高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1-2-7函數(shù)的圖象課件 文.ppt

第7講 函數(shù)的圖象,最新考綱 1.理解點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系；2.會(huì)利用平移、對(duì)稱、伸縮變換，由一個(gè)函數(shù)圖象得到另一個(gè)函數(shù)的圖象；3.會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程解的個(gè)數(shù)與不等式的解的問題,知 識(shí) 梳 理 1函數(shù)圖象的作法 (1)描點(diǎn)法作圖：通過列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，畫出函數(shù)圖象用描點(diǎn)法在選點(diǎn)時(shí)往往選取特殊點(diǎn)，有時(shí)也可利用函數(shù)的性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性)畫出圖象 (2)圖象變換法作圖：一個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q，得到另一個(gè)與之有關(guān)的函數(shù)圖象，在高考中要求學(xué)生掌握三種變換(平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換),2函數(shù)圖象間的變換 (1)平移變換 對(duì)于平移，往往容易出錯(cuò)，在實(shí)際判斷中可熟記口訣：左加右減，上加下減,(2)對(duì)稱變換,診 斷 自 測(cè) 1思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“×”) (1)當(dāng)x(0，)時(shí)，函數(shù)y|f(x)|與yf(|x|)的圖象相同 ( ) (2)函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ( ) (3)若函數(shù)yf(x)滿足f(1x)f(1x)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱 ( ),×,×,(4)若函數(shù)yf(x)滿足f(x1)f(x1)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱 ( ) (5)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移1個(gè)單位得到函數(shù)yf(x1)的圖象 ( ),×,×,2(2014·浙江卷)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)xa(x0)，g(x)logax的圖象可能是 ( ),解析 a0，且a1，f(x)xa在(0，)上單調(diào)遞增，排除A；當(dāng)0a1或a1時(shí)，B，C中f(x)與g(x)的圖象矛盾，故選D. 答案 D,3(2014·山東卷)已知函數(shù)yloga(xc)(a，c為常數(shù)，其中a0，a1)的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是 ( ) Aa1，c1 Ba1,0c1 C0a1，c1 D0a1,0c1,解析 由題圖可知，函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù)，所以0a1.又當(dāng)x0時(shí)，y0，即logac0，所以0c1. 答案 D,4(2014·麗水模擬)函數(shù)yxsin x在，上的圖象是 ( ),5(人教A必修1P112A2)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周，O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)P所走的圖形是 ( ),答案 C,解析 (1)依題意，注意到當(dāng)x0時(shí)，22x10，2x|cos 2x|0，此時(shí)y0；當(dāng)x0時(shí)，22x10，2x|cos2x|0，此時(shí)y0，結(jié)合各選項(xiàng)知，故選A. (2)畫出yf(x)的圖象，再作其關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象，得到y(tǒng)f(x)的圖象，再將所得圖象向右平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)f(x1)f(x1)的圖象 答案 (1)A (2)C,規(guī)律方法 函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象利用上述方法排除、篩選選項(xiàng),【訓(xùn)練2】 函數(shù)f(x)(1cos x)sin x在，的圖象大致為 ( ),解析 因?yàn)閒(x)1cos(x)sin(x)(1cos x)·sin xf(x)，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除B；當(dāng)x(0，)時(shí)，1cos x0，sin x0，所以f(x)0，排除A；又函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)sin2xcos2xcos x，所以f(0)0，排除D，故選C. 答案 C,解析 (1)在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)f(x)2ln x與函數(shù)g(x)x24x5(x2)21的圖象，如圖所示 f(2)2ln 2g(2)1，f(x)與g(x)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，故選B.,規(guī)律方法 利用函數(shù)的圖象可解決方程和不等式的求解問題，如判斷方程是否有解，有多少個(gè)解數(shù)形結(jié)合是常用的思想方法,【訓(xùn)練4】 (1)已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)x2，那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lg x|的圖象的交點(diǎn)共有 ( ) A10個(gè) B9個(gè) C8個(gè) D7個(gè) (2)(2014·湖州調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)|xa|，g(x)x1，對(duì)于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ .,解析 (1)根據(jù)f(x)的性質(zhì)及f(x)在1,1上的解析式可作圖如下 可驗(yàn)證當(dāng)x10時(shí)，y|lg 10|1；當(dāng)x10時(shí)，|lg x|1. 因此結(jié)合圖象及數(shù)據(jù)特點(diǎn)知yf(x)與y|lg x|的圖象交點(diǎn)共有10個(gè),(2)如圖，要使f(x)g(x)恒成立，則a1，a1.,答案 (1)A (2)1，),微型專題 函數(shù)圖象的對(duì)稱性問題 函數(shù)圖象的對(duì)稱性反映了函數(shù)的特性，是研究函數(shù)性質(zhì)的一個(gè)重要方面，它包含一個(gè)函數(shù)圖象自身的對(duì)稱性和兩個(gè)函數(shù)圖象之間的對(duì)稱性，其中兩個(gè)函數(shù)圖象之間對(duì)稱性的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)函數(shù)圖象上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的對(duì)稱性，所以問題的關(guān)鍵在于找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的對(duì)稱性，可取同一個(gè)y值，尋找它們橫坐標(biāo)之間的對(duì)稱性或者取同一個(gè)x值，尋找它們縱坐標(biāo)之間的對(duì)稱性,【例4】 下列說法中，正確命題的個(gè)數(shù)為 ( ) 函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線y0對(duì)稱； 函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱； 如果函數(shù)yf(x)對(duì)于一切xR，都有f(ax)f(ax)，那么yf(x)的圖象關(guān)于直線xa對(duì)稱； 函數(shù)yf(x1)與yf(1x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱 A1 B2 C3 D4,點(diǎn)撥 先注意區(qū)別是一個(gè)函數(shù)圖象自身的對(duì)稱還是兩個(gè)函數(shù)圖象之間的對(duì)稱，再根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)或一條垂直于x軸的直線對(duì)稱所滿足的條件逐個(gè)分析判斷,點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在于對(duì)函數(shù)圖象的各種對(duì)稱的正確理解，熟練掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)是化解難點(diǎn)的關(guān)鍵在復(fù)習(xí)備考中要對(duì)函數(shù)圖象的各種對(duì)稱進(jìn)行總結(jié).,2合理處理識(shí)圖題與用圖題 (1)識(shí)圖 對(duì)于給定函數(shù)的圖象，要從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系 (2)用圖 要用函數(shù)的思想指導(dǎo)解題，即方程的問題函數(shù)解(方程的根即相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，或是方程變形后，等式兩端相對(duì)應(yīng)的兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo))，不等式的問題函數(shù)解(不等式的解集即一個(gè)函數(shù)圖象在另一個(gè)的上方或下方時(shí)的相應(yīng)x的范圍),易錯(cuò)防范 1用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象時(shí)，要注意取點(diǎn)合理，并用“平滑”的曲線連接，作完后要向兩端伸展一下，以表示在整個(gè)定義域上的圖象 2要注意一個(gè)函數(shù)的圖象自身對(duì)稱和兩個(gè)不同的函數(shù)圖象對(duì)稱的區(qū)別,