高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第一章 第2節(jié) 命題與命題的四種形式、充分條件與必要條件課件 新人教版.ppt
第一章 集合與常用邏輯用語,第2節(jié) 命題與命題的四種形式、充分條件與必要條件,1理解命題的概念 2了解“若p,則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題,會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系 3理解充分條件、必要條件與充要條件的含義,要點(diǎn)梳理 1命題的概念 能夠_的語句叫做命題,其中_的語句叫真命題,_的語句叫假命題,判斷真假,判斷為真,判斷為假,2命題的四種形式及真假關(guān)系 互為逆否的兩個(gè)命題_ (同真或同假);互逆或互否的兩個(gè)命題_,等價(jià),不等價(jià),3充分條件、必要條件與充要條件,充分,必要,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要,考向一 命題的四種形式及其關(guān)系 例1 已知命題“若函數(shù)f(x)exmx在(0,)上是增函數(shù),則m1”,則下列結(jié)論正確的是( ) A否命題“若函數(shù)f(x)exmx在(0,)上是減函數(shù),則m1”是真命題 B逆命題“若m1,則函數(shù)f(x)exmx在(0,)上是增函數(shù)”是假命題 C逆否命題“若m1,則函數(shù)f(x)exmx在(0,)上是減函數(shù)”是真命題 D逆否命題“若m1,則函數(shù)f(x)exmx在(0,)上不是增函數(shù)”是真命題,思維升華 【方法與技巧】,1當(dāng)一個(gè)命題有大前提而要寫出命題的其他三種形式時(shí),必須保留大前提,也就是大前提不動(dòng);對于由多個(gè)并列條件組成的命題,在寫其它三種命題時(shí),應(yīng)把其中一個(gè)(或幾個(gè))作為大前提 2數(shù)學(xué)中的定義、公理、公式、定理都是命題,但命題與定理是有區(qū)別的;命題有真假之分,而定理都是真的,3命題的充要關(guān)系的判斷方法 (1)定義法:即判斷原命題與其逆命題的真假性 (2)等價(jià)法:p是q的什么條件等價(jià)于¬q是¬p的什么條件 (3)利用集合間的包含關(guān)系判斷:建立命題p,q相應(yīng)的集合:Ax|p(x)成立,q:Bx|q(x)成立,轉(zhuǎn)化為判定A與B間的關(guān)系,(1)判斷命題的真假及寫命題的四種形式時(shí),一定要明確命題的結(jié)構(gòu),可以先把命題改寫成“若p則q”的形式 (2)判斷條件之間的關(guān)系要注意條件之間關(guān)系的方向,正確理解“p的一個(gè)充分而不必要條件是q”等語言,【失誤與防范】,