《牛頓定律》PPT課件

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1、我國航天史上的又一里程碑載人航天技術(shù)的重大突破 熱 烈 祝 賀我 國 第 一 艘 試 驗(yàn) 飛 船“ 神 舟 號(hào) ” 飛 行 成 功 第 二 章 牛 頓 運(yùn) 動(dòng) 定 律 本 章 主 要 講 物 體 間 的 相 互 作 用 以 及 由 于 這 種 相 互 作 用 而 引 起的 質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 狀 態(tài) 變 化 的 規(guī) 律 。 2-1 牛 頓 運(yùn) 動(dòng) 定 律 Bm Bv Avm A 任 何 物 體 都 保 持 靜 止 或 勻 速 直 線 運(yùn) 動(dòng) 的 狀 態(tài) ， 直 到 受 到 力 的作 用 迫 使 它 改 變 這 種 狀 態(tài) 為 止 。一 、 第 一 定 律 （ 慣 性 定 律 ）實(shí) 驗(yàn) ： 在 光

2、滑 的 平 面 上 ， 先 后 放 物 體 mA 、 mB，擺 球 從 角 處 自 由 擺 下 撞 擊 物 體 mA、 mB， 測(cè) 得 速度 分 別 為 vA 、 vB 。 保 持 原 來 運(yùn) 動(dòng) 狀 態(tài) 不 變 的 性 質(zhì) 稱 慣 性 ， 該 定 律 也 稱 慣 性 定 律 。 物 體 保 持 原 來 運(yùn) 動(dòng) 狀 態(tài) 不 變 的 能 力 不 同 ，即 慣 性 大 小 不 同 ， 需 用 一 個(gè) 量 去 描 述 。 v A 、 vB不 同 ， 且 與 一 個(gè) 量 成 反 比 ， ABBA mmvv 這 個(gè) 量 稱 做 慣 性 質(zhì) 量被 用 來 描 述 物 體 慣 性 大 小 的 量 。 引 力

3、 質(zhì) 量由 2rmMGF 定 義 的 質(zhì) 量 叫 引 力 質(zhì) 量同 一 物 體 的 引 力 質(zhì) 量 與 慣 性 質(zhì) 量 相 等 。 因 此 ， 統(tǒng) 稱 為 質(zhì) 量 。二 、 牛 頓 第 二 定 律1、 質(zhì) 點(diǎn) 的 動(dòng) 量質(zhì) 量 為 m， 速 度 為 v 的 質(zhì) 點(diǎn) 動(dòng) 量 vmP 2、 第 二 定 律 tvmtpF d )(ddd 當(dāng) m視 為 恒 量 時(shí) ， amtvmF ddNotice:(1)。 瞬 時(shí) 性 ： amF F與 a時(shí) 間 相 對(duì) 應(yīng) 。(2)。 矢 量 性 ： 直 角 坐 標(biāo) 系 下 ： tpF xx dd tpF yy dd tpF zz ddm為 恒 量 時(shí) xx ma

4、F yy maF zz maF 自 然 坐 標(biāo) 系 下 ： 2vmmaF nn tvmmaF tt dd3、 力 的 獨(dú) 立 作 用 原 理 ： 幾 個(gè) 力 同 時(shí) 作 用 在 同 一 個(gè) 物 體 上 所 產(chǎn) 生 的 效 果 ， 等 于 每 一個(gè) 力 單 獨(dú) 作 用 時(shí) 各 自 產(chǎn) 生 的 效 果 的 矢 量 和 。 4、 適 用 條 件 ： 慣 性 系 （ 牛 頓 第 二 定 律 成 立 的 參 照 系 ） amaaamFFFFF amFamF ni in 2121 2211 三 、 牛 頓 第 三 定 律兩 個(gè) 質(zhì) 點(diǎn) ， A受 B的 作 用 力 為 ABF B受 A的 作 用 力 為 B

