法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計【型鋼卷圓機(jī)傳動箱的傳動系統(tǒng)】

法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計【型鋼卷圓機(jī)傳動箱的傳動系統(tǒng)】,型鋼卷圓機(jī)傳動箱的傳動系統(tǒng),法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計【型鋼卷圓機(jī)傳動箱的傳動系統(tǒng)】,法蘭,成型,傳動系統(tǒng),設(shè)計,型鋼,卷圓機(jī),傳動 江西農(nóng)業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)任務(wù)書 設(shè)計（論文） 課題名稱 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 學(xué)生姓名 院（系） 工學(xué)院 專 業(yè) 機(jī)械設(shè)計制造及其自動化 指導(dǎo)教師 職 稱 副教授 學(xué) 歷 畢業(yè)設(shè)計（論文）要求： 1、 能獨立擬定設(shè)計方案，提出方案的構(gòu)思以及技術(shù)、經(jīng)濟(jì)條件等方面的可行性論證報告。 2、 能熟練應(yīng)用已學(xué)過的理論知識，采用工程分析計算方法或數(shù)值計算方法，正確完成設(shè)計中的計算工作。 3、 能熟練掌握機(jī)械制圖的方法和技巧，并運用計算機(jī)繪圖、計算機(jī)輔助設(shè)計等，按國家標(biāo)準(zhǔn)正確地完成繪圖工作。 4、 能按設(shè)計任務(wù)書的要求，編寫出設(shè)計說明書。 畢業(yè)設(shè)計（論文）內(nèi)容與技術(shù)參數(shù)： 1、 完成傳動系統(tǒng)設(shè)計，確定傳動系統(tǒng)各部分尺寸大小。 2、 設(shè)計傳動系統(tǒng)的方案。 3、 畫出法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)的裝配圖和主要零件圖。 4、 編寫設(shè)計說明書。 畢業(yè)設(shè)計（論文）工作計劃： 1、 調(diào)查實習(xí)、查閱文獻(xiàn)、收集資料：2008.12～2009.1 2、 方案選擇設(shè)計：2009.2 3、 總體設(shè)計：2009.2 4、 詳細(xì)計算、結(jié)構(gòu)設(shè)計：2009.3 5、 工程圖的繪制：2009.4 6、 編寫設(shè)計說明書：2009.4 7、 修改設(shè)計、準(zhǔn)備答辯：2009.5 接受任務(wù)日期 2008 年 12 月 1 日 要求完成日期 2009 年 5 月 10 日 學(xué) 生 簽 名 年 月 日 指導(dǎo)教師簽名 年 月 日 院長（主任）簽名 年 月 日 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計l姓 名：艾興l班 級：機(jī)制052l學(xué) 號：20050414l指導(dǎo)老師：吳彥紅l課題類型：應(yīng)用設(shè)計l專 業(yè)：機(jī)械設(shè)計制造及其自動化引言法蘭成型機(jī)的特點：1.可以不僅用于卷制角鋼法蘭盤，也可用于卷制扁鋼和圓管。2.一次性可卷制多個同一規(guī)格的法蘭盤，效率高。3.卷圓后不趕邊角鋼斷面形狀。它可與單平口咬口機(jī)，斜三輥卷圓機(jī)配套使用，可完成圓形風(fēng)管的成型產(chǎn)品，是工業(yè)生產(chǎn)重要的配套設(shè)備。本課題的意義l以前大型風(fēng)管的法蘭盤采用的是沖壓的傳統(tǒng)方法制造出來的，這種工藝制造方法不僅耗時耗材，而且由于風(fēng)管法蘭盤的尺寸直徑較大，材料容易失效，不利于成型，而法蘭成型機(jī)正好彌補(bǔ)了這一不足。它是利用上下輥輪擠壓角鋼成圓形法蘭。設(shè)計任務(wù)l右圖為法蘭成型機(jī)的一個實圖。l我設(shè)計的部分為本臺機(jī)器的傳動系統(tǒng)傳動原理l傳動方案定為：在托架上放置電動機(jī)，由電動機(jī)經(jīng)三角皮帶輪傳動，帶動蝸桿蝸輪，并由蝸輪軸上的小齒輪再帶動兩個相同的大齒輪同步運轉(zhuǎn)，進(jìn)而帶動箱體外的內(nèi)外輥輪轉(zhuǎn)動。l本傳動實際就是一個帶有蝸桿傳動和齒輪傳動的二級減速器。法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)圖總傳動效率的計算l查現(xiàn)代機(jī)械傳動手冊得：皮帶輪效率：；蝸桿效率（包括軸承）：；滾動軸承：；齒輪部分：；所以本機(jī)的總傳動效率：確定總傳動比及其分配查機(jī)械設(shè)計手冊，型號為Y132M1-6電機(jī)轉(zhuǎn)速為n=960r/min,P=4Kw.本機(jī)的輥輪工作速度為r=2m/min,輥輪的工作外徑大約為D=200.根據(jù)公式 ，此輥輪的轉(zhuǎn)速為 ?？倐鲃颖葹椋?。傳動比分配：，于是 （3*2.2*45300）皮帶輪的設(shè)計計算l本機(jī)選用應(yīng)用最廣的普通V型皮帶，型號B型L-1219.l通過設(shè)計計算確定帶輪的基本尺寸：小帶輪的基準(zhǔn)直徑D1=125，大帶輪的基準(zhǔn)直徑D2=375.帶輪中心距a=552.1.小帶輪包角a1=154.1.v帶根數(shù)Z=3.蝸桿傳動設(shè)計l一、選擇蝸桿蝸輪的材料蝸桿傳動可用45號鋼調(diào)質(zhì)處理，硬度為 220250HBS。由于蝸輪的滑動速度較小，齒圈可用鑄鋁鐵青銅ZcuAl10Fe3，輪芯用鑄鐵 HT150。l二、通過設(shè)計計算確定蝸桿傳動的基本尺寸：模數(shù)m=5,蝸桿頭數(shù)Z1=1，蝸輪齒數(shù)Z2=45，蝸桿蝸輪分度圓直徑分別為d1=55,d2=265.齒輪傳動設(shè)計l一、選擇齒輪的材料齒輪材料我們定為合金鋼40Cr，調(diào)質(zhì)處理，硬度為241286HBS。l二、通過設(shè)計計算確定齒輪的基本尺寸模數(shù)m=4,齒距P=12.56,齒厚S=6.28.小齒輪：齒數(shù)Z1=17,分度圓直徑d1=68.大齒輪：齒數(shù)Z2=37,分度圓直徑d2=148.主軸的設(shè)計計算l一、選擇軸的材料 軸最常用的材料是45鋼，經(jīng)調(diào)質(zhì)處理，能夠獲得良好的綜合力學(xué)性能，即有較高的強(qiáng)度，同時具有良好的塑形和韌性。l二、軸承的選用 因為軸的兩端的軸承選用單列圓錐滾子軸承7508尺寸：d=40，D=80，T=15.中間隔板軸承單向推力球軸承8110尺寸：d=50,D=100,T=25.主軸的設(shè)計計算l三、軸上零件的定位和固定 齒輪和蝸輪與軸的周向定位均采用平鍵連接。根據(jù)齒輪段軸徑d=45mm，查機(jī)械制圖手冊得平鍵截面 ，鍵槽用鍵槽銑刀加工，長為L=55mm，同時為了保證齒輪與軸有良好的對中性，故選齒輪輪轂與軸的配合 選用的平鍵為 ，滾動軸承與軸的周向定位是通過過渡配合來保證的，此處選軸的直徑誤差為m6.