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1、LOGO 姓 名 ： 羅 云 生 學(xué) 號 ： 1405024時 間 序 列 數(shù) 據(jù) 挖 掘 Contents 時 間 序 列 數(shù) 據(jù) 挖 掘 綜 述1 動 態(tài) 時 間 規(guī) 整 的 基 本 原 理2 時 間 序 列 符 號 化 方 法3 CAUC 時 間 序 列 數(shù) 據(jù) 挖 掘 綜 述v時 間 序 列 指 將 某 種 現(xiàn) 象 某 一 個 統(tǒng) 計 指 標(biāo) 在 不 同 時 間 上 的 各個 數(shù) 值 ， 按 時 間 先 后 順 序 排 列 而 形 成 的 序 列v時 間 序 列 數(shù) 據(jù) 挖 掘 在 對 時 間 序 列 進(jìn) 行 數(shù) 據(jù) 挖 掘 的 過 程 中 , 必 須 考 慮數(shù) 據(jù) 集 之 中 數(shù) 據(jù)
2、 間 存 在 的 時 間 關(guān) 系 , 這 類 數(shù) 據(jù) 挖 掘 稱為 時 間 序 列 數(shù) 據(jù) 挖 掘 (time series data mining,TSDM) CAUC 時 間 序 列 數(shù) 據(jù) 挖 掘 的 主 要 研 究 內(nèi) 容v時 間 序 列 數(shù) 據(jù) 變 換v時 間 序 列 數(shù) 據(jù) 庫 相 似 搜 索v時 間 序 列 聚 類 、 分 類 分 析v時 間 序 列 可 視 化v時 間 序 列 分 割 和 模 式 發(fā) 現(xiàn)v時 間 序 列 預(yù) 測 CAUC 時 間 序 列 數(shù) 據(jù) 變 換時 間 序 列 數(shù) 據(jù) 變 換 就 是 將 原 始 時 間 序 列 映 射 到 某 個 特 征 空 間 中 ,
3、并 用 它 在 這 個 特 征 空 間 中 的 映 像 來 描 述 原 始 的 時 間 序 列 。 這 樣可 以 實 現(xiàn) 數(shù) 據(jù) 壓 縮 , 減 少 計 算 代 價 。目 前 已 有 的 時 間 序 列 數(shù) 據(jù) 表 示 主 要 有 離 散 傅 里 葉 變 換 ( DFT) 奇 異 值 分 解 (SVD) 離 散 小 波 變 換 (DWT) 動 態(tài) 時 間 規(guī) 整 (DTW) 分 段 合 計 近 似 (PAA) 分 段 線 性 表 示 (PLR) 分 段 多 項 式 表 示 (PPR) CAUC 動 態(tài) 時 間 規(guī) 整 (DTW) 例 1. 序 列 A： 1, 1, 1, 10, 2, 3 序
4、列 B： 1, 1, 1, 2, 10, 3例 2. CAUC 時 間 序 列 Q = q1 , q2 , , qn； C = c1 , c2 , , cmv定 義 距 離 -相 異 矩 陣其 中 ： 為 歐 幾 里 的 距 離當(dāng) 對 象 q和 c 越 相 似 或 越 接 近 , 其 值 越 接 近 0;兩 個 對 象 越 不 相 同 , 其 值 越 大 CAUC動 態(tài) 時 間 規(guī) 整 (DTW) 2cj)-(qicj),d(qi v定 義 彎 曲 路 徑 彎 曲 路 徑 滿 足 以 下 條 件 :1)有 界 性 :即 max(m , n)K m + n -1;2) 邊 界 條 件 :w1 =
5、 D_matrix(q1 , c1)與 wK = D_matrix(qn , cm), 即 彎 曲 路 徑 的 起 止 元 素 為 距 離 矩 陣 的 斜 對 角 線 上 的 兩 端 元 素 。3)連 續(xù) 性 :給 定 wk = D_matrix(qa , cb)、 wk-1 =D_matrix(qa , cb) ,必 須 a - a 1&b -b 1 , 即 彎 曲 路 徑 中 的 元 素 是 相 互 連 續(xù) 的 。4)單 調(diào) 性 :對 wk = D_matrix(qa , cb)、 wk-1 =D_matrix(qa , cb) , 必 須 a - a0 &b -b0 , 也 就 是 說
6、路 徑 w 通 過 點(diǎn) (i , j)同 時 必 須 至 少 通 過 點(diǎn) (i -1, j), (i -1 , j -1)或 (i , j -1)中 的 一 個 , 強(qiáng) 制 保 證 彎 曲 路 在 時 間 軸 上 是 單 調(diào) 的 。 CAUC動 態(tài) 時 間 規(guī) 整 (DTW) 序 列 Q和 C的 彎 曲 路 徑 映 射 如 圖 （ 1）圖 （ 1） 圖 （ 2） CAUC動 態(tài) 時 間 規(guī) 整 (DTW) CAUC動 態(tài) 時 間 規(guī) 整 (DTW) v相 似 搜 索 的 判 據(jù) , 如 下 式 :其 中 ： K的 作 用 是 對 不 同 的 長 度 的 規(guī) 整 路 徑 做 補(bǔ) 償 。CAUC動
7、 態(tài) 時 間 規(guī) 整 (DTW) 思 考 ： 怎 樣 得 到 最 小 的 路 徑 ？-窮 舉 搜 索 法 ？-動 態(tài) 規(guī) 劃 ？ v動 態(tài) 規(guī) 劃 算 法 設(shè) 有 點(diǎn) (i , j)在 最 佳 路 徑 上 , 那 么 從 點(diǎn) (1, 1)到 (i , j)的 子 路徑 也 是 局 部 最 優(yōu) 解 , 也 就 是 說 從 點(diǎn) (1,1)到 點(diǎn) (m , n)的 最 佳 路徑 可 以 由 時 間 起 始 點(diǎn) (1, 1)到 終 點(diǎn) (m , n)之 間 的 局 部 最 優(yōu) 解通 過 遞 歸 搜 索 獲 得 。 即 : 最 終 時 間 序 列 彎 曲 路 徑 最 小 累 加 值 為 Sm, n 。
8、從 Sm , n 起沿 彎 曲 路 徑 按 最 小 累 加 值 倒 退 直 到 起 始 點(diǎn) S1 , 1 即 可 找 到 整個 彎 曲 路 徑 。 CAUC動 態(tài) 時 間 規(guī) 整 (DTW) 基 本 思 想 ： 首 先 利 用 線 性 化 分 段 方 法 將 時 間 序 列 轉(zhuǎn) 換 為 一 離 散 的線 性 分 段 序 列 ， 然 后 根 據(jù) 其 變 化 形 態(tài) 利 用 形 態(tài) 相 似 性 度 量 和 神 經(jīng)網(wǎng) 絡(luò) 模 糊 聚 類 算 法 對 各 線 性 分 段 進(jìn) 行 聚 類 分 析 并 為 每 個 類 分 配 一個 類 標(biāo) 識 符 再 以 類 標(biāo) 識 符 代 表 所 有 屬 于 該 類 的 線 性 分 段 ,得 到 由 各類 標(biāo) 識 符 所 構(gòu) 成 的 符 號 序 列 . CAUC時 間 序 列 符 號 化 方 法 LOGO
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