高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第八章 第2講 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件.ppt

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1、一、洛倫茲力1.定義:運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的力。2.大小知識(shí)梳理(1)v B時(shí),F=0。(2)v B時(shí),F=qvB。(3)v與B夾角為時(shí),F=qvBsin。3.方向:F、v、B三者的關(guān)系滿足左手定則。4.特點(diǎn):由于F始終垂直于v的方向,故洛倫茲力永不做功。 注意洛倫茲力是安培力的微觀實(shí)質(zhì),安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。 的平面內(nèi),以入射速率v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(1)四個(gè)基本公式a.向心力公式:F=qvB=mb.軌道半徑公式:R=2vRmvqB二、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向平行,帶電粒子以入射速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2.若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直,帶電粒子

2、在垂直于磁感線 =2f=d.動(dòng)能公式:Ek=mv2=。(2)T、f和的特點(diǎn)T、f和的大小與軌道半徑R和運(yùn)行速率v無關(guān),只與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和粒子的比荷有關(guān)。2T qBm 12 2( )2BqRmc.周期、頻率和角速度公式T=f=2 Rv 2 mqB1T 2qBm 1.(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中一定受洛倫茲力作用。()(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中一定做圓周運(yùn)動(dòng)。()(3)帶電粒子速度越大,其在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期越小。()(4)帶電粒子速度越大,其在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大。()(5)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中完成一段圓弧所引起的偏向角是該段圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角的2倍。()(6)由于安培力能對(duì)導(dǎo)體做功

3、,所以洛倫茲力也能對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功。() 答案(1) (2) (3) (4)(5) (6) 2.運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用,運(yùn)動(dòng)方向會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn),這一點(diǎn)對(duì)地球上的生命來說有十分重要的意義。從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流,稱為宇宙射線,在射向地球時(shí),由于地磁場(chǎng)的存在,改變了帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向。對(duì)地球起到了保護(hù)作用。如圖為地磁場(chǎng)對(duì)宇宙射線作用的示意圖。現(xiàn)有來自宇宙的一束質(zhì)子流,以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn),則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間時(shí)將()A.豎直向下沿直線射向地面B.相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)向東偏轉(zhuǎn)C.相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)稍向西偏轉(zhuǎn)D.相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)稍向北偏轉(zhuǎn) 答案B建立空間概念,根據(jù)

4、左手定則不難確定B選項(xiàng)正確。 3.“月球勘探者號(hào)”空間探測(cè)器運(yùn)用高科技手段對(duì)月球進(jìn)行了近距離勘探,在月球重力分布、磁場(chǎng)分布及元素測(cè)定方面取得了新的成果。月球上的磁場(chǎng)極其微弱,通過探測(cè)器拍攝電子在月球磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡,可分析月球磁場(chǎng)的強(qiáng)弱分布情況,如圖是探測(cè)器通過月球表面、四個(gè)位置時(shí),拍攝到的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的照片(尺寸比例相同),設(shè)電子速率相同,且與磁場(chǎng)方向垂直,則可知磁場(chǎng)從強(qiáng)到弱的位置排列正確的是()A.B. C.D. 答案A由題圖可知電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r1r2r3B2B3B4,故選項(xiàng)A正確。mvqB 4.(多選)如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面,在沒有磁場(chǎng)的情況下,帶電粒子(不計(jì)重力)以某一初速

5、度沿截面直徑方向入射,穿過此區(qū)域的時(shí)間為t。在該區(qū)域加沿圓柱軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射,粒子飛出此區(qū)域時(shí),速度方向偏轉(zhuǎn)60角,根據(jù)上述條件可求下列物理量中的哪幾個(gè)()A.帶電粒子的比荷B.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期C.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑D.帶電粒子的初速度 為v=;帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑由題中圖可知r=Rcot30=R;由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑公式可得R=;由以上三式可得=,周期T=t。由此可知正確選項(xiàng)為A、B。2Rt 33 mvqB qm23Bt 2 mqB 32 2qBtqB 3答案AB設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為R,不加磁場(chǎng)時(shí),帶電粒

6、子速度的表達(dá)式 5.質(zhì)譜儀的兩個(gè)重要組成部分是加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng),如圖為質(zhì)譜儀的原理圖。設(shè)想有一個(gè)靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力),經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中,帶電粒子打至底片上的P點(diǎn),設(shè)OP=x,則在圖中能正確反映x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是() 答案B帶電粒子先經(jīng)加速電場(chǎng)加速,故qU=mv2,進(jìn)入磁場(chǎng)后偏轉(zhuǎn),OP=x=2r=,兩式聯(lián)立得,OP=x= ,所以B為正確答案。122mvqB 28mUB q U 洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較重難一對(duì)洛倫茲力的理解重難突破比較項(xiàng)目?jī)?nèi)容對(duì)應(yīng)力洛倫茲力F電場(chǎng)力F性質(zhì)磁場(chǎng)對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)的電荷的作用力電場(chǎng)對(duì)放入其中的電