5、AF實(shí) 驗(yàn) 表 明 BAAB FF 牛 頓 第 三 定 律 作 用 力 與 反 作 用 力 沿 同 一 直 線 ， 且 大 小 相 等 、 方 向 相 反作 用 在 兩 個(gè) 不 同 的 物 體 上 。Notice: (1) 瞬 時(shí) 性 (2) 矢 量 性 (3) 力 的 性 質(zhì) 相 同(3)強(qiáng) 力 ： 粒 子 之 間 的 一 種 相 互 作 用 。 (4)弱 力 ： 粒 子 之 間 的 另 一 種 作 用 力 ， 力 程 短 、 力 弱 （ 10-2N）四 、 基 本 的 自 然 力 （ 相 互 作 用 ）(2)電 磁 力 ： （ 庫 侖 力 ） f=kq1q2/r2 k=9 109Nm2/C

6、2(1)萬 有 引 力 ： 2 21r mGmf G =6.6710-11Nm2/kg2 五 .技 術(shù) 中 常 見 的 力1） 萬 有 引 力 2 21rmmGF 221110676 KgmNG /. 2） 彈 性 力 (形 變 、 接 觸 ）實(shí) 驗(yàn) 證 明 ： 彈 性 體 在 彈 性 限 度 內(nèi) ， 彈 性 力 與 它 的 彈 性 形 變 成正 比 ， 彈 性 力 的 方 向 與 形 變 的 方 向 相 反 胡 克 定 律重 力 :由 于 地 球 的 吸 引 而 使 物 體 受 到 的 力3） 摩 擦 力 存 在 彈 力 的 粗 糙 接 觸 的 兩 個(gè) 物 體 彼 此 間 發(fā) 生 相 對(duì) 運(yùn)

7、 動(dòng) 或 相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 趨 勢(shì) 時(shí) ， 所 產(chǎn) 生 的 與 運(yùn) 動(dòng) 或 相 對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 趨 勢(shì) 相 反 的 力 。a.滑 動(dòng) 摩 擦 力 ： Nf b.靜 摩 擦 力 ： Nf 0maxikxF 4） 流 體 阻 力 （ 也 稱 流 體 內(nèi) 摩 擦 力 ） 當(dāng) 物 體 在 流 體 內(nèi) 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) 會(huì) 受 到 流 體 的 阻 力 ， 流 體 包 含 氣 體和 液 體 。 質(zhì) 點(diǎn) 所 受 阻 力 與 質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 方 向 相 反 ， 當(dāng) 運(yùn) 動(dòng) 速 率 較小 時(shí) 阻 力 的 大 小 與 速 率 成 正 比 ， 即 k F v當(dāng) 運(yùn) 動(dòng) 速 率 較 大 時(shí) 阻 力 與 速 率 的 平 方 成 正

8、比 ， 即v F v 其 中 k和 為 比 例 系 數(shù) ， 與 物 體 的 形 狀 、 大 小 和 流 體 性 質(zhì)等 因 素 有 關(guān) ， 可 由 實(shí) 驗(yàn) 測(cè) 定 。 例 題 1 豎 直 上 拋 物 體 初 速 v0至 少 為 多 大 時(shí) 才 不 會(huì) 返 回 地 球 ?解 地 球 半 徑 為 R， 地 面 引 力 =重 力 =mg， 物 體 距 地 心 r處 引 力 為 F， 則 有 : 2 2rmgRF 22 RMmGmgrMmGF 由 牛 頓 第 二定 律 ， 得 : rvmvtrrvmtvmrRmg dddddddd22 vvrrgR dd 2 2 當(dāng) r0=R 時(shí) ， v=v0， 作 定