軸的結(jié)構(gòu)圖設(shè)計總結(jié)l通過本次設(shè)計，我有以下幾點體會：1）.加深了對于成型法蘭加工的了解。2）.對于機(jī)械設(shè)計方面的知識得到了新的鞏固。3）.能熟練應(yīng)用CAD制圖，Pro/E制圖還有待提高。4）.設(shè)計是一個長時間的系統(tǒng)工程。致謝l感謝我的指導(dǎo)老師吳彥紅以及和我同組的李達(dá)林同學(xué)，感謝他們的指導(dǎo)和幫助，使我得以順利地完成這次設(shè)計。l最后還要感謝各位評委老師，歡迎你們批評指正。 i 學(xué)校代碼：10410 序 號： 050414 本 科 畢 業(yè) 設(shè) 計 題目： 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 學(xué) 院： 工 學(xué) 院 姓 名： 學(xué) 號： 專 業(yè)： 機(jī)械設(shè)計制造及其自動化 年 級： 2005 級 指導(dǎo)教師： 二 OO 九年 五 月 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 1 - 摘 要 本設(shè)計要做的是對法蘭成型機(jī)（又名型鋼卷圓機(jī)）傳動箱的傳動系統(tǒng)的設(shè)計，主 要包括對皮帶輪、蝸桿蝸輪和齒輪以及主軸的設(shè)計和計算。 本機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊，傳動件和軸承用箱體內(nèi)的稀油（30 號，20 號機(jī)械油）充分潤滑， 從而延長了設(shè)備的使用壽命，甚至在長期運轉(zhuǎn)情況下設(shè)備能正常工作，此外操作、調(diào) 整、維修方便。它能一次卷制多個同一個規(guī)格的法蘭盤，省工減料，是實現(xiàn)機(jī)械化生 產(chǎn)的配套設(shè)備。 關(guān)鍵詞：法蘭成型機(jī) 傳動系統(tǒng) 法蘭盤 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 2 - Abstract This design needs to do is to the flange shaper (other name section volume circle machine) the gearbox transmission system design, mainly includes to the belt pulley, the worm bearing adjuster worm gear and the gear as well as the main axle design and the computation. The this aircraft structure is compact, passes on the moving parts and the bearing with the box in vivo thin oil (30, 20 lubricating oil) sufficient lubrication, thus lengthened the equipment service life, even in the long-term working condition the equipment can the normal work, in addition operate, the adjustment, the service is convenient.It can a volume system many identical specification flange plate, save on labor and materials, realizes the mechanized production supplementary equipment. Key words: Flange shaper Transmission system Flange plate 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 3 - 1 緒 論 .- 1 - 1.1 引言 .- 1 - 1.2 法蘭盤的相關(guān)概念 .- 1 - 1.2.1 法蘭盤的外形特征 .- 1 - 1.2.2 法蘭盤的連接 .- 1 - 1.3 課題的來源 .- 2 - 1.4 設(shè)計任務(wù) .- 2 - 1.4.1 設(shè)計任務(wù) .- 2 - 1.4.2 設(shè)計要求 .- 2 - 1.4.3 設(shè)計步驟 .- 2 - 2 傳動系統(tǒng)的設(shè)計計算 .- 3 - 2.1 總體結(jié)構(gòu) .- 3 - 2.2 傳動方案的設(shè)定 .- 3 - 2.3 傳動系統(tǒng)的總體計算 .- 4 - 2.3.1 總效率的計算 .- 4 - 2.3.2 確定總傳動比及其分配 .- 4 - 2.3.3 計算各軸的轉(zhuǎn)速和扭矩 .- 4 - 2.4 皮帶輪的設(shè)計計算 .- 5 - 2.4.1 計算功率 cp.- 5 - 2.4.2 選取 V 帶 .- 5 - 2.4.3 確定帶輪基準(zhǔn)直徑 1D和 2。 .- 5 - 2.4.4 驗算帶速 .- 5 - 2.4.5 確定帶長和中心距 a.- 5 - 2.4.6 驗算小帶輪包角 1.- 6 - 2.4.7 確定 V 帶根數(shù) Z.- 6 - 2.4.8 求作用在帶輪軸上的壓力 QF.- 6 - 2.4.9 帶輪結(jié)構(gòu)設(shè)計 .- 7 - 2.5 蝸桿傳動設(shè)計 .- 7 - 2.5.1 蝸桿蝸輪主要參數(shù)設(shè)計 .- 7 - 2.5.2 蝸桿蝸輪幾何尺寸計算 .- 7 - 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 4 - 2.5.3 接觸強(qiáng)度校核 .- 8 - 2.5.4 彎曲疲勞強(qiáng)度校核 .- 8 - 2.6 齒輪傳動設(shè)計 .- 9 - 2.6.1 齒輪的材料選擇 .- 9 - 2.6.2 齒輪的主要參數(shù)設(shè)計 .- 9 - 2.6.3 齒輪強(qiáng)度計算校核 .- 10 - 2.7 主軸的設(shè)計 .- 11 - 2.7.1 選擇軸的材料 .- 11 - 2.7.2 確定軸的最小直徑 .- 11 - 2.7.3 擬出軸的結(jié)構(gòu) .- 11 - 2.7.4 軸上零件的定位和固定 .- 12 - 2.7.5 按彎扭合成強(qiáng)度條件計算軸的強(qiáng)度 .- 12 - 2.8 傳動箱的使用與保養(yǎng) .- 14 - 3 總結(jié) .- 14 - 參 考 文 獻(xiàn) .- 15 - 致 謝 .- 16 - 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 1 - 1 緒 論 1.1 引言 工業(yè)水平是衡量一個國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的標(biāo)志，然而我國工業(yè)水平仍很低下，因而加 快我國工業(yè)化發(fā)展是急需的。