11.3《多邊形及其內(nèi)角和》同步練習(xí)題含答案 (3份).rar
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11.3《多邊形及其內(nèi)角和》檢測(cè)題
一、選擇:
1、下列角度中,不能成為多邊形內(nèi)角和的是( )
A、600° B、720° C、900° D、1800°
2、若正n邊形的一個(gè)外角是600,則n的值是( )
A、4 B、5 C、6 D、8
3、一個(gè)正多邊形的外角不可能是( )
A、30° B、40° C、50° D、60°
4、如果一個(gè)多邊形的外角分別是10°、20°、30°… …80°,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為( )
A、1440° B、1080° C、1800° D、1260°
5、一個(gè)多邊形被截一個(gè)角后,變成一個(gè)16邊形,則這個(gè)多邊形原來(lái)的邊數(shù)是( )
A、15或16或17 B、16或17
C、15或17 D、16或17或18
6、下列多邊形中, 不可能是正多邊形的是( )
A、三角形 B、正方形 C、四邊形 D、梯形
7、將五邊形紙片按如圖所示的方式折疊,折痕為AF,點(diǎn)E、D分別落在E’,D’,已知∠AFC=76°,∠CFD’=( )
A、31° B、28° C、24° D、22°
8、下列說(shuō)法正確的是( )
A、各邊相等的多邊形是正多邊形
B、各角相等的多邊形是正多邊形
C、各邊相等、各角相等的多邊形是正多邊形
D、各邊或各角相等的多邊形是正多邊形
9、在五邊形ABCDE中,∠A+∠B=240°,∠C=∠D=∠E=2∠B,則∠B=( )
A、50° B、60° C、40° D、80°
10、當(dāng)多邊形的邊數(shù)每增加1時(shí),它的內(nèi)角和與外角和( )
A、都不變 B、內(nèi)角和增加180°,外角和不變
C、內(nèi)角和增加180°,外角減少180° D、都增加180°
二、填空:
11、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于144°,則其邊數(shù)是 。
12、如圖,小青從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10米,∠A向右轉(zhuǎn)15°,再前進(jìn)10米,又向右轉(zhuǎn)15°,又前進(jìn)10米,… …這樣一直走下去,她第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí),一共走了 米。
13、在四邊形ABCD中,若∠A+∠C=180°,∠B:∠C:∠D=1:2:3,則∠A= 。
14、正多邊形的每個(gè)外角是相鄰內(nèi)角的五分之一,則這個(gè)四邊形的邊數(shù)是 。
15、從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以引 條對(duì)角線,這些對(duì)角線把n邊形分成 個(gè)三角形。
16、用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié),然后輕輕的拉緊,壓平,就可以得到如圖所示的正五邊形ABCDE,其中∠BAC= 。
17、如果一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為1190°,則這個(gè)內(nèi)角為 ,它是一個(gè) 邊形。
18、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為2520°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ,其對(duì)角線的條數(shù)是 。
三、解答題:
19、如圖,分別以四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)為圓心,作半徑為R的圓,求這些圓與四邊形公共部分的面積。
20、如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,試問(wèn)BE與DF平行嗎?為什么?
21、看圖回答問(wèn)題:
(1)小華說(shuō)凸多邊形的內(nèi)角和為2009°,小明為什么說(shuō)不可能?
(2)小華求的是幾邊形的內(nèi)角和?
(3)錯(cuò)把外角當(dāng)內(nèi)角的那個(gè)外角的度數(shù)你能求出嗎?
22、如果一個(gè)多邊形所有內(nèi)角從小到大排列起來(lái),恰好依次增加相同的度數(shù),且最小的度數(shù)是100°,最大的度數(shù)是140°,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少?
參考答案
一、ACCBADBCAB
二、11、10; 12、240; 13、90°; 14、12; 15、n-3,n-2;
16、36°; 17、70°,9; 18、16,104.
三、19、
20、平行
∵四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,
∴∠ADC+∠CBA=180°,
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠1=∠2=∠ADC,∠3=∠4=∠CBA,
∴∠1+∠3=∠ADC+∠CBA=90°,
又∵∠1+∠5=90°,
∴∠3=∠5
∴BE∥DF
21、(1)因?yàn)槎噙呅蔚膬?nèi)角和是1800的整數(shù)倍,而2009°不是180°的整數(shù)倍,所以小明說(shuō)凸多邊形的內(nèi)角和不可能為2009°
(2)13
(3)29°
22、解:設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,根據(jù)題意得
解得n=6
同步練習(xí):多邊形及其內(nèi)角和
一、選擇題
1.已知一個(gè)多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和,則這個(gè)多邊形是( )
A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形
2.若多邊形的邊數(shù)由3增加到n(n為正整數(shù),且),則其外角和的度數(shù)( )
A.增加 B.減少 C.不變 D.不確定
3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的k倍,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )
A. B. C. D.
4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
5.一個(gè)五邊形有三個(gè)內(nèi)角是直角,另兩個(gè)都等于n°,則n的值是( )
A.45 B.135 C.120 D.108
6.所有內(nèi)角都相等的18邊形,它的每個(gè)內(nèi)角、外角的度數(shù)是( )
A.120°,60° B.140°,40° C.160°,20° D.100°,80°
7.過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線,把多邊形分成8個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形邊數(shù)是( )
A.8 B.9 C.10 D.11
8.下列命題中,正確的有( )
①七邊形有14條對(duì)角線;②外角和大于內(nèi)角和的多邊形只有三角形;③若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和是4:1,則它是九邊形.
