2020中考數(shù)學(xué)全國通用版一輪考點復(fù)習(xí)第三章函數(shù)之《一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》

第 10 講 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第三章函數(shù) 目錄|憶知識|理教材|過考點|練真題|破重難|巧應(yīng)用| 目錄|憶知識|理教材|過考點|練真題|破重難|巧應(yīng)用| 一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)1. 一 次 函 數(shù) 與 正 比 例 函 數(shù) 的 概 念 函 數(shù) y _(k， b為 常 數(shù) ， k 0)， 叫 做 一 次 函 數(shù) 當(dāng) b 0時 ，函 數(shù) y _(k 0)， 叫 做 正 比 例 函 數(shù) 2. 一 次 函 數(shù) 的 圖 象 及 性 質(zhì)y kx b(k 0) k決 定 直 線 的 傾 斜 方 向 和 傾 斜 程 度 ， b決 定 直 線 與 y軸 交 點 的 位 置常 數(shù) 取 值 圖 象 大 致 位 置 經(jīng) 過 的 象 限 性 質(zhì)k0 b 0 一 、 二 、 三 y隨 x的 增 大 而增 大 b 0 一 、 三kx+bkx目錄|憶知識|理教材|過考點|練真題|破重難|巧應(yīng)用| 常 數(shù) 取 值 圖 象 大 致 位 置 經(jīng) 過 的 象 限 性 質(zhì)k0 b 0 一 、 三 、 四 y隨 x的 增 大 而增 大k0 b 0 一 、 二 、 四 y隨 x的 增 大而 減 小b 0 二 、 四b 0 二 、 三 、 四 正 比 例 函 數(shù) 是 一 條 經(jīng) 過 原 點 的 直 線 目錄|憶知識|理教材|過考點|練真題|破重難|巧應(yīng)用| 3. 一 次 函 數(shù) 與 坐 標(biāo) 軸 的 交 點 坐 標(biāo) 一 次 函 數(shù) y kx b(k0)的 圖 象 與 x軸 的 交 點 坐 標(biāo) 為 _， 與 y軸 的交 點 坐 標(biāo) 為 _ 0,kb1. 已 知 函 數(shù) ， 若 它 是 一 次 函 數(shù) ， 則 m _.2. 已 知 一 次 函 數(shù) y (k 1)x b的 圖 象 如 圖 所 示 ， 則 k的 取 值 范 圍 是 ( )A k0 B k 1C k 1 3. 直 線 y 2x 1與 x軸 交 點 坐 標(biāo) 為 _ 0,21(0,b) -5 D 2 245 1my m x m 目錄|憶知識|理教材|過考點|練真題|破重難|巧應(yīng)用| 4. 在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 一 條 直 線 經(jīng) 過 A( 1， 5)， P( 2， a)， B(3， 3) 三 點 (1)求 a的 值 ； (2)設(shè) 這 條 直 線 與 y軸 相 交 于 點 D， 求 OPD 的 面 積 解 ： (1)設(shè) 這 條 直 線 的 解 析 式 為 y kx b. 把 A( 1， 5)， B(3， 3)代 入 y kx b， 得 解 得 : 所 以 這 條 直 線 的 解 析 式 為 y 2x 3. 把 P( 2， a)代 入 y 2x 3中 ， 得 a 7； .33 ,5bk bk .3 ,2bk解 ： (2)由 (1)得 點 P的 坐 標(biāo) 為 ( 2， 7) 令 x 0， 則 y 2 0 3 3.所 以 OPD 的 面 積 為 32321 目錄|憶知識|理教材|過考點|練真題|破重難|巧應(yīng)用| 確定一次函數(shù)解析式用 待 定 系 數(shù) 法 求 一 次 函 數(shù) 的 解 析 式 的 一 般 步 驟 ： (1)設(shè) 一 次 函 數(shù) 的 解 析 式 為 y kx b(k0)； (2)列 出 關(guān) 于 k， b的 二 元 一 次 方 程 組 ； (3)解 方 程 組 ， 求 出 k， b的 值 ； (4)寫 出 解 析 式 目錄|憶知識|理教材|過考點|練真題|破重難|巧應(yīng)用| 1. (2019臨 沂 )下 列 關(guān) 于 一 次 函 數(shù) y kx b(k0)的 說 法 ， 錯 誤 的 是 ( ) A 圖 象 經(jīng) 過 第 一 、 二 、 四 象 限 B y隨 x的 增 大 而 減 小 C 圖 象 與 y軸 交 于 點 (0， b) D 當(dāng) x 時 ， y02. (2019大 慶 )正 比 例 函 數(shù) y kx(k0)的 函 數(shù) 值 y隨 著 x增 大 而 減 小 ， 則 一 次 函 數(shù) y x k的 圖 象 大 致 是 ( )A B C D D A一 次 函 數(shù) 的 圖 象 和 性 質(zhì) A B C D 目錄|憶知識|理教材|過考點|練真題|破重難|巧應(yīng)用| 3. (2019杭 州 )已 知 一 次 函 數(shù) y1 ax b和 y2 bx a(ab)， 函 數(shù) y1和 y2的 圖 象 可 能 是 ( ) A B C D4. (2019黃 岡 模 擬 )一 次 函 數(shù) y kx b， 當(dāng) 1x4時 ， 3y6， 則 k b _. A 