高考數(shù)學總復習 第十章 算法初步、復數(shù)與選考內(nèi)容 第1講 程序框圖及簡單的算法案例課件 文

第 十 章 算 法 初 步 、 復 數(shù) 與 選 考 內(nèi) 容第 1 講 程 序 框 圖 及 簡 單 的 算 法 案 例 考 綱 要 求 考 情 風 向 標1.了 解 算 法 的 含 義 ， 了 解 算 法 的 思 想 .2.理 解 程 序 框 圖 的 三 種 基 本 邏 輯 結(jié) 構(gòu) ：順 序 、 條 件 、 循 環(huán) .3.理 解 幾 種 基 本 算 法 語 句輸 入 語 句 、輸 出 語 句 、 賦 值 語 句 、 條 件 語 句 、 循 環(huán)語 句 的 含 義 .4.了 解 程 序 框 圖 及 了 解 工 藝 流 程 圖 .5.能 繪 制 簡 單 實 際 問 題 的 流 程 圖 ， 了 解流 程 圖 在 解 決 實 際 問 題 中 的 作 用 .6.了 解 結(jié) 構(gòu) 圖 .7.會 運 用 結(jié) 構(gòu) 圖 梳 理 已 學 過 的 知 識 ， 整理 收 集 到 的 資 料 信 息 . 1.本 節(jié) 復 習 時 ， 準 確 理 解 算 法 的基 本 概 念 、 理 解 程 序 框 圖 的 含 義和 作 用 是 解 題 的 關(guān) 鍵 ， 所 以 復 習時 要 立 足 雙 基 ， 抓 好 基 礎(chǔ) ， 對 算法 語 句 的 復 習 不 需 過 難 ， 僅 需 理解 幾 種 基 本 的 算 法 語 句 即 可 .2.復 習 算 法 的 重 點 應 放 在 讀 懂 程序 框 圖 上 ， 尤 其 要 重 視 循 環(huán) 結(jié) 構(gòu)的 程 序 框 圖 ， 弄 清 當 型 與 直 到 型循 環(huán) 結(jié) 構(gòu) 的 區(qū) 別 ， 以 及 進 入 、 退出 循 環(huán) 的 條 件 、 循 環(huán) 的 次 數(shù) 等 . 1 算 法 的 概 念算 法 通 常 是 指 可 以 用 計 算 機 來 解 決 的 某 一 類 問 題 的 程 序 或步 驟 ， 這 些 程 序 或 步 驟 必 須 是 明 確 和 有 效 的 ， 而 且 能 夠 在 有 限步 之 內(nèi) 完 成 2 程 序 框 圖程 序 框 圖 又 稱 流 程 圖 ， 是 一 種 用 規(guī) 定 的 圖 形 、 指 向 線 及 文字 說 明 來 準 確 、 直 觀 地 表 示 算 法 的 圖 形 通 常 程 序 框 圖 由 程 序框 和 流 程 線 組 成 ， 一 個 或 幾 個 程 序 框 的 組 合 表 示 算 法 中 的 一 個步 驟 ； 流 程 線 為 帶 方 向 的 箭 頭 ， 按 照 算 法 進 行 的 順 序 將 程 序 框連 接 起 來 3 算 法 的 三 種 基 本 邏 輯 結(jié) 構(gòu)(1)順 序 結(jié) 構(gòu) ： 由 若 干 個 依 次 執(zhí) 行 的 處 理 步 驟 組 成 的 ， 這 是任 何 一 個 算 法 都 離 不 開 的 基 本 結(jié) 構(gòu) 其 結(jié) 構(gòu) 形 式 為 ： (2)條 件 結(jié) 構(gòu) ： 指 算 法 的 流 程 根 據(jù) 給 定 的 條 件 是 否 成 立 而 選擇 執(zhí) 行 不 同 的 流 向 的 結(jié) 構(gòu) 形 式 其 結(jié) 構(gòu) 形 式 為 ： (3)循 環(huán) 結(jié) 構(gòu) ： 指 從 某 處 開 始 ， 按 照 一 定 條 件 反 復 執(zhí) 行 處 理某 一 步 驟 的 情 況 反 復 執(zhí) 行 的 處 理 步 驟 稱 為 循 環(huán) 體 循 環(huán) 結(jié) 構(gòu)又 分 為 當 型 (WHILE 型 )和 _其 結(jié) 構(gòu) 形 式 為 ： 直 到 型 (UNTIL 型 ) 語 句 一 般 格 式 功 能輸 入 語 句 INPUT“提 示 內(nèi) 容 ” ； 變 量 輸 入 信 息輸 出 語 句 PRINT“提 示 內(nèi) 容 ” ； 表 達式 輸 出 常 量 、 變 量 的 值和 系 統(tǒng) 信 息賦 值 語 句 變 量 表 達 式 將 表 達 式 代 表 的 值賦 給 變 量4 輸 入 語 句 、 輸 出 語 句 、 賦 值 語 句 的 格 式 與 功 能 5.