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1、第二節(jié) 萬有引力定律、 牛頓1643-1727哥白尼1473-1543 笛卡爾1596-1660 哈雷16561742 伽利略1564-1642 開普勒15711630 胡克1635-1705一.回顧歷史 二. 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律思路:理論猜想-理論推導-實驗檢驗1. 牛頓對引力的思考假想: (1).太陽、行星以及離我們很遠的恒星,不管彼此相距多遠,都是相互吸引著的,且相互引力與距離平方成反比. F 1/r 2 (2).地球?qū)Φ孛嫔系奈矬w的引力、太陽對行星的引力、以及行星對衛(wèi)星的引力，都遵守相同的規(guī)律，是同一性質(zhì)的力。 ,且相互引力與距離平方成反比. F 1/r2 -天力與地力的統(tǒng)一. 2.
2、 牛頓對定律的推導F行日 Mm/r2 F衛(wèi)行 Mm/r2 F 物地 Mm/r2 F物物 Mm/r2一切有質(zhì)量的物體間的作用力 F一切 Mm/r2 E3. 牛頓對萬有引力定律的檢驗“月地檢驗” 設在地球表面上有一質(zhì)量為m的物體,在地球引力F1的作用下.重力加速度g; F1g F2aa/g=F2/F1 = r地2/ r月地2 月球在地球引力F2的作用下繞地以加速度a運行;因為r月地= 60r地a= (r地/ r月地)2g =9.8/3600 (m/s2) =2.710-3 (m/s2) .觀測: a= (2/T) 2r月地 =. =2.710-3 (m/s2) . 三. 萬有引力定律1.定律內(nèi)容:
3、2. 數(shù)學表達式:m1、m2是兩物體質(zhì)量. 單位kg.r是兩物體間的距離. 單位m.F是兩物體間的萬有引力距離. 單位N.G是引力常量.G=6.67 10 -11 N.m2/kg23.萬有引力的適用條件可視為質(zhì)點的兩物體間的相互作用.思考:將一質(zhì)量為m物體置于地心,請問,地球?qū)λ囊槎啻?(已知地球的質(zhì)量為M半徑為R)1 22m mrF G R3/T2 = K 1 22m mrF G 科學家質(zhì)疑牛頓“萬有引力”定 律，航天器軌道偏離，美國科學家質(zhì)疑牛頓定律“萬有引力”失靈了嗎？我國科學家認為：懷疑基本定律為時過早 發(fā)射的宇宙飛行器偏離按照“萬有引力定律”計算的軌道，而且速度變慢，美國航天局
4、的科學家對這一現(xiàn)象深入研究后，對牛頓“萬有引力定律”產(chǎn)生了質(zhì)疑。對此觀點，中國科學院的天文專家并不認同，因為在對宇宙認識并不全面的今天，“懷疑基本定律為時過早”。這種情況最初是在“先驅(qū)者10”上發(fā)現(xiàn)的，1992年12月，它的飛行軌道發(fā)生了一個極其微小的方向變化，隨后在1998年，科學家又意識到該探測器減速的速度要比預期快，雖然這一額外加速度非常小，只約相當于地面重力加速度的一百億分之一。 科學家們本以為這只是探測器內(nèi)部設備問題，但隨著在“先驅(qū)者11”、“伽利略”以及“尤利西斯”等探測器上也出現(xiàn)了同樣問題，這一原因被排除了，而且也不會是未發(fā)現(xiàn)星體產(chǎn)生的引力，因為“先驅(qū)者10”和“先驅(qū)者11”相距
5、220億公里，不 會存在一個如此大的未發(fā)現(xiàn)星體。因此，科學家們產(chǎn)生了懷疑，認為在宇宙尺度水平上，牛頓的“萬有引力定律”就不再有效，也就是說“萬有引力定律”存在局限性，只在一定條件下成立。不過，對于此質(zhì)疑，中國科學院的有關天文專家并不認同，“飛行軌道是依據(jù)最好的數(shù)據(jù)參數(shù)計算得出的，整個計算的過程非常精細，由于我們對宇宙的了解還不徹底，有不少參數(shù)并不知道，所以軌道的測算都存在誤差，而類似先驅(qū)者10這種情況，很可能是對星體質(zhì)量估計不準確造成的，當然還存在其他未知因素，所以懷疑基本定律為時過早 引力常量的測定r rmm mmM 光源 刻度尺 O T型架一、裝置: 如圖所示二、原理: 力矩平衡原理三、方
