高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第十節(jié) 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用、正態(tài)分布課件 理.ppt

第十節(jié) 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用、正態(tài)分布,(4)3原則 P(-X+)=0.6826; P(-2X+2)=0.9544; P(-3X+3)=0.9774. 5.常用的數(shù)學(xué)方法與思想 正難則反法、圖象法、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想.,2.(2015·江西八校聯(lián)考)在某次聯(lián)考數(shù)學(xué)測(cè)試中,學(xué)生成績(jī)服從正態(tài)分布(100,2)(0),若在(80,120)內(nèi)的概率為0.8,則落在(0,80)內(nèi)的概率為 ( ) A.0.05 B.0.1 C.0.15 D.0.2,4.(2015·西北工業(yè)大學(xué)附中模擬)從某批產(chǎn)品中,有放回地抽取產(chǎn)品兩次,每次隨機(jī)抽取1件,假設(shè)事件A:“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=0.96,則從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p= . 4.0.2 【解析】1-p2=0.96p=0.2.,5.有兩張卡片,一張的正反面分別寫(xiě)著數(shù)字0和1,另一張的正反面分別寫(xiě)著數(shù)字2和3,將兩張卡片排在一起組成兩位數(shù)的條件下,該兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是 .,典例1 (2014·新課標(biāo)全國(guó)卷)某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明,一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75,連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6,已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良,則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是 ( ) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 【解題思路】設(shè)第二天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率為P,則根據(jù)條件概率的概率公式可得0.75×P=0.6,所以P=0.8. 【參考答案】 A,【變式訓(xùn)練】 安排6名歌手的演出順序,要求歌手乙、丙都在歌手甲前面演出的條件下,甲、乙、丙均不相鄰的概率為 .,典例2 某公司招聘員工,指定三門(mén)考試課程,有兩種考試方案. 方案1:考試三門(mén)課程,至少有兩門(mén)及格為考試通過(guò); 方案2:在三門(mén)課程中,隨機(jī)選取兩門(mén),這兩門(mén)都及格為考試通過(guò). 假設(shè)某應(yīng)聘者對(duì)三門(mén)指定課程考試及格的概率分別為a,b,c,(a,b,c均大于0)且三門(mén)課程考試是否及格相互之間沒(méi)有影響. (1)分別求該應(yīng)聘者用方案1和方案2是考試通過(guò)的概率; (2)試比較該應(yīng)聘者在上述兩種方案下考試通過(guò)的概率的大小,說(shuō)明理由,【解題思路】利用概率公式求出兩種方案的概率,再比較大小.,【變式訓(xùn)練】,典例3 (2015·湖南高考)某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng),顧客購(gòu)買(mǎi)一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng).每次抽獎(jiǎng)都是從裝有4個(gè)紅球,6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球,5個(gè)白球的乙箱中,各隨機(jī)摸出1個(gè)球.在摸出的2個(gè)球中,若都是紅球,則獲一等獎(jiǎng);若只有1個(gè)紅球,則獲二等獎(jiǎng);若沒(méi)有紅球,則不獲獎(jiǎng). (1)求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率; (2)若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.,典例4 (1)(2015·桂林、防城港聯(lián)考)設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2,9),若P(t)=P(t)=P(t-2)得t+(t-2)=4,解得t=3. 【參考答案】 3,(2)(2015·湖南高考)在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn),則落入陰影部分(曲線C為正態(tài)分布N(0,1)的密度曲線)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為 ( ) A.2386 B.2718 C.3413 D.4772 附:若XN(,2),則P(-X+)=0.6826,P(-2X+2)=0.9544.,C 【解析】對(duì)于A項(xiàng),因?yàn)檎龖B(tài)分布密度曲線關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng),所以10.5=P(Y2),故A項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)于B項(xiàng),因?yàn)閄的正態(tài)分布密度曲線比Y的正態(tài)分布密度曲線更“瘦高”,所以1P(X1),故B項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)于C項(xiàng),在y軸右方作與x軸垂直的一系列平行線,發(fā)現(xiàn)在任何情況下,X的正態(tài)分布密度曲線與x軸之間圍成的圖形面積都大于Y的正態(tài)分布密度曲線與x軸之間圍成的圖形面積,即對(duì)任意正數(shù)t,P(Xt)P(Yt),故C項(xiàng)正確;對(duì)于D項(xiàng),由C可知對(duì)任意正數(shù)t,有1-P(xt)1-P(Yt),即P(Xt)P(Yt),故D項(xiàng)錯(cuò)誤.,模板攻略:二項(xiàng)分布的概率分布列與期望,典例 某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名,以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉): (1)若幸福度不低于9.5分,則稱(chēng)該人的幸福度為“極幸?！?求從這16人隨機(jī)選取3人,至多有1人是“極幸?！钡母怕? (2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記X表示抽到“極幸?！钡娜藬?shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.,