高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 習(xí)題課 函數(shù)的應(yīng)用課件 新人教版必修1

習(xí) 題 課 函 數(shù) 的 應(yīng) 用目 標(biāo) 定 位 理 解 函 數(shù) 零 點(diǎn) 的 定 義 以 及 零 點(diǎn) 存 在 定 理 ；體 會(huì) 函 數(shù) y f(x)的 零 點(diǎn) 與 方 程 f(x) 0的 根 及 函 數(shù) y f(x)的 圖 象 與 x軸 的 交 點(diǎn) 三 者 之 間 的 關(guān) 系 .了 解 “二分法”，通過(guò)“二分法”求方程的近似解.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型. 1.函 數(shù) f(x) ax2 2ax c(a 0)的 一 個(gè) 零 點(diǎn) 為 1， 則 它 的 另 一 個(gè) 零 點(diǎn) 是 ( ) A.2 B.3 C. 2 D. 3答 案 D 2.函 數(shù) f(x) ex x 2的 零 點(diǎn) 所 在 的 一 個(gè) 區(qū) 間 是 ( )A.( 2， 1) B.( 1， 0)C.(0， 1) D.(1， 2)解 析 因 為 函 數(shù) f(x)的 圖 象 是 連 續(xù) 不 斷 的 一 條 曲 線 ， 又f( 2) e 2 40， f( 1) e 1 30， f(0) 10， 所 以 f(0)f(1)0.故 函 數(shù) 的 零 點(diǎn) 在 (0， 1)內(nèi) .答 案 C 3.今 有 一 組 數(shù) 據(jù) ， 如 下 表 所 示 ：x 1 2 3 4 5y 3 5 6.99 9.01 11下 列 函 數(shù) 模 型 中 ， 最 接 近 的 表 示 這 組 數(shù) 據(jù) 滿(mǎn) 足 的 規(guī) 律 的 一個(gè) 是 ( )A.指 數(shù) 函 數(shù) B.反 比 例 函 數(shù)C.一 次 函 數(shù) D.二 次 函 數(shù) 答 案 C 4.已 測(cè) 得 (x， y)的 兩 組 值 為 (1， 2)， (2， 5)， 現(xiàn) 有 兩 個(gè) 擬 合 模 型 ，甲 ： y x2 1， 乙 ： y 3x 1.若 又 測(cè) 得 (x， y)的 一 組 對(duì) 應(yīng) 值 為(3， 10.2)， 則 選 用 _作 為 擬 合 模 型 較 好 .解 析 對(duì) 于 甲 ： x 3時(shí) ， y 32 1 10， 對(duì) 于 乙 ：x 3時(shí) ， y 8， 因 此 用 甲 作 為 擬 合 模 型 較 好 .答 案 甲 題 型 一 函 數(shù) 的 零 點(diǎn) 與 方 程 的 根 答 案 (1)D (2)C 規(guī) 律 方 法 確 定 函 數(shù) 零 點(diǎn) 的 個(gè) 數(shù) 有 兩 個(gè) 基 本 方 法 ： (1)利 用 圖象 研 究 與 x軸 的 交 點(diǎn) 個(gè) 數(shù) 或 轉(zhuǎn) 化 成 兩 個(gè) 函 數(shù) 圖 象 的 交 點(diǎn) 個(gè) 數(shù) 定性 判 斷 .(2)利 用 零 點(diǎn) 存 在 性 定 理 判 斷 ， 但 還 需 結(jié) 合 函 數(shù) 的 圖 象和 單 調(diào) 性 ， 特 別 是 二 重 根 容 易 漏 掉 . 