條 件 語 句(1)程 序 框 圖 中 的 條 件 結(jié) 構(gòu) 與 條 件 語 句 相 對 應 (2)條 件 語 句 的 格 式 及 框 圖 ： IFTHEN 格 式 IFTHENELSE 格 式 6 循 環(huán) 語 句 循 環(huán) 結(jié) 構(gòu)(1)程 序 框 圖 中 的 _與 循 環(huán) 語 句 相 對 應 (2)循 環(huán) 語 句 的 格 式 及 框 圖 ： UNTIL 語 句 WHILE 語 句7 輾 轉(zhuǎn) 相 除 法輾 轉(zhuǎn) 相 除 法 是 用 于 求 最 大 公 約 數(shù) 的 一 種 方 法 ， 其 基 本 過 程是 ： 對 于 給 定 的 兩 個 數(shù) ， 用 較 大 的 數(shù) 除 以 較 小 的 數(shù) ， 若 余 數(shù) 不 為 零 ， 則 將 較 小 的 數(shù) 和 余 數(shù) 構(gòu) 成 新 的 一 對 數(shù) ， 繼 續(xù) 上 面 的 除 法 ，直 到 大 數(shù) 被 小 數(shù) 除 盡 ， 則 這 時 的 除 數(shù) 就 是 原 來 兩 個 數(shù) 的 最 大 公約 數(shù) 8 更 相 減 損 術(shù)更 相 減 損 術(shù) 是 一 種 求 兩 數(shù) 最 大 公 約 數(shù) 的 方 法 ， 其 基 本 過 程是 ： 對 于 給 定 的 兩 數(shù) ， 判 斷 它 們 是 否 都 是 偶 數(shù) ， 若 是 ， 則 用 2約 簡 ； 若 不 是 ， 則 以 較 大 的 數(shù) 減 去 較 小 的 數(shù) ， 接 著 把 所 得 的 差與 較 小 的 數(shù) 比 較 ， 并 以 大 數(shù) 減 小 數(shù) ， 繼 續(xù) 這 個 操 作 ， 直 到 所 得的 減 數(shù) 與 差 相 等 為 止 ， 則 這 個 等 數(shù) 或 其 與 約 簡 的 數(shù) 的 乘 積 就 是所 求 的 最 大 公 約 數(shù) 9 秦 九 韶 算 法秦 九 韶 算 法 是 一 種 用 于 計 算 一 元 n 次 多 項 式 的 值 的 方 法 10 進 位 制人 們 為 了 計 數(shù) 和 運 算 方 便 而 約 定 的 記 數(shù) 系 統(tǒng) ， “ 滿 k 進1”， 就 是 k 進 制 ， k 進 制 的 基 數(shù) 是 k. 1 (2013 年 湖 南 )執(zhí) 行 如 圖 10-1-1 所 示 的 程 序 框 圖 ， 如 果 輸入 a 1， b 2， 那 么 輸 出 a 的 值 為 _圖 10-1-1 解 析 ： 根 據(jù) 題 意 ， 該 算 法 的 功 能 為第 一 步 ： a 1 2 3；第 二 步 ： a 3 2 5；第 三 步 ： a 5 2 7；第 四 步 ： a 7 2 98， 輸 出 9.