八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.5 三角形內(nèi)角和定理課件1 （新版）青島版.ppt

三角形藍(lán)和三角形紅見面了，藍(lán)炫耀的說：“我的體積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！” 藍(lán)用量角器量了量自己的內(nèi)角和，就不再說話了！,同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？,問題1,問題2.,內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng),在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行?。　崩洗笳f：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起了”“為什么？” 老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？,青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè),數(shù)學(xué)大舞臺(tái)，有我更精彩！,教學(xué)目 標(biāo),1、證明“三角形內(nèi)角和定理”，體會(huì)證明中輔助線的作用，嘗試用多種方法證明三角形內(nèi)角和定理。 2、證明三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論，知道什么叫推論。,一、預(yù)習(xí)診斷,1、三角形內(nèi)角和定理及其推論1、2是什么？ 2、什么叫做推論？推論能作為定理使用嗎？ 3、什么叫做輔助線？輔助線通常畫成什么線？,二、精講點(diǎn)撥,探究一：探究并證明三角形內(nèi)角和定理,活動(dòng)一：小組合作 （1）小組分工，分別畫不同類的三角形。 （2）用量角器測(cè)量你畫的三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。 （3）最后計(jì)算出三個(gè)角的和是多少？填在表格里。,看誰更快更準(zhǔn)確！,鈍角三角形,銳角三角形,直角三角形,活動(dòng)二：,活動(dòng)三：,圖1,圖2,圖3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,探索結(jié)果：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°,活動(dòng)四：分組證明三角形內(nèi)角和定理,D,E,1,2,E,F,1,2,1,D,幾何證明的過程應(yīng)分哪些步驟？,（1）根據(jù)題意，畫出圖形。,（2）結(jié)合圖形，寫出已知、求證。,（3）找出由已知推出求證的途徑，寫出證明。,圖形一：,圖形二：,圖形三：,D,已知：如圖，A B C 求證：A +B +ACB=180°,1,2,這里的CD，CE稱為輔助線，通常輔助線畫成虛線,證明：延長(zhǎng)B C至點(diǎn)D ，過點(diǎn)C作射線C EB A 。,所作的輔助線是證明的一個(gè)重要組成部分,要在證明時(shí)首先敘述出來.,證明三角形三個(gè)內(nèi)角 的和等于180°,試一試,請(qǐng)嘗試用圖形二與圖形三添加輔助線的方法證明三角形內(nèi)角和定理 除以上幾種證法外，你還有其他證明方法嗎？ 方法小結(jié)：為了證明三個(gè)內(nèi)角和為180°,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角, 這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法。,探究二：三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的內(nèi)角之 間有什么關(guān)系？,從圖一及三角形內(nèi)角和定理,推論1：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩 個(gè)內(nèi)角的和。,由ACE=A, ECD=B,可知 ACD=A+B;,ACDA, ACDB;,推論2：三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任 意一個(gè)內(nèi)角。,學(xué)以致用：,1、A B C中， B=45° C=72°, 那么與A相鄰的一個(gè)外角等于 2、在A B C中， B=40° C=60°，AD是A的平分線，則ADC=。 3、如圖：已知點(diǎn)E在DC上，點(diǎn)B在AD的延長(zhǎng)線上。 求證： 1A,1.三角形內(nèi)角和定理：,三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°,推論1：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩 個(gè)內(nèi)角的和。,推論2：三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任 意一個(gè)內(nèi)角。 2.利用推理，不僅能證明一個(gè)命題是真命題，并且能用已證實(shí)的命題推出一些新的真命題。,三、系統(tǒng)總結(jié),