答 案 C 題 型 二 函 數(shù) 零 點(diǎn) 的 應(yīng) 用 規(guī) 律 方 法 解 決 此 類(lèi) 問(wèn) 題 要 根 據(jù) 函 數(shù) 解 析 式 的 特 征 靈 活 選 擇轉(zhuǎn) 化 的 方 向 ， 若 函 數(shù) 解 析 式 比 較 簡(jiǎn) 單 ， 則 可 直 接 將 其 轉(zhuǎn) 化 為函 數(shù) 圖 象 與 x軸 交 點(diǎn) 問(wèn) 題 來(lái) 解 決 ； 若 函 數(shù) 解 析 式 中 涉 及 兩 類(lèi) 函數(shù) ， 則 可 通 過(guò) 變 形 將 其 轉(zhuǎn) 化 為 兩 個(gè) 函 數(shù) 圖 象 交 點(diǎn) 問(wèn) 題 來(lái) 解 決 ，也 可 通 過(guò) 分 離 參 數(shù) 將 其 轉(zhuǎn) 化 為 簡(jiǎn) 單 的 函 數(shù) 與 復(fù) 雜 的 函 數(shù) 圖 象交 點(diǎn) 問(wèn) 題 來(lái) 解 決 .解 決 此 類(lèi) 問(wèn) 題 的 關(guān) 鍵 在 于 準(zhǔn) 確 畫(huà) 出 函 數(shù) 圖 象 . 答 案 (0， 1) 題 型 三 函 數(shù) 模 型 及 其 應(yīng) 用第 t天 4 10 16 22Q(萬(wàn) 股 ) 36 30 24 18 (1)根 據(jù) 提 供 的 圖 象 ， 寫(xiě) 出 該 種 股 票 每 股 交 易 價(jià) 格 P(元 )與 時(shí) 間 t(天 )所 滿(mǎn) 足 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ；(2)根 據(jù) 表 中 數(shù) 據(jù) 確 定 日 交 易 量 Q(萬(wàn) 股 )與 時(shí) 間 t(天 )的 一次 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ；(3)用 y表 示 該 股 票 日 交 易 額 (萬(wàn) 元 )， 寫(xiě) 出 y關(guān) 于 t的 函 數(shù) 關(guān)系 式 ， 并 求 在 這 30天 中 第 幾 天 日 交 易 額 最 大 ， 最 大 值 是多 少 ？ 規(guī) 律 方 法 函 數(shù) 模 型 的 應(yīng) 用 實(shí) 例 主 要 包 含 三 個(gè) 方面 ： (1)利 用 給 定 的 函 數(shù) 模 型 解 決 實(shí) 際 問(wèn) 題 ； (2)建立 確 定 性 函 數(shù) 模 型 解 決 問(wèn) 題 ； (3)建 立 擬 合 函 數(shù) 模型 解 決 實(shí) 際 問(wèn) 題 . 【 訓(xùn) 練 3】 甲 商 店 某 種 商 品 4月 份 (30天 ， 4月 1日 為 第 一 天 )的銷(xiāo) 售 價(jià) 格 P(元 )與 時(shí) 間 t(天 )的 函 數(shù) 關(guān) 系 如 圖 (1)所 示 ， 該 商 品日 銷(xiāo) 售 量 Q(件 )與 時(shí) 間 t(天 )的 函 數(shù) 關(guān) 系 如 圖 (2)所 示 . 課 堂 小 結(jié) 1.對(duì) 于 零 點(diǎn) 性 質(zhì) 要 注 意 函 數(shù) 與 方 程 的 結(jié) 合 ， 借 助 零 點(diǎn) 的 性 質(zhì)可 研 究 函 數(shù) 的 圖 象 、 確 定 方 程 的 根 ； 對(duì) 于 連 續(xù) 函 數(shù) ， 利 用零 點(diǎn) 的 存 在 定 理 ， 可 用 來(lái) 求 參 數(shù) 的 取 值 范 圍 .2.函 數(shù) 模 型 的 應(yīng) 用 實(shí) 例 的 基 本 題 型 (1)給 定 函 數(shù) 模 型 解 決 實(shí) 際 問(wèn) 題 ； (2)建 立 確 定 性 的 函 數(shù) 模 型 解 決 問(wèn) 題 ； (3)建 立 擬 合 函 數(shù) 模 型 解 決 實(shí) 際 問(wèn) 題 . 3.函 數(shù) 建 模 的 基 本 過(guò) 程 如 圖