而提高工業(yè)生產(chǎn)效率又是工業(yè)發(fā)展的重中之重，法蘭成 型機(jī)就是為提高工業(yè)效率而設(shè)計出來的創(chuàng)新產(chǎn)品之一。 以前大型風(fēng)管的法蘭盤采用的是沖壓的傳統(tǒng)方法制造出來的，這種工藝制造方法 不僅耗時耗材，而且由于風(fēng)管法蘭盤的尺寸直徑較大，材料容易失效，不利于成型， 而法蘭成型機(jī)正好彌補(bǔ)了這一不足。它是利用上下輥輪擠壓角鋼成圓形法蘭。法蘭成 型機(jī)的特點：1.可以不僅用于卷制角鋼法蘭盤，也可用于卷制扁鋼和圓管。2.一次性可 卷制多個同一規(guī)格的法蘭盤，效率高。3.卷圓后不趕邊角鋼斷面形狀。它可與單平口咬 口機(jī)，斜三輥卷圓機(jī)配套使用，可完成圓形風(fēng)管的成型產(chǎn)品，是工業(yè)生產(chǎn)重要的配套 設(shè)備。 1.2 法蘭盤的相關(guān)概念 1.2.1 法蘭盤的外形特征 法蘭(flange) 又叫法蘭盤或突緣。使管子與管子相互連接的零件。連接于管端。法蘭上有孔眼，可 穿螺栓，使兩法蘭緊連。法蘭間用襯墊密封。法蘭管件(flanged pipe fittings)指帶 有法蘭(突緣或接盤)的管件。它可由澆鑄而成(圖暫缺)，也可由螺紋連接或焊接構(gòu)成。 法蘭聯(lián)接(flange，joint)由一對法蘭、一個墊片及若干個螺栓螺母組成。墊片放在兩 法蘭密封面之間，擰緊螺母后，墊片表面上的比壓達(dá)到一定數(shù)值后產(chǎn)生變形，并填滿 密封面上凹凸不平處，使聯(lián)接嚴(yán)密不漏。法蘭聯(lián)接是一種可拆聯(lián)接。按所聯(lián)接的部件 可分為容器法蘭及管法蘭。按結(jié)構(gòu)型式分，有整體法蘭、活套法蘭和螺紋法蘭。常見 的整體法蘭有平焊法蘭及對焊法蘭。平焊法蘭的剛性較差，適用于壓力 p4MPa 的場 合；對焊法蘭又稱高頸法蘭，剛性較大，適用于壓力溫度較高的場合。法蘭密封面的 型式有三種：平面型密封面，適用于壓力不高、介質(zhì)無毒的場合；凹凸密封面，適用 于壓力稍高的場合；榫槽密封面，適用于易燃、易爆、有毒介質(zhì)及壓力較高的場合。 1.2.2 法蘭盤的連接 法蘭(flange)連接就是把兩個管道、管件或器材，先各自固定在一個法蘭盤上，兩 個法蘭盤之間，加上法蘭墊，用螺栓緊固在一起，完成了連接。有的管件和器材已經(jīng) 自帶法蘭盤，也是屬于法蘭連接。法蘭連接是管道施工的重要連接方式。 法蘭連接使用方便，能夠承受較大的壓力。 在工業(yè)管道中，法蘭連接的使用十分廣泛。 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 2 - 在家庭內(nèi)，管道直徑小，而且是低壓，看不見法蘭連接。如果在一個鍋爐房或者生產(chǎn) 現(xiàn) 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 2 - 場，到處都是法蘭連接的管道和器材。 1.3 課題的來源 本課題來源是通過指導(dǎo)老師與一家機(jī)械廠的協(xié)商，安排我們在工廠住宿，并對一 臺制造比較有創(chuàng)新意義的機(jī)械進(jìn)行測量的基礎(chǔ)上，來從新設(shè)計并優(yōu)化這臺機(jī)械的結(jié)構(gòu) 以達(dá)到提高性能。目的是使我們正在的了解一臺機(jī)械設(shè)計從課題的選擇到方案的確定， 還有設(shè)計參數(shù)的選擇和計算的整個過程。意義是對整個大學(xué)學(xué)習(xí)的一次檢測，是每個 人踏出校園走上工作崗位的一次練兵。 1.4 設(shè)計任務(wù) 1.4.1 設(shè)計任務(wù) 根據(jù)現(xiàn)有的部分技術(shù)參數(shù)，設(shè)計出法蘭成型機(jī)的傳動系統(tǒng)部分，最后與外形設(shè)計 出的箱體組裝成機(jī)器。 1.4.2 設(shè)計要求 1.要求在完成論文期間，積極主動，查閱大量文獻(xiàn)，獨立創(chuàng)新，在指導(dǎo)教師的指導(dǎo) 下，能獨立擬定設(shè)計方案，提出方案的構(gòu)思以及技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件等方面的可行性認(rèn)證報 告； 2.能訓(xùn)練應(yīng)用已學(xué)過的理論知識，采用工程分析方法或數(shù)值計算方法，正確完成設(shè)計 中的計算工作； 3.能熟練掌握機(jī)械制圖的方法和技巧，并運用計算機(jī)繪圖、計算機(jī)輔助設(shè)計等，按國 家標(biāo)準(zhǔn)正確地完成繪圖工作，獨立繪制裝配圖和零件圖，圖紙量不少于 1.5 張 A0； 4.獨立完成畢業(yè)設(shè)計說明書，格式正確，要求字?jǐn)?shù)不少于 4000 字； 5.完成電子文檔及 PPT 文檔，并打印裝訂成冊。 1.4.3 設(shè)計步驟 1.提出設(shè)計思路； 2.根據(jù)提供的計算參數(shù)和相關(guān)參考資料，設(shè)計出各部件的基本外形尺寸； 3.根據(jù)計算出的外形尺寸，確定各部件的全部尺寸； 4.畫出裝配圖和相關(guān)零件圖； 5.申報審核。 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 3 - 2 傳動系統(tǒng)的設(shè)計計算 2.1 總體結(jié)構(gòu) 該機(jī)主要由機(jī)架、傳動箱、壓下裝置以及電氣系統(tǒng)組成。現(xiàn)有一些主要的技術(shù)參 數(shù)如下表： 角鋼規(guī)格 最小加工直徑 扁鋼規(guī)格 最小加工直徑5 600506004504502222 工作速度 min 電機(jī)型號 Y132M1-6 功率：4Kw 設(shè)備外形尺寸 (mm)8706159 2.2 傳動方案的設(shè)定 經(jīng)過工廠的實習(xí)和同學(xué)的討論，傳動方案初步定為：在托架上放置電動機(jī)，由電 動機(jī)經(jīng)三角皮帶輪傳動，帶動蝸桿蝸輪，并由蝸輪軸上的小齒輪再帶動兩個相同的大 齒輪同步運轉(zhuǎn)，進(jìn)而帶動箱體外的內(nèi)外輥輪轉(zhuǎn)動。示意圖如下： 圖 1 法蘭成型機(jī)傳動簡圖 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 4 - 2.3 傳動系統(tǒng)的總體計算 2.3.1 總效率的計算 由于本傳動系統(tǒng)屬于一個復(fù)合式的減速器，皮帶輪以及蝸桿部分屬于串聯(lián)式的， 而齒輪部分又屬于并聯(lián)式的。查機(jī)械設(shè)計手冊串聯(lián)式效率為各級傳動部件效率的 乘積。即 總= ，并聯(lián)式的效率則為各級傳動效率之和比總效率。查得123 皮帶輪效率 帶=0.96，蝸桿效率（包括軸承） 蝸=0.75，滾動軸承 滾=0.99，齒輪部 分 齒=0.95 。所以本機(jī)總效率為 總= =0.67。