3或 6 目錄|憶知識|理教材|過考點|練真題|破重難|巧應(yīng)用| 5. (2019 湘 潭 )將 一 次 函 數(shù) y 3x的 圖 象 向 上 平 移 2個 單 位 ， 所 得 圖 象 的 函 數(shù) 表 達(dá) 式 為 _.6. (2019 陜 西 )在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 將 函 數(shù) y 3x的 圖 象 向 上 平 移 6個 單 位 長 度 ， 則 平 移 后 的 圖 象 與 x軸 的 交 點 坐 標(biāo) 為 ( ) A (2， 0) B ( 2， 0) C (6， 0) D ( 6， 0)7. (2019 邵 陽 )一 次 函 數(shù) y1 k1x b1的 圖 象 l1如 圖 所 示 ， 將 直 線 l1向 下 平 移 若 干 個 單 位 后 得 直 線 l2， l2的 函 數(shù) 表 達(dá) 式 為 y2 k2x b2.下 列 說 法 中 錯 誤 的 是 ( ) A k 1 k2 B b1b2 D 當(dāng) x 5時 ， y1y2 B y=3x+2 B一 次 函 數(shù) 圖 象 的 平 移 目錄|憶知識|理教材|過考點|練真題|破重難|巧應(yīng)用| 8. 兩 個 一 次 函 數(shù) y x 3k與 y 2x 6的 圖 象 交 點 在 y軸 上 ， 則 k的 值 為 _.9. (2019杭 州 )某 函 數(shù) 滿 足 當(dāng) 自 變 量 x 1時 ， 函 數(shù) 值 y 0； 當(dāng) 自 變 量 x 0 時 ， 函 數(shù) 值 y 1， 寫 出 一 個 滿 足 條 件 的 函 數(shù) 表 達(dá) 式 ： _.10.(2019如 皋 期 中 )不 論 m取 何 值 ， 點 P(2m， m 1)都 在 某 一 條 直 線 上 ， 則 這 條 直 線 的 解 析 式 是 _.11.(2019樂 山 改 編 )如 圖 ， 已 知 過 點 B(1， 0)的 直 線 l1與 直 線 l2： y 2x 4 相 交 于 點 P( 1， a) 求 直 線 l1的 解 析 式 1 12y x y= -x+1 -2待 定 系 數(shù) 法 求 一 次 函 數(shù) 的 解 析 式解 ： 點 P( 1， a)在 直 線 l 2： y 2x 4上 ， 2 ( 1) 4 a， 即 a 2.則 P的 坐 標(biāo) 為 ( 1， 2) 設(shè) 直 線 l1的 解 析 式 為 ： y kx b(k0)， 那 么 解 得 l1的 解 析 式 為 ： y x 1. .1 ,1bk .2,0bk bk目錄|憶知識|理教材|過考點|練真題|破重難|巧應(yīng)用| 重難點一次函數(shù)與方程、不等式【 例 1】 (2019蘇 州 )若 一 次 函 數(shù) y kx b(k， b為 常 數(shù) ， 且 k0)的 圖 象 經(jīng) 過點 A(0， 1)， B(1， 1)， 則 不 等 式 kx b1的 解 為 ( )A x0 C x1【 例 2】 (2019濱 州 A卷 )如 圖 ， 直 線 y kx b(k3目錄|憶知識|理教材|過考點|練真題|破重難|巧應(yīng)用| 一 次 函 數(shù) 與 一 次 方 程 的 關(guān) 系 從 數(shù) 的 角 度 看 ： 求 ax b 0的 解 ， 相 當(dāng) 于 求 函 數(shù) y ax b的 值 為 0時 ， 對 應(yīng) 的 自 變 量 x； 從 形 的 角 度 看 ： 求 ax b 0的 解 ， 相 當(dāng) 于 求 直 線 y ax b與 x軸 交 點 的 橫 坐 標(biāo) 一 次 函 數(shù) 與 不 等 式 的 關(guān) 系 從 數(shù) 的 角 度 看 ： 求 ax b 0或 ax b 0的 解 ， 也 就 是 求 x為 何 值 時 ， y ax b的 值 大 于 0或 小 于 0； 從 形 的 角 度 看 ： 求 ax b 0或 ax b 0的 解 ， 也 就 是 直 線 y ax b 在 x軸 上 方 或 下 方 部 分 所 有 點 的 橫 坐 標(biāo) 一 次 函 數(shù) 與 二 元 一 次 方 程 組 的 關(guān) 系 從 數(shù) 的 角 度 看 ： 二 元 一 次 方 程 組 的 解 就 是 求 x為 何 值 時 兩 個 一 次 函 數(shù) 的 函 數(shù) 值 相 等 ； 從 形 的 角 度 看 ： 二 元 一 次 方 程 組 的 解 就 是 兩 條 直 線 的 交 點 坐 標(biāo) 目錄|憶知識|理教材|過考點|練真題|破重難|巧應(yīng)用| 1.(2019婁 底 )如 圖 ， 直 線 y x b和 y kx 2與 x軸 分 別 交 于 點 A( 2， 0)，點 B(3， 0)， 則 的 解 集 為 ( ) A x3 C x3 D 2x0 B kb0 D k by2， 求 x的 取 值 范 圍 (2)當(dāng) xy2.結(jié) 合 圖 象 ， 直 接 寫 出 k的 取 值 范 圍 C解 ： (1)k 2時 ， y1 2x 2. 根 據(jù) 題 意 得 2x 2x 3， 解 得 ； (2)當(dāng) x 1時 ， y x 3 2， 把 (1， 2)代 入 y 1 kx 2.得 k 2 2， 解 得 k 4. 4k1且 k0. 35x目錄|憶知識|理教材|過考點|練真題|破重難|巧應(yīng)用|