高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題七 選考系列 第1講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程課件 理

第1講坐標(biāo)系與參數(shù)方程(選修44)高 考 定 位 高考主要考查平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換、直線(xiàn)和圓的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程與普通方程的互化，常見(jiàn)曲線(xiàn)的參數(shù)方程及參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用.以極坐標(biāo)、參數(shù)方程與普通方程的互化為主要考查形式，同時(shí)考查直線(xiàn)與曲線(xiàn)位置關(guān)系等解析幾何知識(shí). 真 題 感 悟 a 1時(shí) ， 極 點(diǎn) 也 為 C1， C2的 公 共 點(diǎn) ， 在 C3上 .所 以 a 1. 考 點(diǎn) 整 合1.直 角 坐 標(biāo) 與 極 坐 標(biāo) 的 互 化 2.直 線(xiàn) 的 極 坐 標(biāo) 方 程3.圓 的 極 坐 標(biāo) 方 程 4.直 線(xiàn) 的 參 數(shù) 方 程5.圓 的 參 數(shù) 方 程 6.圓 錐 曲 線(xiàn) 的 參 數(shù) 方 程 熱點(diǎn)一極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化及極坐標(biāo)的應(yīng)用【例1】 (2015全國(guó)卷)在 直 角 坐 標(biāo) 系 xOy中 ， 直 線(xiàn) C1： x 2， 圓 C2： (x 1)2 (y 2)2 1， 以 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) 為 極 點(diǎn) ， x軸 的正 半 軸 為 極 軸 建 立 極 坐 標(biāo) 系 . 探究提高解決這類(lèi)問(wèn)題一般有兩種思路，一是將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，再將其化為極坐標(biāo)；二是將曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程聯(lián)立，根據(jù)限制條件求出極坐標(biāo).要注意題目所給的限制條件及隱含條件. (1)寫(xiě) 出 曲 線(xiàn) C的 直 角 坐 標(biāo) 方 程 ， 并 求 點(diǎn) M， N的 極 坐 標(biāo) ；(2)設(shè) MN的 中 點(diǎn) 為 P， 求 直 線(xiàn) OP的 極 坐 標(biāo) 方 程 . 熱點(diǎn)二參數(shù)方程與普通方程的互化及參數(shù)方程的應(yīng)用(1)寫(xiě) 出 曲 線(xiàn) C的 參 數(shù) 方 程 ， 直 線(xiàn) l的 普 通 方 程 ；(2)過(guò) 曲 線(xiàn) C上 任 一 點(diǎn) P作 與 l夾 角 為 30 的 直 線(xiàn) ， 交 l于 點(diǎn) A，求 |PA|的 最 大 值 與 最 小 值 . 探究提高化參數(shù)方程為普通方程的基本思路是消去參數(shù)，常用的消參方法有代入消去法、加減消去法、恒等式(三角的或代數(shù)的)消去法，參數(shù)方程通過(guò)代入消元或加減消元消去參數(shù)化為普通方程，不要忘了參數(shù)的范圍. 熱點(diǎn)三極坐標(biāo)與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用【例3】 (2016全國(guó)卷)在 直 角 坐 標(biāo) 系 xOy中 ， 圓 C的 方 程 為(x 6)2 y2 25. 探究提高高考中該部分的試題是綜合性的，題目中既有極坐標(biāo)的問(wèn)題，也有參數(shù)方程的問(wèn)題，考生既可以通過(guò)極坐標(biāo)解決，也可以通過(guò)直角坐標(biāo)解決，但大多數(shù)情況下，把極坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)問(wèn)題，把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程更有利于在一個(gè)熟悉的環(huán)境下解決問(wèn)題.要重視把極坐標(biāo)問(wèn)題化為直角坐標(biāo)問(wèn)題，把參數(shù)方程化為普通方程的思想意識(shí)的形成，這樣可以減少由于對(duì)極坐標(biāo)和參數(shù)方程理解不到位造成的錯(cuò)誤. (1)過(guò) P向 圓 C引 切 線(xiàn) ， 切 點(diǎn) 為 F， 求 |PF|的 最 小 值 ；(2)射 線(xiàn) OP交 圓 C于 R， 點(diǎn) Q在 OP上 ， 且 滿(mǎn) 足 |OP|2 |OQ|OR|，求 Q點(diǎn) 軌 跡 的 極 坐 標(biāo) 方 程 . 1.在 已 知 極 坐 標(biāo) 方 程 求 曲 線(xiàn) 交 點(diǎn) 、 距 離 、 線(xiàn) 段 長(zhǎng) 等 幾 何 問(wèn) 題時(shí) ， 如 果 不 能 直 接 用 極 坐 標(biāo) 解 決 ， 或 用 極 坐 標(biāo) 解 決 較 麻 煩 ，可 將 極 坐 標(biāo) 方 程 轉(zhuǎn) 化 為 直 角 坐 標(biāo) 方 程 解 決 .2.要 熟 悉 常 見(jiàn) 曲 線(xiàn) 的 參 數(shù) 方 程 、 極 坐 標(biāo) 方 程 ， 如 ： 圓 、 橢 圓 、雙 曲 線(xiàn) 、 拋 物 線(xiàn) 以 及 過(guò) 一 點(diǎn) 的 直 線(xiàn) ， 在 研 究 直 線(xiàn) 與 它 們 的位 置 關(guān) 系 時(shí) 常 用 的 技 巧 是 轉(zhuǎn) 化 為 普 通 方 程 解 答 .