0.9675.209 2.3.2 確定總傳動比及其分配 查機(jī)械設(shè)計手冊，型號為 Y132M1-6 的電動機(jī)滿載轉(zhuǎn)速為 ,r960min機(jī) 。而本機(jī)的輥輪工作速度為 ，輥輪的工作外徑大約為 。根據(jù)4wPKr2min2D 公式因 ，此輥輪轉(zhuǎn)速為 。10dnr3.輥 總傳動比為 960.2i機(jī)總 輥 傳動比分配，假定 ， ，于是 （ ） 。3帶 .i齒 45i蝸 32.450 2.3.3 計算各軸的轉(zhuǎn)速和扭矩 軸 的轉(zhuǎn)速： ；9602min3rn 軸 的轉(zhuǎn)速： ；7.145 軸 的轉(zhuǎn)速： 。 i2.r 求各軸的扭矩先求各軸功率： ；40.963.8kwp帶 滾 ；3.8075.kwp蝸22.9.65齒 滾 因此軸 的扭矩： ；538110NmT 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 5 - 軸 的扭矩： ； 662.859.103.107NmT 軸 的扭矩： 。9. 2.4 皮帶輪的設(shè)計計算 2.4.1 計算功率 cp 查機(jī)械設(shè)計表 5.5 可得工作情況系數(shù) =1.3Kw,故Ak1.345.2Ac Kwk 2.4.2 選取 V 帶 根據(jù)皮帶輪的傳動比 ，以及在功率很小的情況下我們選擇在一般機(jī)械轉(zhuǎn)動中0i 應(yīng)用最廣的普通 V 型皮帶，由 =5.2Kw，小帶輪轉(zhuǎn)速 ，查圖 5.14 可以cp1960minr 確定皮帶選用 B 型。 2.4.3 確定帶輪基準(zhǔn)直徑 和 。1D2 由表 5.6 查得 =125mm，滑動率 ，1 % 可得 ,21960()5(.01)37.532n 查表 5.6 取 =375mm，2 大帶輪轉(zhuǎn)速： 。122()36.8D 其誤差 ，故允許。5% 2.4.4 驗算帶速 13.425960.8601Umsn 在 525m/s 的范圍內(nèi)，帶速合適。 2.4.5 確定帶長和中心距 a 初步選定中心距 a=400mm,因此帶長 。 2112()2()374.DLama 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 6 - 查機(jī)械設(shè)計書中表 5.2 選用基準(zhǔn)長度 。140dLm 計算實際中心距： 2212112()()8()8LDLDDa 22403.(57)403.(75)8(3751)852.1m 2.4.6 驗算小帶輪包角 1 合適。00021857.34.2Da 2.4.7 確定 V 帶根數(shù) Z 計算公式 ()cOLPK 式中 計算功率，Kw；cP 單根 V 帶在特定條件下所能傳遞功率的能量， Kw；o 考慮 時單根 V 帶所能傳遞功率的增量， Kw；1i 包角系數(shù)，考慮 時對傳動能力的影響。K 08 長度系數(shù)，考慮帶長不等于特定帶長對壽命的影響。L 皮帶輪 ，查機(jī)械設(shè)計表 5.3 得 =1.65Kw，表 5.4 得 =0.3Kw，123nioPoP 表 5.7 得 =0.935，表 5.2 得 =0.96。KLK 5.22.97(1.603).6Z 取 Z=3 根。 2.4.8 求作用在帶輪軸上的壓力 QF 查表 5.1 得皮帶單位長度質(zhì)量 q=0.17Kg/m，單根 V 帶張緊力 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 7 - 250.(1)copFqvZvK250.25(1)0.7683689 =237.68N 作用在帶輪上的壓力為： 。12sinQoFZ0154.23.sin39.N 2.4.9 帶輪結(jié)構(gòu)設(shè)計 V 帶輪設(shè)計的主要要求是質(zhì)量小，結(jié)構(gòu)工藝性好；無過大的鑄造內(nèi)應(yīng)力；質(zhì)量分布 均勻，轉(zhuǎn)速高時要經(jīng)過動平衡；輪槽工作面粗糙度要合適，以減少帶的磨損；輪槽尺 寸和槽面角應(yīng)保持一定得精度，以使載荷分布較為均勻等。 帶輪的材料主要是鑄鐵，材料牌號為 HT200，小帶輪采用實心式，大帶輪采用孔板 式，具體尺寸詳見圖紙。 2.5 蝸桿傳動設(shè)計 2.5.1 蝸桿蝸輪主要參數(shù)設(shè)計（根 據(jù) 功 率 、 轉(zhuǎn) 速 和 結(jié) 構(gòu) 尺 寸 初 選 ） 查 閱 機(jī) 械 傳 動 設(shè) 計 手 冊 得 出 ： 中 心 距 a=160mm 轉(zhuǎn) 動 比 45i 模 數(shù) m=5mm 蝸 桿 分 度 圓 直 徑 d1=55mm 蝸桿頭數(shù) z 1=1 蝸 輪 齒 數(shù) z2=45 蝸 輪 分 度 圓 直 徑 d2=265mm 蝸 輪 變 位 系 數(shù) x2=+0.500 蝸 輪 軸 轉(zhuǎn) 速 n2=7.1r/min 蝸 輪 滑 動 速 度 V=0.13m/s 蝸 桿 導(dǎo) 程 角 r= 5 2.5.2 蝸桿蝸輪幾何尺寸計算 選取標(biāo)準(zhǔn)齒頂高系數(shù) ，頂隙系數(shù) 。1ah0.2c 蝸桿齒頂圓直徑 160aadhm 蝸桿齒根圓直徑 ()39.f c 蝸輪喉圓直徑 227aa 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 8 - 蝸輪齒根圓直徑 2254.6ffdh 蝸輪寬度 10.7aB 頂圓直徑 2em 蝸桿齒寬 12(.)87.5bZ 2.5.3 接觸強(qiáng)度校核 蝸桿傳動可用 45 號鋼調(diào)質(zhì)處理，硬度為 220250HBS。 由于蝸輪的滑動速度較小，齒圈可用鑄鋁鐵青銅 ZcuAl10Fe3（金屬模鑄造抗拉強(qiáng) 度 =540MPa） ，輪芯用鑄鐵 HT150。b 假定連續(xù)工作壽命為 3000 小時，可求循環(huán)次數(shù)：260hNjnL17.3061.280H54()69MPaN 蝸桿與蝸輪嚙合處的齒面接觸情況與齒輪傳動相似，由 Hertz 公式，并考慮到蝸 桿和蝸輪齒廓的特點，可得出齒面接觸強(qiáng)度 32HEZTKa 式中 材料彈性系數(shù)（ ） ，鑄鋁鐵青銅 =164；EZPEZ 接觸系數(shù)，是考慮接觸線長度和曲率半徑對接觸強(qiáng)度的影響系數(shù)； 蝸輪轉(zhuǎn)矩；2T 中心距；a K載荷系數(shù)， ,其中 為使用系數(shù)， 為載荷分布系數(shù)， 為AVKAKKVK 動載系數(shù)，取 K=1.0. 所以 =698MPa631642.3.810.412.HH 2.5.4 彎曲疲勞強(qiáng)度校核 由于蝸輪輪齒的齒形比較復(fù)雜，要精確計算較為困難，所以通常是把蝸輪近似當(dāng) 做斜齒圓柱齒輪來考慮，則蝸輪齒根的彎曲應(yīng)力為： 221.35F FPFaSKTdmY 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 9 - 式中 蝸輪齒形系數(shù)，查機(jī)械設(shè)計7.8 可得出；2FaY 螺旋角影響系數(shù)， ； 012rY 其中 ， 。