高考數(shù)學大一輪總復習 第8篇 第3節(jié) 橢圓課件 理 新人教A版.ppt
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,第3節(jié) 橢 圓,,基 礎 梳 理,1.橢圓的定義 平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的____等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓.這兩個定點叫做橢圓的____,兩焦點間的距離叫做橢圓的______.,和,焦點,焦距,質(zhì)疑探究1:橢圓的定義中,為何有常數(shù)2a大于|F1F2|的限制? 提示:當2a=|F1F2|時動點的軌跡是線段F1F2;當2a|F1F2|時動點的軌跡是橢圓.,2.橢圓的標準方程及其簡單幾何性質(zhì),x軸、y軸、,原點,x軸、y軸、,原點,2a,2b,(0,1),質(zhì)疑探究2:方程Ax2+By2=1(AB≠0)表示橢圓的充要條件是什么?,質(zhì)疑探究3:橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關系?,答案:C,,考 點 突 破,橢圓的定義及標準方程,[思維導引] (1)將重心G到B,C的距離之和轉化為AC,AB邊上的中線長之和,與橢圓定義相聯(lián)系. (2)法一 根據(jù)OP∥AB求得P點橫坐標,找到a、c的關系求出a、b,寫出方程. 法二 由PF1⊥x軸及F1的特殊性求出P點坐標,利用OP∥AB,找到b、c的關系,從而求出a、b,寫出方程.,用待定系數(shù)法求橢圓方程的一般步驟 (1)作判斷:根據(jù)條件判斷橢圓的焦點在x軸上,還是在y軸上,還是兩個坐標軸都有可能.,(3)找關系:根據(jù)已知條件,建立關于a、b、c或A,B的方程組. (4)得方程:解方程組,將解代入所設方程,即為所求.,橢圓的幾何性質(zhì),直線與橢圓的位置關系,[思維導引] (1)由橢圓的幾何性質(zhì)確定a、b的值,寫出橢圓方程. (2)求出|AB|、|PD|的長,表示出△ABD的面積,根據(jù)式子特點選擇合適的方法求最值.,(1)直線與橢圓位置關系判斷的步驟 ①聯(lián)立直線方程與橢圓方程; ②消元得出關于x(或y)的一元二次方程; ③當Δ0時,直線與橢圓相交;當Δ=0時,直線與橢圓相切;當Δ0時,直線與橢圓相離.,(3)直線與橢圓相交時的常見問題的處理方法,,,分析:(1)設出左焦點(-c,0),聯(lián)立方程可得a,b,c. (2)將直線與橢圓方程聯(lián)立得方程組,利用根與系數(shù)關系表達出題目中的向量關系,解關于k的方程即可.,- 配套講稿:
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