高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第10章 第2節(jié) 排列與組合課件 理.ppt

,第十章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布,第二節(jié) 排列與組合,考情展望 1.以實(shí)際問題為背景考查排列、組合的應(yīng)用，同時考查分類討論的思想.2.以選擇題或填空題的形式考查，或在解答題中和概率相結(jié)合進(jìn)行考查,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,1排列與組合的概念,基礎(chǔ)梳理,2.排列數(shù)、組合數(shù)公式及性質(zhì),基礎(chǔ)訓(xùn)練,答案：(1)× (2) (3) (4),2(2013·四川)從1,3,5,7,9這五個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lg alg b的不同值的個數(shù)是( ) A9 B.10 C18 D.20,3若從6名志愿者中選出4名分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項(xiàng)不同的工作，則選派方案有( ) A180種 B.360種 C15種 D.30種,4“2 012”含有數(shù)字0,1,2，且有兩個數(shù)字2，則含有數(shù)字0,1,2，且有兩個相同數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為( ) A18 B.24 C27 D.36,答案：7或9,解析：由2x7x或2x7x20，得x7或x9.,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,調(diào)研1 (1)(2014·遼寧)6把椅子擺成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為( ) A144 B.120 C72 D.24 答案 D,考點(diǎn)一 排列問題自主練透型,(2)(2014·重慶)某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是( ) A72 B.120 C144 D.168 答案 B,1求排列應(yīng)用題的主要方法 (1)對無限制條件的問題直接法； (2)對有限制條件的問題，對于不同題型可采取直接法或間接法，具體如下： 每個元素都有附加條件列表法或樹狀圖法； 有特殊元素或特殊位置優(yōu)先排列法； 有相鄰元素(相鄰排列)捆綁法； 有不相鄰元素(間隔排列)插空法,自我感悟解題規(guī)律,2解決排列應(yīng)用題的策略 (1)特殊元素(或位置)優(yōu)先安排的方法，即先排特殊元素或特殊位置 (2)分排問題直排法處理 (3)“小集團(tuán)”排列問題中先集中后局部的處理方法,調(diào)研2 (1)(2014·全國大綱)有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個醫(yī)療小組，則不同的選法共有( ) A60種 B.70種 C75種 D.150種 答案 C,考點(diǎn)二 組合問題師生共研型,(2)(2014·安徽)從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為60°的共有( ) A24對 B.30對 C48對 D.60對 答案 C,1解決組合應(yīng)用題的一般思路 首先整體分類，要注意分類時，不重復(fù)不遺漏，用到分類加法計(jì)數(shù)原理；然后局部分步，用到分步乘法計(jì)數(shù)原理 2組合問題的常見題型及解題思路 常見題型有選派問題、抽樣問題、圖形問題、集合問題、分組問題 解答組合應(yīng)用題時，要在仔細(xì)審題的基礎(chǔ)上，分清問題是否為組合問題，對較復(fù)雜的組合問題，要搞清是“分類”還是“分步”去解決，將復(fù)雜問題通過兩個原理化歸為簡單問題,名師歸納類題練熟,3含有附加條件的組合問題的常用方法 通常用直接法或間接法，應(yīng)注意“至少”“最多”“恰好”等詞的含義的理解，對于涉及“至少”“至多”等詞的組合問題，既可考慮反面情形即間接求解，也可以分類研究進(jìn)行直接求解 提醒：區(qū)分一個問題屬于排列問題還是組合問題，關(guān)鍵在于是否與順序有關(guān),1(2015·東北三省四市聯(lián)考)現(xiàn)有4名教師參加說題比賽，共有4道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機(jī)選出一道題進(jìn)行說題，其中恰有一道題沒有被這4位選中的情況有( ) A288種 B.144種 C72種 D.36種,好題研習(xí),2(2015·吉林模擬)某課外活動小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名隊(duì)長現(xiàn)從中選5人主持某種活動，依下列條件各有多少種選法？ (1)只有一名女生； (2)兩隊(duì)長當(dāng)選； (3)至少有一名隊(duì)長當(dāng)選； (4)至多有兩名女生當(dāng)選； (5)既要有隊(duì)長，又要有女生當(dāng)選,考情 高考對排列、組合要求的特點(diǎn)是基礎(chǔ)和全面，都是以考查基本概念、基礎(chǔ)知識和運(yùn)算為主，能力要求主要是以考查分析問題和解決問題為主，多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn),考點(diǎn)三 排列與組合綜合問題高頻考點(diǎn)型,調(diào)研3 (1)在三位正整數(shù)中，若十位數(shù)字小于個位和百位數(shù)字，稱該數(shù)為“駝峰數(shù)”比如：“102”，“546”為“駝峰數(shù)”，由數(shù)字1,2,3,4,5這五個數(shù)字可構(gòu)成多少個無重復(fù)數(shù)字的“駝峰數(shù)”( ) A10個 B.40個 C30個 D.20個 答案 D,(2)(2014·四川)六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有( ) A192種 B.216種 C240種 D.288種 答案 B,(3)(2015·哈師大附中模擬)將4名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級的3個班實(shí)習(xí)，若每班至少安排1名教師，則不同的分配方案種數(shù)為( ) A12 B.36 C72 D.108 答案 B,(4)(2015·江西八校聯(lián)考)將并排的有不同編號的5個房間安排給5個工作人員臨時休息，假定每個人可以選擇任一房間，且選擇各個房間是等可能的，則恰有2個房間無人選擇且這2個房間不相鄰的安排方式的種數(shù)為_ 答案 900,熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練,提醒：排列組合的綜合題目，一般是先取出符合要求的元素組合，再對取出的元素排列，分組時要注意“平均分組”與“不平均分組”的差異及分類的標(biāo)準(zhǔn),1現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加甲、乙不會開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是_種,答案：126,好題研習(xí),2在8張獎券中有一、二、三等獎各1張，其余5張無獎將這8張獎券分配給4個人，每人2張，不同的獲獎情況有_種(用數(shù)字作答),答案：60,學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),在排列組合中，對于將不可分辨的球裝入到可以分辨的盒子中而求裝入方法數(shù)的問題，常用隔板法 典例1 求方程xyz10的正整數(shù)解的個數(shù),思想方法 隔板法在排列組合問題中的應(yīng)用,技巧一：添加球數(shù)用隔板法 典例2 求方程xyz10的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù),技巧二：減少球數(shù)用隔板法 典例3 將20個相同的小球放入編號分別為1,2,3,4的四個盒子中，要求每個盒子中的球數(shù)不少于它的編號數(shù)，求放法總數(shù),技巧三：先后插入用隔板法 典例4 為宣傳黨的十八大會議精神，一文藝團(tuán)體下基層宣傳演出，準(zhǔn)備的節(jié)目表中原有4個歌舞節(jié)目，如果保持這些節(jié)目的相對順序不變，擬再添兩個小品節(jié)目，則不同的排列方法有多少種？,名師指導(dǎo),