求出 =72.8MPa。FPFNK69FP 所以 。69.72.8Ma 2.6 齒輪傳動設(shè)計 2.6.1 齒輪的材料選擇 齒輪材料性能的基本要求為齒面應(yīng)有足夠的硬度，而齒芯要有一定得韌性。 由于齒輪傳動是在減速箱中進(jìn)行，屬于閉式齒輪傳動，又因為轉(zhuǎn)速較低，尺寸較 大，所以齒輪材料我們定為合金鋼 40Cr，調(diào)質(zhì)處理，硬度為 241286HBS。 2.6.2 齒輪的主要參數(shù)設(shè)計 根據(jù)現(xiàn)有模數(shù)和大小輪齒數(shù)，選定標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高系數(shù) ，頂隙系數(shù) ，壓1ah0.2c 力角 。主要參數(shù)如下表：02 名稱 符號 小齒輪 大齒輪 公式 分度圓直徑 d 68 148 dmz 齒頂高 ah4 *ah 齒根高 f 5 ()fc 齒全高 h9 *2fafam 齒頂圓直徑 cd76 156 dh 齒根圓直徑 f58 138 ff 基圓直徑 b63.9 139.1 1cosb 齒距 P 12.56 pm 齒厚 S 6.28 2s 齒槽寬 e 6.28 e 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 10 - 中心距 a 98 12()ad 頂隙 c 1 *cm 2.6.3 齒輪強(qiáng)度計算校核 初步設(shè)定齒輪壽命為 5 年， （每年 300 工作日計算, 每天工作 16h） 接觸面不產(chǎn)生疲勞強(qiáng)度的條件是 。HP 計算循環(huán)次數(shù)： 71609.315601.hNnjL772.0.2i齒 查機(jī)械設(shè)計圖 6.14 得齒輪接觸疲勞強(qiáng)度極限 ，查圖 6.15lim1li2945HMPa 得齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度極限 ，查表 6.5 得接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度計lim1li290FMPa 算的最小安全系數(shù) , 。查圖 6.16 得 ，查圖 6.17 得liHSli.512NZ 。12NY lim12945HNHPZPaSli12m386.7FTFPYM 確定載荷系數(shù) K 由表 6.2 查得 ；由七級齒輪精度取 ；由硬齒面、對稱分布，取.0A1.05VK ， ，則 .齒寬 ，常使大齒輪的齒寬 。1.15Vdb 2b 查圖 6.12 得節(jié)點區(qū)域系數(shù) ，查表 6.3 得材料系數(shù) ,因齒數(shù)較多，取2HZ189.EZ 。0.8Z 12()HEKTiZbd 621.5.40(.)89.0278 6.4MPa 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 11 - 查表 6.4 得齒形系數(shù) ， ；應(yīng)力校正系數(shù) ，12.97FaY2.43Fa 1.52SaY ；取 。21.6SaY0.6 則 611 1.5.102.9750.829.32784FFaS FPKT Mabdm 221 21.39.aSF FPFYa 2.7 主軸的設(shè)計 軸是機(jī)械傳動中的重要零件，設(shè)計時應(yīng)滿足合理的結(jié)構(gòu)，足夠的強(qiáng)度和振動的穩(wěn) 定性，以及良好的工藝性等?？傊^的軸設(shè)計就是根據(jù)軸上的零件的定位和固定 要求，以及加工和裝配要求合理定出軸的結(jié)構(gòu)外形和全部尺寸的過程。 2.7.1 選擇軸的材料 軸最常用的材料是 45 鋼，經(jīng)調(diào)質(zhì)處理，能夠獲得良好的綜合力學(xué)性能，即有較高 的強(qiáng)度，同時具有良好的塑形和韌性。由機(jī)械設(shè)計表 11.1 查得毛坯直徑 200mm，硬度 217235HBS?？估瓘?qiáng)度極限 ，屈服強(qiáng)度極限 ， 640bMPa35sMPa 彎曲疲勞極限 ，剪切疲勞極限 。1275MPa15 2.7.2 確定軸的最小直徑 由機(jī)械設(shè)計表 11.3 查得系數(shù) c=118107,取 c=108，計算軸徑 ，233min.81007pdCm 考慮到小齒輪的尺寸，軸徑縮小 50%，取最小 d=40mm。 2.7.3 擬出軸的結(jié)構(gòu) 根據(jù)軸在危險截面的直徑，整個減速箱的長度以及齒輪到內(nèi)腔壁間距以及軸的結(jié)構(gòu)， 工藝等有關(guān)因素。擬出軸的結(jié)構(gòu)?？紤]到軸長太長，易發(fā)生彎曲變形，故在蝸輪到齒 輪間加一個隔板以支撐軸。 因為軸既要受到徑向載荷，又要受到軸向載荷，所以兩個內(nèi)壁軸承的類型為單列 圓錐滾子軸承 7508 尺寸：d=40mm，D=90mm，T=15mm（摘自 GB279-64） 。中間隔板處軸 承適用單向推力球軸承 8110，尺寸為:d=50mm,D=120mm，T=25mm（摘自 GB310-64） 。 軸的大概尺寸如下圖： 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 12 - 圖 2 2.7.4 軸上零件的定位和固定 齒輪和蝸輪與軸的周向定位均采用平鍵連接。根據(jù)齒輪段軸徑 d=45mm，查 機(jī)械制圖手冊得平鍵截面 （GB109679） ，鍵槽用鍵槽銑刀加工，長為128bh L=55mm，同時為了保證齒輪與軸有良好的對中性，故選齒輪輪轂與軸的配合為 .蝸輪軸徑 d=90mm，選用的平鍵為 。滾動軸承與軸的周向定位是通7/6Hn 514 過過渡配合來保證的，此處選軸的直徑誤差為 m6. 2.7.5 按彎扭合成強(qiáng)度條件計算軸的強(qiáng)度 畫出軸的空間受力簡圖：將軸上作用力分解為水平面受力圖和垂直面受力圖， 分別求出水平面上的支反力和垂直面上的支反力，對于零件作用于軸上的分布載荷或 扭矩可當(dāng)作集中力作用于軸上零件的寬度中點，如下圖： 圖.3 主軸受力簡圖 畫出水平受力圖，彎力圖，彎矩圖，計算支點反力。 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 13 - 考慮到 c 處為最有可能的危險截面，計算出 c 點的彎矩： 小齒輪的分度圓直徑 d=68mm。217640.tTFNd 蝸輪分度圓直徑 d=265mm。 2.t 2tan6.4FN 2an975.4costFN 求出作用于軸上的支反力 水平面內(nèi)支反力： 1208.HR31578.9HRN 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 14 - 垂直面內(nèi)支反力： 1204.8VRN3569.VRN 根據(jù)上述簡圖分別計算出水平面和垂直面內(nèi)各力產(chǎn)生的彎矩。 