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基礎(chǔ)小卷速測(cè)（二） 代數(shù)式的化簡(jiǎn)及求值
一、選擇題
1．下列運(yùn)算正確的是( )
A．(2a2)3＝6a6 B．－a2b23ab3＝－3a2b5
C．＋＝－1 D．＝－1
2．計(jì)算：，其結(jié)果是( )
A． B． C． D．
3．當(dāng)x＝2時(shí)，多項(xiàng)式ax5＋bx3＋cx－10的值為7，則當(dāng)x＝－2時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值是( )
A．－3 B．－27 C．－7 D．7
4．當(dāng)a＝14，b＝時(shí)，式子6a2－2ab－2(3a2－ab)的值是( )
A．－
2、B． C．－7 D．7
5．若x2＋4x－4＝0，則3(x－2)2－6(x－1)(x＋1)的值為( )
A．－6 B．6 C．18 D．30
6．若a＋b＋c＝0，則的值等于( )
A．0 B．1 C．－1 D．－3
7．已知多項(xiàng)式ax＋3與bx2－6x＋9的乘積中不含x2與x的項(xiàng)，則a、b的值為( )
A．a(chǎn)＝2，b＝0 B．a(chǎn)＝1，b＝1 C．a(chǎn)＝0，b＝0 D．a(chǎn)＝2，b＝4
二、填空題
8．若(2a＋3b)2＝(2a－3b)2＋A，則A＝______．
9．計(jì)算：(m－2n＋3)(m＋2n
3、－3)＝________．
10．化簡(jiǎn)：(＋)＝______．
11．已知x2＋x－5＝0，則代數(shù)式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值為______．
12．若＝，對(duì)任意自然數(shù)n都成立，則a＝______，b＝______；計(jì)算：m＝＋＋＋…＋＝______．
三、解答題
13．已知x，y滿足方程組求代數(shù)式(x－y)2－(x＋2y)(x－2y)的值．
14．先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)2xy，其中x＝－1，y＝．
15．先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋1－)(－)，其中a＝－1．
16．先化簡(jiǎn)(－)，然后解答下列問題：
(1)當(dāng)
4、x＝3時(shí)，求原代數(shù)式的值；
(2)原代數(shù)式的值能等于－1嗎？為什么？
參考答案
1． C
2． B
3． B [解析]依題意，得25a＋23b＋2c－10＝7．即25a＋23b＋2c＝17．當(dāng)x＝－2時(shí)，原式＝－25a－23b－2c－10＝－(25a＋23b＋2c)－10＝－17－10＝－27．故選B．
4．A [解析]原式＝6a2－2ab－6a2＋ab＝－ab．當(dāng)a＝14，b＝時(shí)，原式＝－14＝－．故選A．
5．B [解析]原式＝3(x2－4x＋4)－6(x2－1)＝3x2－12x＋12－6x2＋6
＝－3x2－12x＋18＝－3(x2＋4x)＋18．
∵x2＋
5、4x－4＝0，∴x2＋4x＝4．
原式＝－34＋18＝6．
故選B．
6．D [解析]原式＝＋＋＝＋＋＝－3
7．D [解析](ax＋3)(bx2－6x＋9)＝abx3－6ax2＋9ax＋3bx2－18x＋27＝abx3－(6a－3b)x2＋(9a－18)x＋27．依題意可得解得
8．24ab
9．m2－4n2＋12n－9
10．a(chǎn) [解析]原式＝(－)＝＝(a＋3)＝a．
11．2 [解析]原式＝x2－2x＋1－x2＋3x＋x2－4＝x2＋x－3．
因?yàn)閤2＋x－5＝0，所以x2＋x＝5．
所以原式＝5－3＝2．
12．，－； [解析]∵＝＝＝，
∴對(duì)任意
6、自然數(shù)n，等式2(a＋b)n＋a－b＝1都成立．
∴解得a＝，b＝－．
∴m＝(1－＋－＋…＋－)＝(1－)＝．
13．解：原式＝x2－2xy＋y2－x2＋4y2＝－2xy＋5y2．
①＋②得：3x＝－3，即x＝－1．
把x＝－1代入①，求得y＝．
所以原式＝－2(－1)＋5()2
＝＋＝．
14．解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2．
當(dāng)x＝－1，y＝時(shí)，原式＝－1＋1＝0．
15．解：原式＝＝＝a2－2a．
當(dāng)a＝－1時(shí)，原式＝(－1)2－2(－1)＝3．
16．解：(1)原式＝[－]?
＝(－)?
＝?
＝．
當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝＝2；
(
7、2)如果＝－1，那么x＋1＝－x＋1．
解得x＝0．
當(dāng)x＝0時(shí)，除式＝0，原式無意義．
故原代數(shù)式的值不能等于－1．
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