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
二、填空題
1.六邊形的內(nèi)角和是_________,十二邊形的內(nèi)角和是_________。
2.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°,那么邊數(shù)是________。
3.當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加一條時(shí),其內(nèi)角和增加_____度。
4.將n邊形的邊數(shù)增加一倍,那么它的內(nèi)角和增加_______度。
5.過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線,n邊形沒(méi)有對(duì)角線,k邊形共有k條對(duì)角線,則
參考答案
一、選擇題
1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C
二、填空題
1.720°,1800°
2.9
3.180°
4.
5.125.(提示:可求)
多邊形及其內(nèi)角和
1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等,則這個(gè)多邊形是 邊形.
2.多邊形的邊數(shù)增加一條時(shí),其外角和 ,內(nèi)角和增加 .
3.過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線,n邊形沒(méi)有對(duì)角線,k邊形共有k條對(duì)角線,則(m-k)n .
A
D
C
B
E
F
圖7-3-2
1
2
3
4
5
6
7
8
4.正八邊形的外角和是,每個(gè)內(nèi)角是 .
5.一個(gè)多邊形有14條對(duì)角線,則這個(gè)多邊形是 .
6.如圖7-3-2,已知四邊形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,
∠5=∠6,∠7=∠8,則∠E+∠F= .
1.n邊形所有對(duì)角線的條數(shù)是( )
A. B. C. D.
2.如果多邊形的內(nèi)角和是外角和的k倍,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )
A.k B.2k+1 C.2k+2 D.2k-2
3.若把一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)數(shù)增加一倍,它的內(nèi)角和是25200,那么原多邊形的頂點(diǎn)數(shù)為( )
A.8 B.9 C.6 D.10
4.下列命題中,正確的有( )
①?zèng)]有對(duì)角線的多邊形只有三角形
②內(nèi)角和小于外角和的多邊形只有三角形
③邊數(shù)最少的多邊形是三角形
④三角形的外角和小于任何一個(gè)多邊形的外角和
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
1.一個(gè)五邊形的五個(gè)外角的讀數(shù)比是1∶2∶3∶4∶5,求這個(gè)五邊形的五個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比.
2.兩個(gè)正多邊形的邊數(shù)之比為1∶2,內(nèi)角和之比為3∶8,求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)、內(nèi)角和.
A
B
C
D
E
F
圖7-3-3
1.一個(gè)六邊形木框顯然不具有穩(wěn)定性,要把它固定下來(lái)(如圖7-3-3),
至少要釘上幾根木條?
圖7-3-4
1080
720
2.如圖7-3-4是一個(gè)菱形(AB=BC=CD=DA),請(qǐng)把它分割成4個(gè)等腰三角形.該怎么分割?再涂上表示出來(lái).你能用更多的方法嗎?
1.一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后,形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角是多少度時(shí),原多邊形可能是十五邊形嗎?
2.如圖7-3-5,6個(gè)大小相同的羊欄是由13根木頭所謂成的,但其中1根被折斷,現(xiàn)在想用剩下的12根木頭重新圍成6個(gè)面積相等的羊欄,該怎樣做?你可以利用火柴棒實(shí)際擺擺看.
圖7-3-5
如圖7-3-6,是一個(gè)正方形的桌面,如果把桌角“砍”下來(lái),問(wèn)桌子剩下幾個(gè)角?
(1)試試看,你答對(duì)沒(méi)有?
圖7-3-5
A
D
C
B
(2)截取一個(gè)“角”后,分成兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少呢?
.
參考答案
隨堂反饋
畫(huà)龍點(diǎn)晴:1.四 2.不變,180° 3.125 4. 360°,135° 5.七邊形 6.180°
慧眼識(shí)金:1.C 2.C 3.A 4.D
課后溝通
基礎(chǔ)演練:1. 13:11:9:7:5 2.五邊形,540°;十邊形 1440°
同步闖關(guān):1.3根木條;
2.如圖所示
能力比拼:
1.原多邊形為十五邊形,截去一個(gè)角后可能是十六邊形,也可能是十四邊形,形成另一個(gè)多邊形內(nèi)角和為(14-2)×180°=2160°或(16-2)×180°=2520°
2.用剩下的幾根木頭圍成由6個(gè)正三角形組成的正六邊形。
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多邊形及其內(nèi)角和
11.3《多邊形及其內(nèi)角和》同步練習(xí)題含答案
3份
11.3
多邊形
及其
內(nèi)角
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