《八年級數(shù)學下冊 2_6_2 菱形的判定課件 （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學下冊 2_6_2 菱形的判定課件 （新版）湘教版（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.6.2 菱 形 的 判 定 四 條 邊 都 相 等 的 四 邊 形 是 菱 形 如圖，用四支長度相等的鉛筆能擺成菱形嗎？ 把上述問題抽象出來就是：四條邊都相等的四邊形是菱形嗎？下 面 我 們 來 證 明 這 個 結 論 .如 圖 ， 在 四 邊 形 ABCD中 ， AB=BC=CD=DA. AD=BC,AB=DC, 四 邊 形 ABCD是 菱 形 .由 此 得 到 菱 形 的 判 定 定 理 1：動 腦 筋 例 1 如 圖 ， 在 四 邊 形 ABCD中 ， 線 段 BD垂 直平 分 AC， 且 相 交 于 點 O， 1= 2.求 證 ： 四 邊 形ABCD是 菱 形 .證 明 ： 線 段
2、 BD垂 直 平 分 AC, BA=BC,DA=DC,OA=OC.在 AOB和 COD中 ， 1= 2， AOB= COD,OA=OC, AOB COD. AB=CD. AB=BC=CD=DA. 四 邊 形 ABCD是 菱 形 （ 四 條 邊 都 相 等 的 四 邊 形 是 菱 形 ） . 菱 形 的 兩 條 對 角 線 互 相 垂 直 平 分 ， 從 菱 形的 這 一 性 質 受到 啟 發(fā) ， 你 能 畫 出 一 個 菱 形 嗎 ？過 點 O畫 兩 條 互 相 垂 直 的 線 段AC,BD,使 得 OA=OC,OB=OD.連接 AB,BC,CD,DA.則 四 邊 形ABCD是 菱 形 ， 如
3、 圖 .動 腦 筋 你 能 說 明 這 樣 畫 出 的 四 邊 形ABCD一 定 是 菱 形 的 道 理 嗎 ？ 如 圖 ， 由 畫 法 可 知 ， 四 邊 形 ABCD的 兩條 對 角 線 AC與BD互 相 平 分 ， 因 此 它 是 平 行 四 邊 形 .又 已 知 其對 角 線 互 相 垂直 ， 上 述 問 題 抽 象 出 來 就 是 ： 對 角 線 互 相 垂直 的 平 行 四 邊 形是 菱 形 嗎 ？ 我 們 來 進 行 證 明 .在 ABCD中 ， AC BD,OA=OC, BD是 AC的 垂 直 平 分 線 . DA=DC. ABCD是 菱 形 .由 此 得 到 菱 形 的 判
4、定 定 理 2：對 角 線 互 相 垂 直 的 平 行 四 邊形 是 菱 形 . 例 2 如 圖 ， 在 ABCD中 ， AC=6，BD=8， AD=5.求 AB的 長 .解 四 邊 形 ABCD為 平 行 四 邊 形 ， OA= AC=3， OD= BD=4.又 AD=5， 滿 足 AD2=OA2+OD2， DAO是 直 角 三 角 形 . DOA=90 ， 即 DB AC. ABCD是 菱 形 （ 對 角 線 互 相 垂 直 的 平 行 四 邊 形 是 菱 形 ） . AB=AD=5.21 21 練 習 1.畫 一 個 菱 形 ， 使 它 的 兩 條 對 角 線 的 長 度 分別 為 4c
5、m， 3cm.解 ： 如 圖 ， 菱 形 的 邊 長 為 . 5.2)5.1(2 22 練 習 2.如 圖 ， 在 ABCD中 ， 對 角 線 AC,BD相 交 與 點 O， 過 點O作 MN BD， 分 別 交 AD,BC于 點 M,N.求 證 ： 四 邊 形 BNDM是 菱 形 .證 明 ： 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 ， AD BC， OD=OB. MDO= NBO. MN BD， MOD= NOB=90 . MOD NOB（ ASA） . MD=NB.又 MN BD， 四 邊 形 BNDM是 菱 形 . 本 節(jié) 課 我 們 學 習 了 菱 形 的 判 定 定 理 ：1.四 條 邊 都 相 等 的 四 邊 形 是 菱 形 .2.對 角 線 互 相 垂 直 的 平 行 四 邊 形 是 菱 形 .
八年級數(shù)學下冊 2_6_2 菱形的判定課件 （新版）湘教版
