(新新練案系列)八年級數學上冊《第四章數量、位置的變化》單元綜合檢測題蘇科版

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1、 第四章 數量、位置的變化檢測題 【本試卷滿分 100 分，測試時間 90 分鐘 】 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1. 以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個坐標的描述： 甲：從學校向北直走 500 米，再向東直走 1 00 米可到圖書館．乙：從學校向西直走 300 米，再向北直走 200 米可到郵局．丙：郵局在火車站西 200 米處． 根據三人的描述，若從圖書館出發(fā)，判斷下列哪一種走法，其終點是火車站（ ） A. 向南直走 300 米，再向西直走 200 米 B. 向南直走 300 米，再向西直走 100 米

2、 C.向南直走 700 米，再向西直走 200 米 D.向南直走 700 米，再向西直走 600 米 2．如圖是根據某地 4 月上旬每天最低氣溫繪成的折線圖，下列說法正確的是（ ） A. 氣溫最低的是 4 月 5 日 B. 從 8 日到 10 日氣溫逐漸下降 C.從 4 日到 10 日氣溫逐漸下降 D.從 5 日到 7 日氣溫沒有變化 3. 在平面直角坐標系中，順次連接點（2，3），（－ 2，3），（－ 4，－ 2），（ 4，－ 2）所成的四 邊形為（ ）

3、 A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四邊形 4. 已知點 M到 軸的距離為 3，到 軸的距離為 4，則點 M的坐標可能為（ ） A. （ 3， 4） B. （ 4， 3） C.（ 4， 3），（－ 4， 3） D. （ 4， 3），（－ 4， 3），（－ 4，－ 3）或（ 4，－ 3） 5. 已知點 ，在 軸上有一點 點與 點的距離為 5，則點 的坐標為（ ） A. （ 6， 0） B. （ 0， 1） C.（ 0，－ 8） D.（ 6， 0）或（

4、 0， 0） 6. 若點 P（ m 3，m 1 ）在直角坐標系的 x 軸上，則點 P 的坐標為（ ） A. （ 0，－ 2） B. （2， 0） C.（4， 0） D. （ 0，－ 4） 7. 在直角坐標系中，一個圖案上各個點的橫坐標和縱坐標分別乘正數 （ ），那么所得 的圖案與原來圖案相比（ ） A. 形狀不變，大小擴大到原來的 倍 B. 圖案向右平移了 個單位 C.圖案向上平移了 個單位 D.圖案沿縱向拉長為原來的 倍 1 8. 若 A（－ 3，2）關于原

5、點對稱的點是 B，B 關于 軸 對稱的點是 C，則點 C的坐標是 （ ） A. （ 3， 2） B．（－ 3， 2） C．（ 3，－ 2） D．（－ 2， 3） 9. 矩形 的頂點 按順時針方向排列，若在平面直角坐標系內， 兩點 對應的坐標分別是（ 2， 0 ）、 （ 0， 0 ），且 兩點關于 軸對稱，則 點對應的坐標是 （ ） A. （ 1，－ 2） B. （ 1，－ 1） C. （ 1， 1） D. （ 2 ，－ 2） 10. 一列貨運火車從梅州站出發(fā)，勻加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火車到達下一個車站停下，裝完

6、貨以后，火車又勻加速行駛，一段時間后再次開始勻速行駛， 那么可以近似地刻畫出火車在這段時間內的速度變化情況的是（ ） 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 11. 下表是新中國成立以來我國前五次人口普查得到的全國人口數量統(tǒng)計表： 普查年份 1953 196 4 1982 1990 2000 人口數（億） 5.94 6.95 10.08 11.34 1 2.95 問從 1953 年到 2000 年，我國人口數量增加了 億． 12. 如圖，已知 Rt△ 的直角邊 在 軸上，點 在

7、第一象限內， ， ，若將 △ 繞點 按順時針方向旋轉 90，則點 的對應點的坐標是 ． 13. 根據指令 ，機器人在平面上能完成下列動作：先原地 逆時針旋轉角度 ，再朝其面對的方向沿直線行走距離 ，現機器人在直角坐標系的坐標原 點，且面對 軸正方向，若下指令 [4 ， 90 ] ，則機器人應移動到點 . 2 14. 近一個月來沿淮地區(qū)遭受暴雨襲擊，淮河水位上漲．小明以警戒水位為 0 點，用折線圖

8、表示 某一天河水水位情況， 如圖所示． 請你結合圖形判斷下列敘述不正確 的有 __ ．（填 ．．． 序號）①8 時水位最高；②這一天水位均高于警戒水位；③8 時到 16 時水位都在下降；④ 點表示 1 2 時水位高于警戒水位 0.6 米． 15. 已知點 是第二象限的點，則 的取值范圍是 . 16. 點 和點 關于 軸對稱，而點 與點 關于 軸對稱，那么 _______， _______ ，點 和點 的位置關系是 __________.

