高考數學一輪復習 第6講 對數與對數函數課件 文 新人教A版.ppt

考點突破,夯基釋疑,考點一,考點三,考點二,例 1,訓練1,例 2,訓練2,例 3,訓練3,第6講 對數與對數函數,概要,課堂小結,夯基釋疑,考點突破,(2)原式(lg2)2(1lg5)lg2lg52 (lg2lg51)lg22lg5(11)lg22lg5 2(lg2lg5)2. 答案 (1)D (2)2,考點一 對數的運算,利用換底公式化為同底的對數,4.,lg2lg51,考點突破,規(guī)律方法 在對數運算中，要熟練掌握對數式的定義，靈活使用對數的運算性質、換底公式和對數恒等式對式子進行恒等變形，多個對數式要盡量化成同底的形式,考點一 對數的運算,考點突破,解析 (1)2a5bm， alog2m，blog5m，,考點一 對數的運算,logm2logm5,logm10,2.,lg101.,答案 (1)A (2)1,考點突破,考點二 對數函數的圖象及其應用,【例2】(1)(2014·福建卷)若函數ylogax(a0，且a1)的圖象如圖所示，則下列函數圖象正確的是( ) (2)見下一頁,解析 (1)由ylogax的圖象可知loga31，,對于選項B：yx3，顯然滿足條件； 對于選項C：y(x)3x3在R上為減函數，C錯誤； 對于選項D：ylog3(x)，當x3時，y1，D錯誤故選B,所以a3.,考點突破,【例2】 (2)(2015·石家莊模擬)設方程10x|lg(x)|的兩個根分別為x1，x2，則( ) Ax1x20 Bx1x21 Cx1x21 D0x1x21,(2)構造函數y10x與y|lg(x)|，并作出它們的圖象， 如圖所示,考點二 對數函數的圖象及其應用,因為x1，x2是10x|lg(x)|的兩個根， 則兩個函數圖象交點的橫坐標分別為x1，x2， 不妨設x21，1x10， 則10x1lg(x1)，10x2lg(x2)， 因此10x210x1lg(x1x2)， 因為10x210x10， 所以lg(x1x2)0，即0x1x21，故選D 答案 (1)B (2)D,考點突破,規(guī)律方法 在解決對數函數圖象的相關問題時，要注意： (1)底數a的值對函數圖象的影響； (2)增強數形結合的解題意識，使抽象問題具體化,考點二 對數函數的圖象及其應用,考點突破,解析 由函數圖象可知， f(x)在R上單調遞增，故a1. 函數圖象與y軸的交點坐標為(0，logab)， 由函數圖象可知1logab0，,【訓練2】已知函數f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的圖象如圖所示，則a，b滿足的關系是( ) A0a1b1 B0ba11 C0b1a1 D0a1b11,考點二 對數函數的圖象及其應用,答案 A,考點突破,考點三 對數函數的性質及其應用,【例3】(1)設alog32，blog52，clog23，則( ) Aacb Bbca Ccba Dcab (2)若f(x)lg(x22ax1a)在區(qū)間(，1上遞減，則a的取值范圍為( ) A1，2) B1，2 C1，) D2，),cab.,(2)令函數g(x)x22ax1a,(xa)21aa2，,對稱軸為xa，,要使函數在(，1上遞減，,解得1a2，即a1，2)，,故選A,答案 (1)D (2)A,考點突破,規(guī)律方法 在解決與對數函數相關的比較大小或解不等式問題時，要優(yōu)先考慮利用對數函數的單調性來求解在利用單調性時，一定要明確底數 a 的取值對函數增減性的影響，及真數必須為正的限制條件,考點三 對數函數的性質及其應用,考點突破,考點三 對數函數的性質及其應用, log2c0，,解析 (1)a0，,2a1，,又b0，,c1，,考點突破,考點三 對數函數的性質及其應用,(2)由題意可得,解得a1或1a0. 答案 (1)A (2)C,1研究對數型函數的圖象時，一般從最基本的對數函數的圖象入手，通過平移、伸縮、對稱變換得到特別地，要注意底數a1和0a1的兩種不同情況有些復雜的問題，借助于函數圖象來解決，就變得簡單了，這是數形結合思想的重要體現,2 利用單調性可解決比較大小、解不等式、求最值等問題，其基本方法是“同底法”，即把不同底的對數式化為同底的對數式，然后根據單調性來解決,3多個對數函數圖象比較底數大小的問題，可通過圖象與直線y1交點的橫坐標進行判定,思想方法,課堂小結,1在運算性質logaMnnlogaM中，要特別注意條件，在無M0的條件下應為logaMnlogn|M|(nN，且n為偶數),2解決與對數函數有關的問題時需注意兩點： (1)務必先研究函數的定義域； (2)注意對數底數的取值范圍.,易錯防范,課堂小結,