7、荷的作用力產(chǎn)生條件v0且v不與B平行電場(chǎng)中的電荷一定受到電場(chǎng)力的作用大小F=qvB(v B) F=qE力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系一定是F B,F v正電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相同,負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反 做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功,也可能不做功力F為零時(shí)場(chǎng)的情況F為零,B不一定為零F為零,E一定為零作用效果只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向,不改變速度大小既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小,又可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向 注意 (1)洛 倫 茲 力 方 向 與 速 度 方 向 一 定 垂 直 ,而 電 場(chǎng) 力 的 方 向 與 速 度 方 向 無 必然 聯(lián) 系 。(2)安 培 力 是 洛 倫

8、 茲 力 的 宏 觀 表 現(xiàn) ,但 各 自 的 表 現(xiàn) 形 式 不 同 ,洛 倫 茲 力 對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 電 荷永 遠(yuǎn) 不 做 功 ,而 安 培 力 對(duì) 通 電 導(dǎo) 線 可 做 正 功 ,可 做 負(fù) 功 ,也 可 不 做 功 。 典例1在如圖所示寬度范圍內(nèi),用場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使初速度是v0的某種正粒子偏轉(zhuǎn)角。在同樣寬度范圍內(nèi),若改用方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使該粒子穿過該區(qū)域,并使偏轉(zhuǎn)角也為(不計(jì)粒子的重力),問:(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大?(2)粒子穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比是多大? 解析(1)設(shè)寬度為L(zhǎng),當(dāng)只有電場(chǎng)存在時(shí),帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向上:L=v0t豎直方向上:vy

9、=at=tan= 0EqLmv0yvv 20EqLmv當(dāng)只有磁場(chǎng)存在時(shí),帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,由幾何關(guān)系可知sin=,R=聯(lián)立解得B=。(2)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間LR 0mvqB 0cosE v t1=在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=T=所以,=。 答案(1)(2)0Lv 0sinR v2 2 2 mqB mqB12tt 0RqBmv sin sin0cosE v sin 1-1如圖所示,擺球帶負(fù)電荷的單擺在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里,擺球在AB間擺動(dòng)過程中,由A擺到最低點(diǎn)C時(shí),擺線拉力的大小為F1,擺球加速度大小為a1;由B擺到最低點(diǎn)C時(shí),擺線拉力的大小為F2,擺球加

10、速度大小為a2,則()A.F1F2,a1=a2B.F1F2,a1a2D.F1F2,a1a2 答案B解析線的拉力、洛倫茲力始終與擺球的運(yùn)動(dòng)方向垂直,不做功,只有重力做功,則兩過程中擺球到最低點(diǎn)C的速度v1=v2,由a=知,a1=a2;當(dāng)擺球由A擺到最低點(diǎn)C時(shí),線的拉力和洛倫茲力方向相同,由B擺到最低點(diǎn)C時(shí),線的拉力與洛倫茲力方向相反,故F1F2。選項(xiàng)B正確。2vl 1-2如圖為云室中某粒子穿過鉛板P前后的軌跡。云室中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與軌跡所在平面垂直。由此可知此粒子()A.一定帶正電B.一定帶負(fù)電C.不帶電D.可能帶正電,也可能帶負(fù)電 答案A解析帶電粒子穿過鉛板有能量損失,其速度減小,由R=可知,

11、帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑應(yīng)變小,由題圖可知帶電粒子應(yīng)從下往上運(yùn)動(dòng),再由左手定則判定粒子帶正電,本題只有選項(xiàng)A正確。mvqB 1.圓心的確定(1)基本思路:與速度方向垂直的直線和過入射(或出射)點(diǎn)弦的中垂線一定過圓心。(2)兩種情形已知入射方向和出射方向時(shí),可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心,如圖所示。重難二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題 已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí),可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作其中垂線,這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心,如圖所示。 (3)帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況直線邊界(進(jìn)出磁

12、場(chǎng)具有對(duì)稱性,如圖)平行邊界(不同情況下從不同邊界出射,存在臨界條件,如圖) 圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出,如圖) 2.半徑的確定用幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大小。3.運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T,當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí),其運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=T(或t=T)。注意帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法三步法。畫軌跡:即確定圓心,利用幾何方法畫出軌跡并求半徑。找聯(lián)系:軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系,偏轉(zhuǎn)角度與圓心360 2角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系。用規(guī)律:即用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,特別是周期公式、半徑 公式。 典