9、 17. 已知兩點 、 ，如果 ，則 、 兩點關于 ________對稱 . 18. 已知在直角坐標系中， ， ，△ 為等邊三角形，則 點的坐標是 _______ . 三、解答題（共 46 分） 19. （ 6 分）當 為何值時，（ 1）點 關于原點的對稱點在第三象限； （2）點 到 軸的距離等于它到 軸距離的一半？ 20. （ 6 分）小明

10、的生日到了，媽媽給他準備了一份禮物，可是卻把禮物放在一個隱秘處， 要小明去找，并給小明留了 一張紙條，紙條上除了有下表所示的一組成語外，規(guī)定（ 3， 2） 表示“補”，只要小明找出（ 2，4）、（ 1，3）、（4，2）、（ 2，1）代表的意思就可以知道禮物放的地方．你能幫助小明嗎？ 21. （ 6 分）王麗要去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道下面的信息： （1）“悠悠日用化工品廠”在他現在所在地的北偏東 30方向，距離此處 3 km 的地方； （2）“明天調味品廠”

11、在他現在所在地的北偏西 45的方向，距離此處 2.4 km 的地方； 3 （3）“ 321 號水庫”在他現在所在地的南偏東 27的方向，距離此處 1.1 km 的地方． 根據這些信息畫出表示各處位置的一張簡圖． 22. （ 7 分）周末，小李上午 8 時騎車從家出發(fā)，到野外郊游，下午 16 時回到家里．他離家 的距離 （千米）與時間 （時）的關系如圖中的折線所示．根據這個圖象回答下列問題： （ 1）小李到達離家最遠的地方是什么時間？ （ 2）小李何時第一次休息？ （

12、 3） 10 時到 13 時，小李騎了多少千米？ （ 4）返回時，小李的平均速度是多少？ 23. （7 分）在下圖中，確定點 的坐標．請說明點 B和點 F 有什么關 系？ 24. （ 7 分）等腰梯形 的上底 ，下 底 ，底角∠ ，建立適當的直角 坐標系，求各頂點的坐標 . 4

13、 25. （ 7 分）如圖， ， ，∠ ，∠ ，求 、 兩點的坐標 . 5 第四章 數量、位置的變化檢測題參考答案

14、一、選擇題 1.A 解析：根據題意，畫出如圖的示意圖，可知 A 正確． 2.B 解析 : 由圖可以看出這幾天的氣溫中最低的是 4 月 10 日， A 錯誤 ; 從 8 日到 10 日氣 溫是逐漸下降的， B 正確 ; 從 4 日到 10 日氣溫先下降后上升再下降又上升最后下降， C錯誤 ; 從 5 日到 7 日氣溫先上升后下降，所以 D錯誤 . 3.A 解析 : 在平面直角坐標系中分別描出各點可知為等腰梯形. 4.D 解析：∵ 點 M 到 軸的距離為

15、 3，到 軸的距離為 4，∴ 它的橫坐標是 4，縱坐標 是 3，∴ 點 M的坐標可能為（ 4， 3），（－ 4， 3），（－ 4，－ 3）或（ 4，－ 3），故選 D． 5.D 解析：過點 作 ⊥ 軸于點 ，則點 的坐標為（ 3，0）. 因為點 到 軸的距離為 4， 所以 . 又因為 ，所以由勾股定理得 ，所以 點 的坐標為（ 6， 0）或（ 0， 0），故選 D. 6.B 解析：∵ 點 P（ m 3， m 1 ）在直角坐標系的 x 軸上，∴ ，解得 ， ∴ 點 P 的坐標是（ 2， 0）．

16、 7.A 8.A 解析：點 A（－ 3，2）關于原點對稱的點 B 的坐標是（ 3，－ 2），則點 B 關于 軸對稱 的點 C 的坐標是（ 3， 2），故選 A． 9.B 解析：已知 、 兩點的坐標分別是（ 2， 0）、（ 0， 0），則可知 、 兩點的橫坐標一 定是 1. 又 、 兩點關于 軸對稱，則 、 兩點的縱坐標互為相反數，設 點坐標為（ 1， ）， 則有： ，解得 ，所以點 坐標為（ 1， 1），點 坐 標為（ 1，－ 1），故選 B. 10.B 解析：抓住關鍵詞語： “勻加速行駛一段時間