C 點彎矩為 36(57.)6.1074.chMm 204.81208v m 計算合成彎矩： C 點合成彎矩為 25.14CchvN 計算當(dāng)量彎矩： C 點的當(dāng)量彎矩 225().0cacMTm 是考慮扭矩和彎矩的加載情況及產(chǎn)生應(yīng)力循環(huán)特性差異的系數(shù)，取 ，因 0.67 為軸受到的扭矩 很小，所以 .TcA 校核軸的強(qiáng)度，根據(jù)彎矩大小及軸的直徑選定 C 截面進(jìn)行強(qiáng)度校核。 故安全。 513.140.960ca bMPaPaW 2.8 傳動箱的使用與保養(yǎng) 1.設(shè)備在使用前，先檢查傳動箱側(cè)面的油標(biāo)所顯示的油位。如油位低于油線時，必須 從箱體蓋上的注油孔內(nèi)注油，直到達(dá)到油線。 2.兩個下輥輪軸上的潤滑軸承的潤滑油箱體外的四個加油孔潤滑。 3.本機(jī)除皮帶傳動外，其它傳動件都裝置在注入有機(jī)械油的箱體內(nèi)，靠傳動的嚙合旋 轉(zhuǎn)能充分潤滑所有的傳動件和軸承。 4.夏季時，箱體可注入 30 號、40 號機(jī)械油。冬季時，可注入 20 號機(jī)械油。正常使用 半年后，傳動箱可清洗換油一次，正常的維護(hù)和保養(yǎng)是保證設(shè)備正常運轉(zhuǎn)和延長使用 壽命的重要因數(shù)。 3 總結(jié) 經(jīng)過長達(dá)兩個多月的準(zhǔn)備和工作，在吳彥紅老師和同學(xué)們的幫助下，畢業(yè)設(shè)計得 以勝利完成。回想做畢業(yè)設(shè)計的過程，真是感慨良多。先是去工廠老師布置課題，拿 到自己的課題開始還感覺很興奮，覺得終于能將四年所學(xué)派上用場，可到真正要做的 時候才發(fā)現(xiàn)自己學(xué)的那點知識遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠做這個設(shè)計，只好去工廠實地測量機(jī)器，與工 人師傅們同吃同住幾天，積極得向他們請教，才初步定下了方案。 后面的時間主要用于找工作和做這個設(shè)計，由于金融危機(jī)的影響，讓做設(shè)計的時 間可能不是太充足，所以可能造成很多地方存在著缺陷，但畢竟還是花了許多心血和 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 15 - 汗水。通過這次設(shè)計我發(fā)現(xiàn)能熟練運用的東西是和平時的努力成正比的，就如畫 CAD 圖來說，由于自己努力的自學(xué)了一段時間，感覺還可以?？蓵r畫 Pro/E 圖就感到有點 吃力。此外平時很少去圖書館查閱圖書，通過這次設(shè)計也讓我學(xué)會了怎樣從圖書中查 找自己需要的資料。 由于本人的水平有限，設(shè)計中存在的不正之處，望指導(dǎo)老師不吝指正。 參 考 文 獻(xiàn) 1 于就泗，齊民主編.機(jī)械工程材料.大連理工大學(xué)出版社,2003 2 楊明忠，朱家誠主編.機(jī)械設(shè)計.武漢理工大學(xué)出版社, 2001 3 哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室編.理論力學(xué).高等教育出版社,2002 4 劉鴻文主編.材料力學(xué).高等教育出版社,2004 5 余桂英，郭紀(jì)林主編.AutoCAD2006 中文版實用教程.大連理工出版社，2006 6 譚建榮，張樹有，陸國棟，施岳定主編.圖學(xué)基礎(chǔ)教程.高等教育出版社，1999 7 中南五省九院機(jī)械制圖協(xié)作編寫組編.機(jī)械制圖.人民教育出版社，1975 8 現(xiàn)代機(jī)械傳動手冊編輯委員會編.現(xiàn)代機(jī)械傳動.機(jī)械工業(yè)出版社，1995 9 鄭文緯，吳克堅主編.機(jī)械原理.高等教育出版社，1996 10 朱龍根主編.機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計.機(jī)械工業(yè)出版社，2001 11 成大先主編.機(jī)械設(shè)計手冊.化學(xué)工業(yè)出版社，2004 12 曾志新，呂明主編.機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ).武漢理工大學(xué)出版社，2001 法蘭成型機(jī)傳動系統(tǒng)設(shè)計 - 16 - 致 謝 這次畢業(yè)設(shè)計可以圓滿地完成，在此向我的指導(dǎo)老師吳彥紅老師致以最崇高的敬 意，感謝她長期以來對我們的指導(dǎo)，她一直以嚴(yán)格的要求和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)感染著我，讓 我在這次設(shè)計過程中受益匪淺。同時也感謝那些曾經(jīng)幫助過我的其他老師以及我的同 學(xué)們，沒有他們的幫助我可能很難去完成這份設(shè)計，再次感謝你們。 除此之外，還得感謝一下江西同盛機(jī)械有限責(zé)任公司和那里的工人師傅們，感謝 他們的支持，感謝他們提供場所讓我們?nèi)嵙?xí)。 余弦齒輪傳動的傳動特性分析 摘要：本文將基于數(shù)學(xué)模型分析一種的新型余弦齒輪傳動的幾個特性，比如重合度、滑動系數(shù)、接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力等。同時還與漸開線齒輪傳動的這些特性進(jìn)行了對比研究。分析了一些設(shè)計參數(shù)對傳動的影響，包括輪齒的數(shù)目、壓力角、接觸應(yīng)力及彎曲應(yīng)力等。并且驗證了以下結(jié)論：余弦齒輪傳動的重合度大約為1.2到1.3左右，與漸開線齒輪傳動相比縮減了20%；余弦齒輪傳動的滑動系數(shù)小于漸開線齒輪傳動；余弦齒輪傳動的接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力比漸開線齒輪傳動低；隨著輪齒數(shù)目的增加以及壓力角的增大，其接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力會逐漸降低。 關(guān)鍵詞：齒輪傳動 余弦齒形 重合度 滑動系數(shù) 應(yīng)力 引言 目前，在齒輪的設(shè)計中，漸開線齒輪、圓形齒輪及擺線針輪行星傳動這三種類型被廣泛應(yīng)用。由于其不同的優(yōu)缺點，它們被應(yīng)用于各種不同的場合。隨著計算機(jī)數(shù)字控制技術(shù)（數(shù)控）的發(fā)展，大量文獻(xiàn)提出了有關(guān)齒輪成形的結(jié)構(gòu)和方法等方面的研究報告。ARIGA等人[2]利用一種結(jié)合了圓弧和漸開線的齒輪銑刀制造出新型的“維爾德哈貝爾-諾維科夫”齒輪。這種特殊的齒形可以解決常規(guī)W-N齒輪對中心距變化敏感的問題。TSAY等人[3]研究了一種由漸開線及圓弧夠成的螺旋齒輪，這種齒輪在任何時刻的齒面接觸都是一個點而不是一條直線。KOMORI等[4]開發(fā)了一種邏輯齒輪，其在各接觸點的相對曲率為零。這種齒輪與漸開線齒輪相比具有更高的耐久性和強(qiáng)度。ZHAO等人[5]提出了微線段齒輪的生成過程。