13、例2如圖所示,在某空間實(shí)驗(yàn)室中,有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域,分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.10T,磁場(chǎng)區(qū)域半徑r=m,左側(cè)區(qū)圓心為O1,磁場(chǎng)向里,右側(cè)區(qū)圓心為O2,磁場(chǎng)向外,兩區(qū)域切點(diǎn)為C。今有質(zhì)量m=3.210-26kg、帶電荷量q=1.610-19C的某種離子,從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v=106m/s正對(duì)O1的方向垂直射入磁場(chǎng),它將穿越C點(diǎn)后23 3再從右側(cè)區(qū)穿出。求:(1)該離子通過兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間。(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離多大?(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離) 解析(1)離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌

14、跡是對(duì)稱的,如圖所示,設(shè)軌跡半徑為R,圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T。則R=m=2mmvqB 26 6 193.2 10 101.6 10 0.1 T=s=1.2610-5s由軌跡圖知:tan=,即=則全段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t=2T=s=4.210-6s(2)在圖中過O2向AO1的延長(zhǎng)線作垂線,由軌跡對(duì)稱關(guān)系知側(cè)移距離d=2rsin2=2sinm=2m。答案(1)4.210 -6s(2)2m 2 mqB 26192 3.14 3.2 101.6 10 0.1 rR 33 622 3T 51.26 103 23 3 3 2-1如圖所示,在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)不計(jì)重力的帶電

15、粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng),粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成120角,若粒子穿過y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到x軸的最大距離為a,則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是()A.,正電荷B.,正電荷32 vaB 2vaBC.,負(fù)電荷D.,負(fù)電荷 32 vaB 2vaB 答案C解析從“粒子穿過y軸正半軸后”可知粒子向右側(cè)偏轉(zhuǎn),由左手定則可判定粒子帶負(fù)電,作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖。根據(jù)幾何關(guān)系有r+rsin30=a,再結(jié)合半徑表達(dá)式r=,可得=,故C正確。 mvqB qm 32 vaB 2-2如圖所示,三個(gè)速度大小不同的同種帶電粒子,沿同一方向從圖中長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊緣射入,當(dāng)它

16、們從下邊緣飛出時(shí)對(duì)入射方向的偏角分別為90、60、30,則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為()A.1 1 1B.1 2 3C.3 2 1D.1 答案C解析由于粒子運(yùn)動(dòng)的偏向角等于圓弧軌跡所對(duì)的圓心角,由t=,又T=可知,它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為90 60 30=3 2 1,選項(xiàng)C正確。2 3 360T 2 mqB 有關(guān)洛倫茲力的多解問題的分析方法思想方法帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子,可能帶正電,也可能帶負(fù)電,當(dāng)粒子具有相同初速度時(shí),正負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同,導(dǎo)致多解。如圖所示,帶電粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),若帶正電,其 軌跡為a,若帶負(fù)電,其軌跡為b 磁場(chǎng)方向不確

17、定形成多解磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,如果題述條件只給出磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,而未說明磁感應(yīng)強(qiáng)度方向,則應(yīng)考慮因磁場(chǎng)方向不確定而導(dǎo)致的多解。如圖所示,帶正電的粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),若B垂直紙面向里,其軌跡為a,若B垂直紙面向外,其軌跡為b 臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí),由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀,因此,它可能穿過去了,也可能轉(zhuǎn)過180后從入射面邊界反向飛出,如圖所示,于是形成了多解 運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場(chǎng),部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)往往具有往復(fù)性,從而形成多解,如圖所示 注意要充分考慮帶電粒子的電性、磁場(chǎng)方向、軌跡及臨界條件的可能性,畫出其運(yùn)動(dòng)軌跡,分

18、階段、分層次地求解。 典例如圖甲所示,M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板,板間距離為d,兩板中央各有一個(gè)小孔O、O正對(duì),在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示。有一群正離子在t=0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)。已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q,正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0,不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響,不計(jì)離子所受重力。求:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B 0的大小。(2)要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng),正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值。 (1)正離子射入磁場(chǎng),洛倫茲力提供向心力B0qv0=做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T0=由以上兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=(2)要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng),v 0的方向應(yīng)如圖所示,兩板之間正離子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期即T0時(shí),有R=;當(dāng)兩板之間正離子運(yùn)動(dòng)n個(gè)周期,即nT0時(shí),有R=(n=1,2,3,)。20mvR 02 Rv 02 mqT 4d4dn 解析設(shè)垂直于紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颉?聯(lián)立求解,得正離子的速度的可能值為v0=(n=1,2,3,)。 答案(1)(2)(n=1,2,3,)0B qRm 02 dnT 02 mqT 02 dnT