高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1-2-7函數(shù)的圖象課件 文.ppt
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第7講 函數(shù)的圖象,最新考綱 1.理解點的坐標與函數(shù)圖象的關(guān)系;2.會利用平移、對稱、伸縮變換,由一個函數(shù)圖象得到另一個函數(shù)的圖象;3.會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì),解決方程解的個數(shù)與不等式的解的問題,知 識 梳 理 1函數(shù)圖象的作法 (1)描點法作圖:通過列表、描點、連線三個步驟,畫出函數(shù)圖象用描點法在選點時往往選取特殊點,有時也可利用函數(shù)的性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性)畫出圖象 (2)圖象變換法作圖:一個函數(shù)的圖象經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q,得到另一個與之有關(guān)的函數(shù)圖象,在高考中要求學(xué)生掌握三種變換(平移變換、伸縮變換、對稱變換),2函數(shù)圖象間的變換 (1)平移變換 對于平移,往往容易出錯,在實際判斷中可熟記口訣:左加右減,上加下減,(2)對稱變換,診 斷 自 測 1思考辨析(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)當(dāng)x(0,)時,函數(shù)y|f(x)|與yf(|x|)的圖象相同 ( ) (2)函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點對稱 ( ) (3)若函數(shù)yf(x)滿足f(1x)f(1x),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱 ( ),(4)若函數(shù)yf(x)滿足f(x1)f(x1),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱 ( ) (5)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移1個單位得到函數(shù)yf(x1)的圖象 ( ),2(2014浙江卷)在同一直角坐標系中,函數(shù)f(x)xa(x0),g(x)logax的圖象可能是 ( ),解析 a0,且a1,f(x)xa在(0,)上單調(diào)遞增,排除A;當(dāng)0a1或a1時,B,C中f(x)與g(x)的圖象矛盾,故選D. 答案 D,3(2014山東卷)已知函數(shù)yloga(xc)(a,c為常數(shù),其中a0,a1)的圖象如圖,則下列結(jié)論成立的是 ( ) Aa1,c1 Ba1,0c1 C0a1,c1 D0a1,0c1,解析 由題圖可知,函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù),所以0a1.又當(dāng)x0時,y0,即logac0,所以0c1. 答案 D,4(2014麗水模擬)函數(shù)yxsin x在,上的圖象是 ( ),5(人教A必修1P112A2)點P從點O出發(fā),按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周,O,P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖,那么點P所走的圖形是 ( ),答案 C,解析 (1)依題意,注意到當(dāng)x0時,22x10,2x|cos 2x|0,此時y0;當(dāng)x0時,22x10,2x|cos2x|0,此時y0,結(jié)合各選項知,故選A. (2)畫出yf(x)的圖象,再作其關(guān)于y軸對稱的圖象,得到y(tǒng)f(x)的圖象,再將所得圖象向右平移1個單位,得到y(tǒng)f(x1)f(x1)的圖象 答案 (1)A (2)C,規(guī)律方法 函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手:(1)從函數(shù)的定義域,判斷圖象的左右位置;從函數(shù)的值域,判斷圖象的上下位置;(2)從函數(shù)的單調(diào)性,判斷圖象的變化趨勢;(3)從函數(shù)的奇偶性,判斷圖象的對稱性;(4)從函數(shù)的特征點,排除不合要求的圖象利用上述方法排除、篩選選項,【訓(xùn)練2】 函數(shù)f(x)(1cos x)sin x在,的圖象大致為 ( ),解析 因為f(x)1cos(x)sin(x)(1cos x)sin xf(x),所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù),圖象關(guān)于原點對稱,排除B;當(dāng)x(0,)時,1cos x0,sin x0,所以f(x)0,排除A;又函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)sin2xcos2xcos x,所以f(0)0,排除D,故選C. 答案 C,解析 (1)在同一直角坐標系下畫出函數(shù)f(x)2ln x與函數(shù)g(x)x24x5(x2)21的圖象,如圖所示 f(2)2ln 2g(2)1,f(x)與g(x)的圖象的交點個數(shù)為2,故選B.,規(guī)律方法 利用函數(shù)的圖象可解決方程和不等式的求解問題,如判斷方程是否有解,有多少個解數(shù)形結(jié)合是常用的思想方法,【訓(xùn)練4】 (1)已知函數(shù)yf(x)的周期為2,當(dāng)x1,1時,f(x)x2,那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lg x|的圖象的交點共有 ( ) A10個 B9個 C8個 D7個 (2)(2014湖州調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)|xa|,g(x)x1,對于任意的xR,不等式f(x)g(x)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是_ .,解析 (1)根據(jù)f(x)的性質(zhì)及f(x)在1,1上的解析式可作圖如下 可驗證當(dāng)x10時,y|lg 10|1;當(dāng)x10時,|lg x|1. 因此結(jié)合圖象及數(shù)據(jù)特點知yf(x)與y|lg x|的圖象交點共有10個,(2)如圖,要使f(x)g(x)恒成立,則a1,a1.,答案 (1)A (2)1,),微型專題 函數(shù)圖象的對稱性問題 函數(shù)圖象的對稱性反映了函數(shù)的特性,是研究函數(shù)性質(zhì)的一個重要方面,它包含一個函數(shù)圖象自身的對稱性和兩個函數(shù)圖象之間的對稱性,其中兩個函數(shù)圖象之間對稱性的實質(zhì)是兩個函數(shù)圖象上的對應(yīng)點之間的對稱性,所以問題的關(guān)鍵在于找到對應(yīng)點的坐標之間的對稱性,可取同一個y值,尋找它們橫坐標之間的對稱性或者取同一個x值,尋找它們縱坐標之間的對稱性,【例4】 下列說法中,正確命題的個數(shù)為 ( ) 函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線y0對稱; 函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于坐標原點對稱; 如果函數(shù)yf(x)對于一切xR,都有f(ax)f(ax),那么yf(x)的圖象關(guān)于直線xa對稱; 函數(shù)yf(x1)與yf(1x)的圖象關(guān)于直線x1對稱 A1 B2 C3 D4,點撥 先注意區(qū)別是一個函數(shù)圖象自身的對稱還是兩個函數(shù)圖象之間的對稱,再根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)于坐標軸、原點或一條垂直于x軸的直線對稱所滿足的條件逐個分析判斷,點評 本題的難點在于對函數(shù)圖象的各種對稱的正確理解,熟練掌握這些基礎(chǔ)知識是化解難點的關(guān)鍵在復(fù)習(xí)備考中要對函數(shù)圖象的各種對稱進行總結(jié).,2合理處理識圖題與用圖題 (1)識圖 對于給定函數(shù)的圖象,要從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性,注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系 (2)用圖 要用函數(shù)的思想指導(dǎo)解題,即方程的問題函數(shù)解(方程的根即相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標,或是方程變形后,等式兩端相對應(yīng)的兩函數(shù)圖象交點的橫坐標),不等式的問題函數(shù)解(不等式的解集即一個函數(shù)圖象在另一個的上方或下方時的相應(yīng)x的范圍),易錯防范 1用描點法作函數(shù)圖象時,要注意取點合理,并用“平滑”的曲線連接,作完后要向兩端伸展一下,以表示在整個定義域上的圖象 2要注意一個函數(shù)的圖象自身對稱和兩個不同的函數(shù)圖象對稱的區(qū)別,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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