ZHANG等人[6]提出了雙漸開線曲線的概念，這是一種聯(lián)系在一起的過度曲線，并最終形成階梯形的齒牙。 LUO等人[7]提出了余弦齒輪傳動，它采用了余弦曲線的零線作為分度圓，余弦曲線的波長作為齒間距，而齒頂高就是余弦曲線的振幅。如圖.1所示，在分度圓附近或以上的區(qū)域即齒頂高部分，余弦齒輪的齒廓與漸開線齒輪非常接近。但在齒根區(qū)域，余弦齒輪的齒厚比漸開線齒輪的齒厚更大。 在數(shù)學(xué)模型中，基于齒輪嚙合理論，很多方程式包括余弦齒輪齒廓方程、共軛齒廓方程及運動路線方程等都已建立。同時還建立了余弦齒輪的實體模型，并對齒輪傳動的嚙合進(jìn)行了仿真分析[8]。這項工作的目的就是在于分析余弦齒輪傳動的特性。接下來的文章將分為三節(jié)。第一節(jié)，主要是對余弦齒輪傳動數(shù)學(xué)模型的介紹。第二節(jié)，主要對余弦齒輪傳動的幾個特性進(jìn)行了分析，包括重合度、滑動系數(shù)、接觸應(yīng)力及彎曲應(yīng)力等。并與漸開線齒輪傳動的這些特性進(jìn)行了對比研究。分析一些設(shè)計參數(shù)對齒輪傳動的影響，包括輪齒的數(shù)目、壓力角、接觸應(yīng)力及彎曲應(yīng)力等。最后將在第三節(jié)對研究進(jìn)行總結(jié)。 圖.1 余弦齒輪與漸開線齒輪 1 余弦齒輪傳動的數(shù)學(xué)模型 根據(jù)參考文獻(xiàn)[8]，余弦齒廓、共軛齒廓及運動路線方程可以表示成如下方程式 x1=mZ12+hcos(Z1θ)sinθy1=mZ12+hcos(Z1θ)cosθ (1) x2=mZ12+hcosZ1θsinθ-1+1iφ1+asinφ1iy2=mZ12+hcosZ1θcosθ-1+1iφ1-asinφ1i (2) x=mZ12+hcosZ1θsinθ-φ1y=mZ12+hcosZ1θcosθ-φ1-mZ12 (3) 式中：m和Z1 代表模量和齒數(shù)， h、I 和 a 分別表示齒頂高、重合度和中心距， θ是相對于1O1,x1,y1 坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角如圖.2所示， β是余弦曲線上任意點處的切線與x1 軸的交角， φ1是齒輪1的旋轉(zhuǎn)角，可以通過如下公式得到 φ1=arcsinmZ12+hcosZ1θsinθ+βmZ12-ββ=arctan-mZ12+hcosZ1θtanθ-hZ1sinZ1θmZ12+hcosZ1θ-hZ1tanθsinZ1θ 圖.2 余弦齒輪傳動的原理 2 余弦齒輪傳動的特性 基于數(shù)學(xué)模型，分析余弦齒輪傳動的三個重要特性：重合度、滑動系數(shù)和應(yīng)力。包括將這些特性與漸開線齒輪傳動進(jìn)行對比研究。 2.1 重合度 重合度可以表示一對齒輪在嚙合時的平均輪齒對數(shù)，其定義為一對輪齒從剛開始嚙合到分離時齒輪所旋轉(zhuǎn)的角度[9]。如圖.3所示，余弦齒輪的重合度可以如下表示： ε=φe-φf2πZ1 (4) 式中：φe 和 φf 分別表示當(dāng)x=xe及x=xf 時的旋轉(zhuǎn)角φ1，它們可以通過公式(3)計算得到。 圖.3 余弦齒輪傳動的重合度 通過使用數(shù)學(xué)軟件Matlab，列舉了三個例子如數(shù)表1所示。同時在表1中還列出了漸開線齒輪傳動的參數(shù)，以方便進(jìn)行對比。根據(jù)表1可知，余弦齒輪傳動的重合度為1.2到1.3左右，這比漸開線齒輪傳動的重合度縮減了20%。根據(jù)參考文獻(xiàn)[10-11]，在齒輪泵的應(yīng)用中，齒輪的重合度約為1.1到1.3，因此，余弦齒輪傳動可以應(yīng)用于齒輪泵領(lǐng)域。 表1 余弦齒輪傳動的重合度 齒數(shù) 齒數(shù) 模量 余弦 齒輪傳動 漸開線 齒輪傳動 Z1 Z2 mmm 15 32 3 1.264 1.575 17 40 3 1.243 1.614 21 60 3 1.240 1.677 2.2 滑動系數(shù) 滑動系數(shù)是指齒輪在一個嚙合周期的滑移量。由于摩擦變小，較低的滑動系數(shù)將會有更大的動力傳動效率?；瑒酉禂?shù)被定義為其滑動弧長的比例相當(dāng)于平面嚙合時的弧長比例。滑動系數(shù)U1和U2可以由如下公式表示[12]： U1=1-r2-Lr1+Li21U2=1-r1+Lr2-Li12 (5) 式中：r1和r2分別表示兩齒輪分度圓的半徑； L表示點H在P，x，y坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)； H是接觸點法線與O1O2 線的交點，如圖.4所示。 圖.4 余弦齒輪傳動的相當(dāng)滑動 i12=1i21=r2r1 因此，直線PH的斜率k可以由如下公式表示 k=-dxdy (6) 帶入公式（3）代人公式（6）可得： k=mZ12+hcosZ1θ1-φ1'cosθ-φ1-AmZ12+hcosZ1θ1-φ1'sinθ-φ1+B (7) 式中：φ1' 和 β' 分別是 φ1 和 β 與 θ 的差，可以表示成如下公式: φ1'=mZ12+hcosZ1θ1+β'cosθ+β-Cm2Z12-mZ12+hcosZ1θ2sin2θ+β-β' β'=D+EmZ12+hcosZ1θ-hZ1tanθsinZ1θ2+hZ12mZ12+hcosZ1θsinZ1θ+tan2θcosZ1θmZ12+hcosZ1θ-hZ1tanθsinZ1θ2 式中：A=hZ1sinθ-φ1sinZ1θ B=hZ1cosθ-φ1sinZ1θ C=2hZ1sinZ1θsinθ+β D=-mZ12+hcosZ1θsec2θ-2h2Z12sin2Z1θsec2θ E=h2Z13tanθsin2Z1θ-sinZ1θcosZ1θ 因此，點H在坐標(biāo)系P，x，y上的縱坐標(biāo)可以表示為： L=-kx0+y0 (8) 式中：（x0，y0）表示接觸點在坐標(biāo)系P，x，y上的坐標(biāo)。將公式（3）和公式（7）代人公式（8）可得： L=F-GmZ12+hcosZ1θ1-φ1'sinθ-φ1+hZ1cosθ-φ1sinZ1θ+12mZ1+hcosZ1θcosθ-φ1-12mZ1 (9) 式中： G=mZ12+hcosZ1θ21-φ1'sinθ-φ1cosθ-φ1 F=hZ1mZ12+hcosZ1θsin2θ-φ1sinZ1θ 而rk1 ，rk2 和 θ 可以由下列公式得到： rk1=mZ12+hcosZ1θrk2=rk12+a2-2rk1acosθ 將θ 和公式（9）代人公式（5）就可得到滑動系數(shù)。 這種齒輪被設(shè)計成模數(shù)m=3 mm，齒數(shù)Z1=35，傳動比i=2 。漸開線齒輪的壓力角為200，余弦齒輪的壓力角為220。根據(jù)公式（5）-（9），建立余弦齒輪傳動的主動輪及從動輪的滑動系數(shù)曲線圖，如圖.5所示。同時，為了方便進(jìn)行對比，在圖.5上還畫出了漸開線齒輪傳動的滑動系數(shù)[13]。根據(jù)圖.5可知余弦齒輪傳動的滑動系數(shù)小于漸開線齒輪傳動，這可以幫助改善其傳動性能。 (a) 主動輪 (b) 從動輪 圖.5 余弦齒輪傳動的滑動系數(shù) 2.3 接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力 一般情況下，組成一個有限元模型的有限單元越多，其分析的結(jié)果越精確。