6、法: 未放球m時, 打開光源, 在刻度尺上記錄下零點位置. 放球m時,待裝置裝動穩(wěn)定后, 在刻度尺上記錄下終點位置. 依據(jù)刻度尺上的讀書數(shù)找到金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩 該扭轉(zhuǎn)力矩等于 m對m球的萬有引力相對O點的力矩. 依據(jù)力矩求出m對m球的萬有引力F. 依據(jù)力矩求出m對m球的萬有引力公式求出G值.r rmm mmM 光源 刻度尺O T型架 卡文迪許當時測量的G的近似值為 G=6.67 10-11 N.m2/kg2現(xiàn)代認為的G為G=6.67 10-11 N.m2/kg2 四、卡文笛許的扭稱設計思想的成功之處:1.巧妙的利用金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩與萬有引力對轉(zhuǎn)軸O點的平衡關系.2.充分利用T型軸將小球受到的萬
7、有引力作用效果進行一次放大.3.充分利用光學反射原理,對微小形變進行再一次的放大.卡文笛許的扭稱實驗驗證了萬有引力定律的正確 在正在美國加利福尼亞州舉行的美國物理學會年會上，華盛頓大學的岡拉克和默科維茲說，他們利用高技術制作的新型“卡文迪什天平”測出的萬有引力常數(shù)在采用國際公制的情況下是乘以的負次方，而教科書上的數(shù)字是乘以的負次方。用新常數(shù)算出的地球質(zhì)量是乘以的次方噸，而以前的數(shù)字是乘以的次方噸 1.萬有引力定律的普遍性與相互性。2.萬有引力定律的適用條件。 a、質(zhì)點間的相互作用。 b、質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用。 （r為兩球心間距） C、質(zhì)量分布均勻的球體與球外一質(zhì)點間的相互作用。（r為
8、球心與質(zhì)點間距）對萬有引力定律的理解 例3對質(zhì)量為m1 和m2 的兩個物體間的萬有引力表述式， 下列說法正確的是 A、公式中的G是引力常量，它是由實驗得出的，而不是人為規(guī)定的B、當兩物體的距離r趨于0時，萬有引力趨于無窮大C、兩物體間的引力總是大小相等的，而與m1，m2 是否相等無關。D、兩物體的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力。 對于萬有引力公式，下列說法正確的是 A對于相距很遠、可看成質(zhì)點的 兩物體，公式中的r為兩質(zhì)點間的距離 B對于質(zhì)量分布均勻的球體，式中的r為兩球心間的距離 C公式中的引力常量G=6.67x10-11 Nm2/kg2, 說明它在數(shù)值上等于質(zhì)量為1kg的兩質(zhì)點相
9、距1m時的相互作用力 D對于任意兩物體間的萬有引力，r表示兩物體重心間的距離。 3.萬有引力定律不適用的情況，常用微元法或填補法轉(zhuǎn)換后求解。 如圖所示，一質(zhì)量為M的球形物體，質(zhì)量均勻，半徑為R，在距球心2R處有一質(zhì)量m為的質(zhì)點，若將物體挖去一個半徑為R/2的小球（兩球心和質(zhì)點在同一直線上，且兩球表面相切），則剩下部分對質(zhì)點的萬有引力有多大？ 地球表面重力與萬有引力的關系萬有引力可以分解為物體隨地球一起運動的向心力和重力。（只有忽略地球自轉(zhuǎn)時，萬有引力才等于重力）向心力 F向=m2Rcos緯度越高向心力越小。兩極處，向心力為零。F引=F重赤道上mg= F引-F向忽略地球自轉(zhuǎn)時，mg=GMm/R2 高空mg=GMm/(R+h)2g=GM/(R+h)2g/g=R2/(R+h)2 例1 火箭在高空某處所受的引力為它在地面處所受引力的一半，則火箭離地面的高度為地球半徑的幾倍。 例2 設地球表面的重力加速度為g0，物體在距地心4R（R是地球半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g/g0為
高中物理 第三章 第二節(jié) 萬有引力定律課件 教科版必修2
