2022-2023學(xué)年河北省承德市高一年級下冊學(xué)期期中聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)【含答案】

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1、一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列說法中不正確是（ ） A. 零向量與任一向量平行 B. 方向相反的兩個(gè)非零向量不一定共線 C. 單位向量是模為1的向量 D. 方向相反的兩個(gè)非零向量必不相等 3. 在中，若，則（ ） A. B. 16 C. 9 D. 0 4. 若，，則的值為（ ） A. B. C. D. 5. 在中，角所對邊分別為，若，，，則此三角形解的情況為（ ） A. 無解 B.

2、 有兩解 C. 有一解 D. 有無數(shù)解 6. 已知的三邊長分別為，，，且最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍，則最小內(nèi)角的余弦值為（ ） A. B. C. D. 7. 已知點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若非零向量與向量共線，則（ ） A. B. C. D. 8. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到的圖象，若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分. 9. 若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則（ ） A. 為

3、實(shí)數(shù) B. 為實(shí)數(shù) C. 為實(shí)數(shù) D. 為實(shí)數(shù) 10. 已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的圖象與性質(zhì)的敘述中，正確的有（ ） A. 函數(shù)的最小正周期為 B. 函數(shù)在上單調(diào)遞增 C. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱 D. 11. 已知非零向量，滿足，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. 若，共線，則 B. 若，則 C. 若，則 D. 12. 在銳角中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，且，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. a>c C. c>a D. 三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 13. 計(jì)算：___________. 14. 已知

4、，向量在上的投影向量為，則__________. 15. 已知某扇形材料的面積為，圓心角為，則用此材料切割出的面積最大的圓的周長為______. 16. 記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若為的重心，，，則__________． 四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟. 17 已知虛數(shù)z滿足. （1）求證：在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在直線上； （2）若是方程一個(gè)根，求與. 18. 已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示. （1）求函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)最值. 19. 已知的內(nèi)角的對邊分別為，向量，且. （1）求角A； （2）若的周長為，且

5、外接圓的半徑為1，判斷的形狀，并求的面積. 20. 已知向量，滿足，，． （1）求向量與的夾角； （2）求． 21. 2023年的春節(jié)，人們積蓄已久的出行熱情似乎在這一刻被引爆，讓旅游業(yè)終于迎來真正意義上的“觸底反彈”.如圖是某旅游景區(qū)中的網(wǎng)紅景點(diǎn)的路線圖，景點(diǎn)A處下山至處有兩種路徑：一種是從A沿直線步行到，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B 沿直線步行到.現(xiàn)有甲?乙兩位游客從A處下山，甲沿勻速步行，速度為.在甲出發(fā)后，乙從A乘纜車到B ，在B 處停留后，再從B 勻速步行到.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)行的速度為，索道長為，經(jīng)測量，. （1）求山路的長； （2）乙出發(fā)多少分鐘后

6、，乙在纜車上與甲的距離最短？ 22. 已知圓的半徑為2，圓與正的各邊相切，動點(diǎn)在圓上，點(diǎn)滿足. （1）求的值； （2）若存在，使得，求的最大值. 答案 一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 【1題答案】 【答案】A 【2題答案】 【答案】B 【3題答案】 【答案】B 【4題答案】 【答案】D 【5題答案】 【答案】C 【6題答案】 【答案】B 【7題答案】 【答案】D 【8題答案】 【答案】C 二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部

7、選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分. 【9題答案】 【答案】ACD 【10題答案】 【答案】ABC 【11題答案】 【答案】BD 【12題答案】 【答案】ACD 三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 【13題答案】 【答案】 【14題答案】 【答案】 【15題答案】 【答案】 【16題答案】 【答案】 四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟. 【17題答案】 【答案】（1）證明見解析 （2）， 【18題答案】 【答案】（1）；（2）最小值；最大值. 【19題答案】 【答案】（1） （2）等邊三角形， 【20題答案】 【答案】（1） （2） 【21題答案】 【答案】（1） （2）當(dāng)時(shí)，甲?乙兩游客距離最短 【22題答案】 【答案】（1）51 （2）5