然而，整個齒輪傳動的有限元模型是首選地，特別是考慮到計算機(jī)的內(nèi)存限制和節(jié)約計算時間的需要。本文建立了余弦齒輪傳動的三種接觸齒形的有限元模型。其中兩個模型是基于真實的齒輪幾乎尺寸，使用Pro/E軟件建立齒輪的齒形，并輸出IGES格式文件 ，然后輸入ANSYS軟件進(jìn)行應(yīng)力分析。 使用下列設(shè)計參數(shù)對余弦齒輪傳動進(jìn)行數(shù)值計算：Z1=25，Z2=40，m=3 mm，α=220 ，寬度b=75 mm。基于力學(xué)性能的彈性模量E=210 Gpa。泊松比μ=0.29。 扭矩為98790 N?mm。每個模型的兩面應(yīng)盡量的遠(yuǎn)，圓角的選擇應(yīng)足以適用沿邊界的剛性約束。選擇輪齒下面足夠大的部分作為固定邊界。網(wǎng)狀區(qū)域使用平面-82單元。有限元模型如圖.6所示，共有3373個單元和10053個節(jié)點?？紤]了有關(guān)接觸的兩個問題：微小滑動和無摩擦。圖.7展示了馮-米塞斯應(yīng)力的等高線圖。計算結(jié)果在填入表2。 圖.6 有限元分析的應(yīng)用模型 圖.7 余弦齒輪傳動的應(yīng)力分布（MPa） 表2 最大彎曲應(yīng)力和接觸應(yīng)力 MPa 齒輪 接觸應(yīng)力 彎曲應(yīng)力 彎曲應(yīng)力 σc （張力）σbt （壓力）σbc 余弦齒輪 498.98 86.04 95.59 漸開線齒輪 641.58 115.24 134.00 圖.8 為在相同參數(shù)下的漸開線齒輪傳動的應(yīng)力分布圖，為了方便進(jìn)行對比。在輪齒圓角接觸面獲得的彎曲應(yīng)力視為拉伸應(yīng)力，而在輪齒背面的視為壓縮應(yīng)力。 圖.8 漸開線齒輪傳動的應(yīng)力分布（MPa） 從獲得的數(shù)值結(jié)果中可以得到以下結(jié)論：與漸開線齒輪相比，改成余弦后期最大接觸應(yīng)力減速了約22.23%；余弦齒輪彎曲應(yīng)力中的拉伸應(yīng)力比漸開線齒輪減少了25.34%，而壓縮應(yīng)力比漸開線齒輪減少了28.67%；余弦齒輪在應(yīng)用中允許減少其接觸和彎曲應(yīng)力。 2.4 設(shè)計參數(shù)對應(yīng)力的影響 用兩個例子，在有限元模型的基礎(chǔ)上對設(shè)計參數(shù)的影響進(jìn)行說明，設(shè)計參數(shù)包括輪齒數(shù)目、壓力角、接觸和彎曲應(yīng)力等 例子1：齒輪的壓力角α=220，在分度圓上，模量m=3 mm，寬b=75 mm。其他主要參數(shù)在表.3中顯示 表3 齒輪的主要設(shè)計參數(shù)（例子1） 序號 齒數(shù) Z1 傳動比 i 1 20 1.6 2 25 1.6 3 30 1.6 使用上述材料參數(shù)，通過ANSYS軟件同時對三組余弦齒輪的接觸和彎曲應(yīng)力進(jìn)行分析。結(jié)果如圖.9，圖.7及圖.10所示，接觸與彎曲應(yīng)力的數(shù)值如表4所示。根據(jù)表4可知隨著輪齒數(shù)目的增加，接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力會逐漸減小。此例子中，當(dāng)齒數(shù)Z1=20時，其接觸應(yīng)力、拉伸和壓縮彎曲應(yīng)力分別為569.76MPa、117.51MPa和124.98MPa，當(dāng)齒數(shù)Z1=30時，它們分別為410.61MPa、64.52MPa和74.41MPa。 圖.9 余弦齒輪傳動的應(yīng)力分析（Z1=20）(MPa) 圖.10 余弦齒輪傳動的應(yīng)力分布（Z1=30）(MPa) 表4 余弦齒輪在不同齒數(shù)下的應(yīng)力 MPa 齒數(shù) 接觸應(yīng)力 彎曲應(yīng)力 彎曲應(yīng)力 Z1 σc （拉伸）σbt （壓縮）σbc 20 569.76 117.51 124.98 25 498.98 86.04 95.59 30 410.61 64.52 74.41 例子2：齒輪的模量m=3 mm，齒數(shù)Z1=25，寬b=75 mm。其他主要參數(shù)如表5所示。 表5 齒輪的主要計算參數(shù)（例子2） 序號 壓力角 α/(0) 傳動比 i 1 22 1.6 2 23 1.6 3 24 1.6 使用上述材料參數(shù)，通過ANSYS軟件對其接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力進(jìn)行分析。結(jié)果如圖.7、圖.11和圖.12所示，接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的數(shù)值如表6所示。 圖.11 余弦齒輪傳動的應(yīng)力分析（α=230）（MPa） 圖.12 余弦齒輪傳動的應(yīng)力分布（α=240）（MPa） 表6 不同壓力角下余弦齒輪的應(yīng)力 壓力角 接觸應(yīng)力 彎曲應(yīng)力 彎曲應(yīng)力 α/(0) σc （拉伸）σbt （壓縮）σbc 22 498.98 86.04 95.59 23 448.96 80.89 91.02 24 395.43 71.81 86.32 根據(jù)表6，接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的大小隨著壓力角的增大而減小。此例子中，當(dāng)壓力角α=220時，其接觸應(yīng)力、拉伸和壓縮彎曲應(yīng)力分布為498.98MPa、86.04MPa和95.59MPa，當(dāng)壓力角α=240時，它們分別為395.43MPa、71.84MPa和86.32MPa。 3 總結(jié) 研究了一種新型的齒輪傳動——余弦齒輪傳動。這種齒輪以余弦曲線作為齒廓?；跀?shù)學(xué)模型對余弦齒輪的特性進(jìn)行了研究，包括重合度、滑動系數(shù)和應(yīng)力。分析了設(shè)計參數(shù)的影響，包括輪齒數(shù)目、分度圓上的壓力角及應(yīng)力等。研究所得到的結(jié)果得出了以下結(jié)論。 （1）根據(jù)表1，余弦齒輪傳動的重合度約為1.2到1.3，比漸開線齒輪傳動縮減了20%。 （2）根據(jù)圖.5 余弦齒輪傳動的滑動系數(shù)略低于漸開線齒輪傳動。 （3）余弦齒輪傳動的接觸和彎曲應(yīng)力比漸開線齒輪傳動低。研究顯示，在第2節(jié)所給出的參數(shù)下，余弦齒輪傳動的最大接觸應(yīng)力與漸開線齒輪傳動相比減小了22.23%，其壓縮彎曲應(yīng)力與漸開線齒輪傳動相比減小了28.67%。 （4）根據(jù)有限元模型例子可得，接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力都隨著齒數(shù)和壓力角的增大而減小。 （5）余弦齒輪傳動是一種新型的齒輪傳動，因此，其他的一些特性，如檢測、對中心距變化的敏感度以及其制造過程等都應(yīng)在將來進(jìn)行仔細(xì)的研究分。