高考數(shù)學大一輪復習 第11章 第2節(jié) 合情推理與演繹推理課件 理.ppt

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,第十一章 算法初步、推理證明、復數(shù),第二節(jié) 合情推理與演繹推理,,[考情展望] 1.考查利用歸納推理、類比推理去尋求更為一般的、新的結論.2.考查演繹推理，主要與立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導數(shù)等結合．,固本源 練基礎 理清教材,1．歸納推理、類比推理,[基礎梳理],2.演繹推理 (1)定義：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結論，我們把這種推理稱為演繹推理． (2)特點：演繹推理是由一般到特殊的推理． (3)模式：三段論．“三段論”是演繹推理的一般模式，包括：,[基礎訓練],答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√,2．(2015·合肥模擬)正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函數(shù)，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函數(shù)，以上推理( ) A．結論正確 B．大前提不正確 C．小前提不正確 D．全不正確,解析：因為f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函數(shù)，所以小前提不正確．,3．給出下列三個類比結論： ①(ab)n＝anbn與(a＋b)n類比，則有(a＋b)n＝an＋bn； ②loga(xy)＝logax＋logay與sin(α＋β)類比，則有sin(α＋β)＝sin αsin β； ③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2與(a＋b)2類比，則有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2. 其中結論正確的個數(shù)是( ) A．0 B.1 C．2 D.3,解析：只有③正確，故選B．,,,精研析 巧運用 全面攻克,[調研1] (1)(2013·陜西)觀察下列等式： 12＝1， 12－22＝－3， 12－22＋32＝6， 12－22＋32－42＝－10， … 照此規(guī)律，第n個等式可為___________________． [思路點撥] 觀察等式的左右兩側各自的特點歸納可解．,┃考點一┃ 歸納推理——自主練透型,本題實質是根據(jù)前幾項，歸納猜想一般規(guī)律，歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理，由歸納推理所得的結論不一定正確，通常歸納的個體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法．,自我感悟解題規(guī)律,┃考點二┃ 類比推理——自主練透型,[答案] D,1．類比推理是由特殊到特殊的推理．其一般步驟 (1)找出兩類事物之間的相似性或一致性； (2)用一類事物的性質去推測另一類事物的性質．得出一個明確的命題(猜想)． 2．類比推理的關鍵是找到合適的類比對象．平面幾何中的一些定理、公式、結論等，可以類比到立體幾何中，得到類似的結論．,自我感悟解題規(guī)律,┃考點三┃ 演繹推理——師生共研型,1．演繹推理的結構 演繹推理是由一般到特殊的推理，其最常見的形式是三段論，它是由大前提、小前提、結論三部分組成的．三段論推理中包含三個判斷：第一個判斷稱為大前提，它提供了一個一般的原理；第二個判斷叫小前提，它指出了一個特殊情況，這兩個判斷聯(lián)合起來，提示了一般原理和特殊情況的內在聯(lián)系，從而產生了第三個判斷：結論． 2．演繹推理的理論依據(jù) 其推理的依據(jù)用集合論的觀點來講就是：若集合M的所有元素都具有性質P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質P.,名師歸納類題練熟,[好題研習],學方法 提能力 啟智培優(yōu),[典例] 如圖所示，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1,2,3,4,5,6的橫、縱坐標分別對應數(shù)列{an}(n∈N*)的前12項，如下表所示．,[易錯易誤] 歸納不準確致誤,,按如此規(guī)律下去，則a2 013＋a2 014＋a2 015等于( ) A．1 004 B．1 007 C．1 011 D．2 014 [答案] B [解析] a1＝1，a2＝1，a3＝－1，a4＝2，a5＝2，a6＝3，a7＝－2，a8＝4，…，這個數(shù)列的規(guī)律是奇數(shù)項為1，－1,2，－2,3，…，偶數(shù)項為1,2,3，…，故a2 013＋a2 015＝0，a2 014＝1 007，故a2 013＋a2 014＋a2 015＝1 007.,[防范措施] 由歸納推理得到的結論具有猜測的性質，結論是否真實，還需經過邏輯證明和實踐檢驗．因此，它不能作為數(shù)學證明的工具．,答案：1 000,,[名師指導],