桿接上后所消除的自由度， 因 此關鍵是判斷末桿的自由度 。 例 5：將機架斷開成一開式鏈，則開式鏈： 4 1 4 i ifF 開 由
8、圖示末桿 4的自由度為 3，與開式鏈不同，由 式（ 1 10）則 =3 4 1 1 i ifF 開 對于空間機構末端自由度最高不可超過 6個，分析末 端自由度歸結為分析末端轉動數目和末端移動數目之和： =r+t=r+tt+ tr (r3, t 3) 的直觀判別法 ： 1、如各轉動或移動軸線都平行于一個方向，則 r=1或 tt=1；如分別平行于兩個不同的方向，則 r=2或 tt=2； 如還有不與前兩個方向共面的第三個方向，則 r=3或 tt=3。 2、當 tt 3時，當構件繞兩個平行軸轉動時，由這兩個 轉動可衍生一個移動自由度，即 tr=1；當構件繞三個或 三個以上平行軸轉動時，則衍生兩個移動自
9、由度，即 tr=2。 多 閉鏈空間機構 ，若空間機構有 L個封閉 形，則割斷機架后可以得到 L個開鏈，就有 L個末桿，再考慮有 fa個局部自由度，則： a L j j K i i ffF 11 (1-11) 例 6： 該空間機構有 2個封閉形，割斷機架后可以得到 2個末 桿，兩個開式鏈： 1-2-3-4-1和 1-4-5-6-1。則： 167 2 1 7 1 j j i ifF 例 7： 例 8： 該空間機構有 5個封閉形 : 1-2-3-4-1(=3); 1-4-5-13-6-1 (=6); 6-13-11-12-6 (=3); 9-10-12-11-9 (=3); 1-6-7-8-1 (=
10、6); 則： 222125 5 1 17 1 a j j i i ffF 六、空間機構的應用 縫紉機彎針機構 空間連桿機構 0-7-8-9-10-0， F 2 起落架收放轉輪機構 收放動作實現：空間四桿機構 0-1-2-3-0和 0-1-4-5-0 轉輪動作實現：空間機構 0-1-6-11-0和 1-6-7-8-9-10-1 1-2 空間機構的結構綜合 1、單自由度平面機構的結構綜合 研究一定數量的構件和運動副可以組成多少機構型 式的綜合過程。實質是排列與組合的數學問題。可利用 圖論和矩陣工具研究。 單自由度的低副機構是由具有 4個自由度的運動鏈 所組成，自由度為 4的運動鏈應滿足下列關系：
11、(1) n2=4, n3=4 (2) n2=5, n3=2, n4=1 (3) n2=6, n4=2 2、圖論法進行分析 1 2 3 4 5 6 7 圖與運動鏈的變換：運動鏈的綜合問題可以轉化為 研究一定數量的頂與邊能夠聯(lián)接為多少種不同構圖的問題。 圖中頂代表構件，邊代表轉動副。變換圖中邊作為構件， 頂作為轉動副，變換圖實際上就是運動鏈的圖形。 以八桿鏈為例，對應的圖中， v=8， e=10， L=3。 3、空間單封閉形單自由 度機構的結構綜合 1）當 =6，如表綜合可 得 12種類型 433種機構。 2）綜合四桿單封閉形機 構，可得 3種類型 138 種機構。其中 9種具有 特殊實用價值。 3）構成閉合約束數小于 6的機構時，組成條件 需要嚴格遵守，否則 可能出現不能運動的 剛架。 還有特殊的三類： R-R-R-R R-S-S-R R-C-C-R
機構學和機器人學1空間機構的基礎知識
