【人教A版】必修2《2.2.1直線與平面平行的判定》課后導(dǎo)練含解析

【人教 A 版】必修 22基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1“直線l 在平面 外”指的是（）A.l =AB.l =C.l =A或 l =D.l 有許多個(gè)公共點(diǎn)解析：直線與平面平行或相交統(tǒng)稱為直線在平面外.答案： C2 如果兩直線a、b 相交，且a平面 ，那么b 與平面 的位置關(guān)系是（）A.b C.b 與 相交B.b 或D.bb 與 相交解析：假設(shè)b,設(shè)ab=P,則Pb,P .又 Pa,如此 a 與 有一個(gè)公共點(diǎn)P 與a 矛盾 .答案： B3 若AB 、BC、CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段，則過(guò)它們中點(diǎn)的平面和直線AC的位置關(guān)系是（）A. 平行C.AC 在此平面內(nèi)B.相交D.平行或相交解析：如圖， E,H 分不為 AB 、BC 中點(diǎn)， HEAC.又 HE 平面 HEF，AC 平面 HEF， AC平面 HEF.答案： A4 一條直線和一個(gè)平面平行的條件是（）A. 直線和平面內(nèi)兩條直線不相交B.直線和平面內(nèi)兩條相交直線不相交C.直線和平面內(nèi)許多條直線不相交D.直線和平面內(nèi)任意直線不相交解析：因?yàn)槿糁本€與平面內(nèi)任意直線不相交，則該直線與平面無(wú)公共點(diǎn)，因此平行 .答案： D5 若直線 m 不平行于平面,且 mA. 內(nèi)的所有直線與m 異面B. 內(nèi)不存在與 m 平行的直線C. 內(nèi)存在唯獨(dú)的直線與m 平行D. 內(nèi)的直線與 m 都相交解析：若 m 不平行于平面 ,且 m,則下列結(jié)論成立的是（）,則 內(nèi)的直線與 m 有的異面，有的相交.答案： B6 在空間四邊形 ABCD 中， E、F 分不為 AB 和 BC 上的點(diǎn)，且 AEEBCFFB13，則對(duì)角線 AC 和平面 DEF 的位置關(guān)系是 _解析：AECF= 1 ,EBFB3 EFAC,又 AC 平面 DEF， AC平面 DEF.答案：平行7 正方體 ABCD-A1B1C1D1 中，E 為 D1D 的中點(diǎn)，則 BD1 與平面 AC E 的位置關(guān)系是 _.解析：設(shè) ACBD=O, 連 OE，則易證 OE BD1,由判定定理知BD1面 ACE.答案：平行8 已知 :如圖，空間四邊形 ABCD 中， E、F 分不是 AB 、AD 的中點(diǎn)，求證： EF平面 BCD.證明：（1）尋求兩直線的平行關(guān)系連結(jié) BD，因?yàn)?AE=EB ，AF=FD ，因此 EFBD( 三角形中位線性質(zhì) ).(2)講明兩直線一條在面內(nèi)，一條在面外.因?yàn)?EF平面 BCD，BD平面 BCD.（ 3）由判定定理得出結(jié)論由直線與平面平行的判定定理得EF平面 BCD.綜合應(yīng)用9 如圖，已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 的交線為 AC ，M 為線段 EF 的中點(diǎn)，則 AM 與平面 BDE 關(guān)系 _.解析：設(shè) ACBD=O, 連結(jié) OE,可知 OEAM,又 OE 平面 BDE， AM 面 BDE, AM 平面 BDE.答案：平行10 在正方體 ABCD-A1B1C1D1 中， E 是 AB 的中點(diǎn)，那么(1)和平面 DBB1D1 平行的棱有 _條;(2)和平面 C1ED1 平行的棱有 _條;(3)和平面 C1DB 平行的面對(duì)角線有 _條.答案：（1）AA1 與 CC1 共 2（ 2）CD 與 A1B1 共 2（ 3）B1D1，AD1 和 AB1 共 311 已知：空間四邊形 ABCD 的兩對(duì)角線長(zhǎng)分不為 AC=8，BD=12，若平行于 AC、 BD 的截面為菱形，求：截面的周長(zhǎng) .解：如圖 .設(shè)截面為 EFGH, AC平面 EFGH，AC 與平面沒(méi)有公共點(diǎn) .又 EF面 EFGH,AC 與 EF 沒(méi)有公共點(diǎn) .又知， AC平面 ABC ，EF平面 ABC ， ACEF,同理知 BD EH, BEEFEF , AEEHEH .ABAC8ABBD12又 EF=EH, EFEHAEBE =1,812ABEF= 24 ,故截面周長(zhǎng)為 96 .55拓展探究12 已知三棱柱 ABC-A1B1C1 ，E、 F 分不是棱 CC1、BB1 上的點(diǎn)，且EC2FB，點(diǎn) M 是線段 AC 上的動(dòng)點(diǎn)，咨詢點(diǎn) M 在何位置時(shí)， MB 平面 AEF ？解：延長(zhǎng) EF 和 CB，交于點(diǎn) H， BFCE,HBBF= 1,HCEC2B 為 HC 中點(diǎn)，取 AC 中點(diǎn) M，則 MB AH,AH 平面 AEF,MB平面 AEF， MB 平面 AEF，故當(dāng) M 為 AC 中點(diǎn)時(shí)， MB 平面 AEF.