17、 --- 勻速行駛 --- 停下（速度為 0）--- 勻加速 --- 勻速”，故選 B． 二、填空題 11.7.01 解析 : 從 1953年到 2000年，我國人口增加了 （億） . 6 12. （ 2， ） 解析：把 Rt△ 繞點 按順時針方向旋轉 90，則旋轉后 點的坐標是 （2， 0）；又旋轉過程中圖形不變， ， ，故點 的坐標為（ 2， ）． 13. （ 0， 4） 解析：∵ 指令為 [4 ， 90 ] ，∴ 機器人應逆時針旋轉 90，再向那個方向

18、 走 4 個單位長度 . ∵ 機器人在直角坐標系的坐標原點， 且面對 軸正方向， ∴ 機器人旋轉后將 面對 軸的正方向，向 軸正半軸走 4 個單位長度，∴ 機器人應移動到點（ 0， 4）． 14. ③ 解析：由折線統(tǒng)計圖可知： 8 時水位為 1.0 米，是最高的；在這一天中所有的水位 都在 0 以上，所以這一天水位均高于警戒水位； 8 時到 12 時水位在下降，而 12 時到 16 時 水位保持不變； 點表示 12 時水位為 0.6 米，又已知警戒水位為 0，則 點表示 12 時水位高 于警戒水位 0.6 米 . 15. 解

19、析：∵ 點 是第二象限的點，∴ a 0, ． 3 解得： a 0, 16. ; ; 關于原點對稱 解析：因為點 和點 關于 軸對稱，所以點 的坐標為 ; 因 為 點 與 點 關 于 軸 對 稱 ， 所 以 點 的 坐 標 為 ， 所 以 ，點 和點 關于原點對稱 . 17. 軸 解析：∵ ，∴ ， ，∴ 兩點關 于 軸對稱． 18. 解析：∵ ，以點 為圓心， 2 為半徑畫弧，交 軸于

20、點 ， ，在直角三角形 和直角三角形 中，由勾股定理得 ，∴ 點的坐標為 或 ． 三、解答題 19. 解 :（ 1）因為點 關于原點的對稱點坐標為 ，要使該點在第三象限， 必須 ，所以 ． （2）由題意，得 ，解得 或 ． 20. 解 : 由（ 3，2）表示“補”， 可確定原點 （0，0）在“表”的左下角， 由此可確定 （ 2，4）、（1，3）、（ 4，2）、（ 2， 1）分別代表的意思為“在”、“書”、“拙”、“里”，即禮物放 7 在書桌里． 21. 分析：建立直角坐標系，以

21、王麗所在地方為原點，以正北方向為 軸的正方向，正東方 向為 軸的正方向，在坐標系內畫出 : （1）北偏東 30方向，距離原點 3 km 處表示“悠悠日用化工品廠” ；（2）北偏西 45的方向，距離原點 2.4 km 處表示“明天調味品廠”；（3）南偏東 27的方向，距離原點 1.1 km 處表示“ 321 號水庫”． 解：以王麗所在地方為原點，以正北方向為 軸的正方向， 正東方向為 軸的正方向建立直角坐標系，各處位置如下圖所示： 22. 解：（ 1）

22、由圖象知，圖形的最高點就是小李到達離家最遠的地方，此時對應的時刻是 14 時． （2）休息的時候 的變化為 0，即開始出現的第一個水平狀態(tài)的時刻，由圖象可知，小李第 一次休息的時刻是在 10 時． （3）由圖象知，在這段時間內，小李只在 11 時到 12 時運動，對應的路程差為 5 千米，即 10 時到 13 時小李騎了 5 千米 . （4）返回時，小李為勻速運動，路程為 30 千米，所用時間是 2 時，故平均速度為 15 千米 / 時． 23. 解：各點的坐標為： ，點 和點 關于 軸對稱，且關于原點對稱． 2

23、4. 解：如圖，作 ⊥ ， ⊥ ，則 ， . 在直角△ 中，∠ ，則其為等腰直角三角形，因而 ， ． 8 以 所在的直線為 軸，由 向 的方向為正方向， 所在的直線為 軸，由 向 的方向為 正方向建立坐標系， 則 （ 0， 1）， （ ， 0）， （ 3， 0）， （ 2， 1）． 25. 解：如圖，過 點作 軸的垂線，垂足為 ． 在 Rt △ 中，∵ ，∠ ， ∴ ．∴ （ ， ） . 過 點作 軸的垂線，垂足為 ． 在 Rt △ 中，∵ ，∠ ， ∴ ， ．∴ （ ， ）． 9