9、 積 分 ， 得 : vvrR vvrrgR 0 dd22 rgRgRvv 220 22 不 管 r多 大 。0v 只 要 ， 物 體 就 不 會(huì) 返 回 地 面 。0v 的 條 件 為 : gRv 220 所 以 物 體 不 返 回 地 面 的 最 小 速 度 sm102.11104.68.922 360 gRv 第 二 宇 宙 速 度 例 2 一 條 長 為 質(zhì) 量 均 勻 分 布 的 細(xì) 鏈 條 AB， 掛 在半 徑 可 忽 略 的 光 滑 釘 子 上 ， 開 始 處 于 靜 止 狀 態(tài) 。已 知 BC段 長 為 釋 放 后 鏈 條 作加 速 運(yùn) 動(dòng) ， 如 圖 所 示 。 試 求 時(shí)

10、， 鏈 條的 加 速 度 和 速 度 。l )3/22/( lLlL 32 /lBC 解 建 立 如 圖 所 示 坐 標(biāo) 系 ， 設(shè) 任 意 時(shí) 刻 BC長 度 為 x， 則 有 :magxllmxglm )( 得 : gglxa 2gglxxvvtxxvtva 2dddddddd xglxvv lLv d)12(d 320 積 分 : g)llLL(v 922 2 由 ,當(dāng) 時(shí) ，glxga /2 32 /lxBC 3/ga得 ： 分 析 ： 已 知 初 始 條 件 求 速 率 和 路 程 ， 需 先 求 出 加 速 度 。 結(jié) 論 ： 用 牛 頓 運(yùn) 動(dòng) 定 律 求 出 加 速 度 后 ，

11、 問 題 變 成 已 知 加 速度 和 初 始 條 件 求 速 度 方 程 或 運(yùn) 動(dòng) 方 程 的 第 二 類 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 問 題 。 vOR fN1)以 桌 面 為 參 考 系 ， 建 立 自 然 坐 標(biāo) 系解 2)分 析 受 力 ,其 中 豎 直 方 向 重 力 與 桌 面的 支 持 力 相 互 平 衡 ， 與 運(yùn) 動(dòng) 無 關(guān) 。3) 應(yīng) 用 牛 頓 第 二 定 律設(shè) 物 體 的 質(zhì) 量 為 m 例 題 3 光 滑 桌 面 上 放 置 一 固 定 圓 環(huán) ， 半 徑 為 R ， 一 物 體 貼著 環(huán) 帶 內(nèi) 側(cè) 運(yùn) 動(dòng) ， 如 圖 所 示 。 物 體 與 環(huán) 帶 間 的 滑 動(dòng) 摩 擦 系

12、 數(shù)為 。 設(shè) 在 某 一 時(shí) 刻 質(zhì) 點(diǎn) 經(jīng) A 點(diǎn) 時(shí) 的 速 度 為 v0 。 求 此 后 t 時(shí) 刻物 體 的 速 率 和 從 A 點(diǎn) 開 始 所 經(jīng) 過 的 路 程 。切 向 ： 2tmaf 法 向 ： 12RmvmaN n 分 離 變 量 得 ：解 1） 取 地 面 為 參 考 系 ， y 軸 正 方 向 向 下 2） 受 力 分 析 ： 重 力 、 浮 力 、 阻 力3） 應(yīng) 用 牛 頓 第 二 定 律 tkvFmg vm d- d = 例 題 2-2 一 個(gè) 小 球 在 粘 滯 性 液 體 中 下 沉 ， 已 知 小 球 的質(zhì) 量 為 m ， 液 體 對(duì) 小 球 的 有 浮 力

13、 為 ， 阻 力 為 。 若 t = 0時(shí) ， 小 球 的 速 率 為 v0， 試 求 小 球 在 粘 滯 性 液 體 中 下沉 的 速 率 隨 時(shí) 間 的 變 化 規(guī) 律 。 F vkf -做 定 積 分 ， 并 考 慮 初 始 條 件 有 tvv tkvFmg vm 0 dd0故 有 tmkkvFmgkk Fmgv -0 e)-(1-=t在 時(shí) ， 極 限 速 率 為 tvmkvFmg dd- = 常 量 k Fmgv - ）3Nf 切 向 ： ）2tmaf 法 向 ： ）12RmvmaN n 聯(lián) 立 1） - 3） 得 : Rvat 2tvat dd Rvtv 2dd 4)積 分 運(yùn) 算

14、 進(jìn) 行 求 解 tvv tRvv 02 dd0 Rtvvv 001 即 tvRRs 01ln ts tvs 00 ddtsv dd 甲 ml0 aF乙 2.2 非 慣 性 參 考 系 慣 性 力Non-inertial system Inertial forceaT mgma 一 、 非 慣 性 系 ： 牛頓 定 律 不 能 直 接 使用 的 參 照 系 稱 為 非慣 性 系 。二 、 慣 性 系 ： 牛 頓 運(yùn) 動(dòng) 定 律適 用 的 參 考 系 。相 對(duì) 于 慣 性 參 考 系 作 勻 速 運(yùn) 動(dòng)的 參 考 系 為 慣 性 系 。 相 對(duì) 于 慣性 系 作 加 速 運(yùn) 動(dòng) 的 參 考 系

15、為 非慣 性 系 。 慣 性 力 ： 為 了 使 牛 頓 定 律 在 非慣 性 系 中 保 持 形 式 上 的 成 立 ，而 引 入 的 假 想 的 力 。 amf 慣 大 小 ： | am方 向 ： 相 反與 a ma 研 究 對(duì) 象 的 質(zhì) 量非 慣 性 系 相 對(duì) 慣性 系 的 加 速 度注 意 ：贗 力 ：（ 1） 不 是 物 體 間 的 相 互 作 用 （ 不 屬 于 四 種 相 互 作 用 ）（ 2） 無 主 力 ， 無 反 作 用 力2。 非 慣 性 系 中 的 力 學(xué) 規(guī) 律 ： amfF 慣即 ： amF a 為 物 體 相 對(duì) 非 慣 性 系 的 加 速 度 例 題 4 升

16、 降 機(jī) 以 加 速 度 g/2 上 升 ， 質(zhì)量 為 m1、 m2的 物 體 用 滑 輪 聯(lián) 系 起 來 ， m2=2m1如 圖 所 示 。求 (1)機(jī) 內(nèi) 觀 察 者 看 到 的 m1、 m2的 加速 度 ； (2)機(jī) 外 地 面 上 的 人 ， 觀 察 到 的兩 物 體 的 加 速 度 (無 摩 擦 )。 a1m 2m解 (1)若 以 升 降 機(jī) 為 參 考 系 ， 則 為 作 加 速 運(yùn) 動(dòng) 的 非 慣 性 系 。在 此 非 慣 性 系 中 討 論 問 題 必 須 考 慮 慣 性 力 。 設(shè) 繩 中 張 力 為 T，m 1、 m2受 力 如 圖 所 示 。T1m am1gm11N a

17、T am2gm2 a2m 對(duì) m1： 111 1 Namgm amT對(duì) m2： amTamgm 222解 得 gagmmma )( 21 2 (2)在 機(jī) 外 的 觀 察 者 (慣 性 系 )，m1的 加 速 度 aaa 1 2 2 2 21 52 2ga a a g g m2的 加 速 度 aaa 2 221 2 ggga T1m am1gm1 1N a T am2gm2 a2m 三 、 轉(zhuǎn) 動(dòng) 參 考 系 r m1、 勻 角 速 轉(zhuǎn) 動(dòng) 參 考 系轉(zhuǎn) 動(dòng) 平 臺(tái) 以 轉(zhuǎn) 動(dòng) ， 彈 簧 被 拉 長 了在 轉(zhuǎn) 動(dòng) 參 考 系 中 觀 察 ， 小 球 受 力 為 -Kx,小 球 靜 止 ，牛

18、頓 第 二 定 律 不 能 解 釋 這 一 現(xiàn) 象 。amF i a如 果 引 入 慣 性 力 ， 方 向 與 的 方 向 相 反 ， 此 力 叫慣 性 離 心 力 ， 簡 稱 離 心 力 。 iFrmFkx i 2此 時(shí) 牛 頓 定 律 能 解 釋 ：離 心 力 的 大 小 等 于 向 心 力 ， 方 向 相 反 。rmFi 2加 速 轉(zhuǎn) 動(dòng) 參 照 系 的 問 題 較 復(fù) 雜 ， 這 里 不 進(jìn) 行 討 論 。 2、 地 球 自 轉(zhuǎn) 對(duì) 物 體 重 力 的 影 響一 般 認(rèn) 為 地 面 為 較 好 的 慣 性 參 考 系 。 但 由 于 地 球 的 公 轉(zhuǎn) 與 自轉(zhuǎn) ， 嚴(yán) 格 地 說 ，

19、 地 球 是 一 個(gè) 非 慣 性 系 。 精 確 地 研 究 地 面 上 物體 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) ， 應(yīng) 考 慮 慣 性 力 。 iF mGGFrR如 圖 ， 設(shè) 地 面 上 一 質(zhì) 量 為 m的物 體 靜 止 于 緯 度 為 q的 地 方 ，設(shè) 地 球 半 徑 為 R， 地 球 的 萬 有引 力 FG； 慣 性 力 Fi。cosRr cos4)2( 2222 T RrTrrvan T為 地 球 自 轉(zhuǎn) 周 期 。慣 性 力 cos4 22TRmmaF ni 萬 有 引 力 2RMmKFG 重 力 )( nGiG amFFFG 重 力 不 指 向 地 心 。重 力 可 近 似 認(rèn) 為 是 )cos4

20、()cos(cos 22222 T RRKMmaRKMmmaFG nnG iF mGGFrR 2222 cos4T RRKMg 重 力 加 速 度 隨 緯 度 而 增 大 ，北 極 ，2 0na20 RKMgg 達(dá) 最 大 值 。 若 將 分 解 為 垂 直 地 平 面 的 分 量 和 平 行 地 面 的 分 量 ， 則iF 1iF 2iF coscos1 nii amFF 四 、 科 里 奧 利 力子 彈 射 到 了 A點(diǎn) ， 說 明 有 一個(gè) 力 作 用 在 子 彈 上 ， 方 向 垂直 于 子 彈 射 擊 方 向 與 轉(zhuǎn) 動(dòng) 方向 相 反 。 oA Afc其 實(shí) ， 這 個(gè) 力 是 由

21、于 圓 盤 的 轉(zhuǎn) 動(dòng)引 起 的 ， 也 就 是 把 坐 標(biāo) 建 在 了 轉(zhuǎn)動(dòng) 的 圓 盤 上 的 緣 故這 是 一 個(gè) 非 慣 性 參 考 系 ， f c是 又 一 個(gè) 慣 性 力 。稱 科 里 奧 利 力1、 河 流 沖 刷 西 岸2、 火 車 軌 道 兩 邊 受 力 不 同 。3、 傅 科 擺 非 慣 性 系 的 練 習(xí) 題 m1m2l1 l2 一 質(zhì) 量 為 m1的 物 體 ， 拴 在 長 為 l1的 輕 繩 上 ， 繩 的 另 一 端固 定 在 一 個(gè) 光 滑 水 平 桌 面 上 。 另 一 質(zhì) 量 為 m2的 物 體 用 長 為 l2的 輕 繩 與 m1連 結(jié) ， 二 者 均 在 桌 面 上 作 角 速 度 為 的 勻 速 圓 周運(yùn) 動(dòng) 。 則 l1、 l2兩 繩 上 的 張 力 分 別 為 多 少 ？解 : 選 轉(zhuǎn) 動(dòng) 面 為 參 照 系 ， m1、 m2靜 止 不 動(dòng) 。m1 、 m2受 力 分 析 :T 1 T2f1m1m2T2 f2 212222 llmfT 2122121211 llmlmTfT 作 業(yè) ： 2-3 2-6 2-8