答 案 ： 9 2 (2013 年 陜 西 )根 據(jù) 下 列 算 法 語 句 (如 圖 10-1-2)， 當 輸 入x 的 值 為 60 時 ， 輸 出 y 的 值 為 ( )圖 10-1-2A 25 B 30 C 31 D 61 答 案 ： C 3 (2013 年 山 東 )執(zhí) 行 程 序 框 圖 (如 圖 10-1-3)， 若 第 一 次 輸入 的 a 的 值 為 1.2， 第 二 次 輸 入 的 a 的 值 為 1.2， 則 第 一 次 、第 二 次 輸 出 的 a 的 值 分 別 為 ( )圖 10-1-3 A 0.2,0.2 B 0.2,0.8 C 0.8,0.2 D 0.8,0.8 解 析 ： 當 a 1.2 時 ， a 0.20.8， 此 時 輸 出 0.8； 當 a 1.2 時 ， a0.2， 此 時 輸 出 0.2.故 選 C.答 案 ： C 4 (2014 年 江 蘇 )如 圖 10-1-4 所 示 的 是 一 個 算 法 流 程 圖 ， 則輸 出 n 的 值 是 _ 圖 10-1-4 解 析 ： 本 題 實 質(zhì) 上 就 是 求 不 等 式 2n20 的 最 小 整 數(shù) 解 .2n20的 整 數(shù) 解 為 n5， 因 此 輸 出 n 5.答 案 ： 5 考 點 1 程 序 框 圖例 1： (1)(2013 年 廣 東 )執(zhí) 行 如 圖 10-1-5 所 示 的 程 序 框 圖 ，若 輸 入 n 的 值 為 4， 則 輸 出 s 的 值 為 _圖 10-1-5 解 析 ： 根 據(jù) 題 意 ， 該 算 法 的 功 能 為第 一 步 ： i 1， s 1 (1 1) 1， i 2；第 二 步 ： i 2， s 1 (2 1) 2， i 3；第 三 步 ： i 3， s 2 (3 1) 4， i 4；第 四 步 ： i 4， s 4 (4 1) 7， i 5.54， 此 時 退 出 程 序 ， 輸 出 s 7.答 案 ： 7 (2)(2013 年 遼 寧 )執(zhí) 行 如 圖 10-1-6 所 示 的 程 序 框 圖 ， 若 輸 入n 8， 則 輸 出 S ( ) 圖 10-1-6A.49 B.67 C.89 D.1011 答 案 ： A 【 互 動 探 究 】1 (2015 年 廣 東 深 圳 一 模 )執(zhí) 行 如 圖 10-1-7 所 示 的 程 序 框圖 ， 則 輸 出 S 的 值 為 ( ) A 16 B 25 C 36 D 49圖 10-1-7 解 析 ： S 0， i 1， n 1； S 1， i 2， n 3； S 4， i 3，n 5； S 9， i 4， n 7； S 16， i 5， n 9； S 25， i 6，n 11， S 36， 終 止 循 環(huán) 故 選 C.答 案 ： C 考 點 2 算 法 終 止 條 件 的 判 斷例 2： (2013 年 江 西 )閱 讀 如 圖 10-1-8 所 示 的 程 序 框 圖 ， 如)果 輸 出 i 4， 那 么 空 白 的 判 斷 框 中 應 填 入 的 條 件 是 (圖 10-1-8A S8C S10 B S9D S11 解 析 ： 根 據(jù) 題 意 ， 該 算 法 的 功 能 為第 一 步 ： i 2， S 2 2 1 5；第 二 步 ： i 3， S 2 3 2 8；第 三 步 ： i 4， S 2 4 1 9.此 時 退 出 程 序 ， 則 空 白 的 判 斷 框 中 應 填 入 “ S9？ ” 答 案 ： B 【 規(guī) 律 方 法 】 在 循 環(huán) 結(jié) 構(gòu) 中 ， 要 注 意 把 “ 當 型 ” 與 “ 直 到型 ” 區(qū) 分 開 來 ， 在 解 答 含 循 環(huán) 結(jié) 構(gòu) 的 程 序 框 圖 時 ， 可 以 自 己 運行 循 環(huán) 剛 開 始 的 幾 次 ， 找 出 循 環(huán) 的 規(guī) 律 ， 再 運 行 最 后 一 次 ， 確定 循 環(huán) 的 “ 終 點 ” ， 就 可 以 把 握 循 環(huán) 的 全 過 程 算 法 終 止 條 件的 判 斷 比 直 接 計 算 算 法 的 結(jié) 果 要 難 一 些 ， 減 少 失 誤 的 關(guān) 鍵 還 是要 避 免 多 運 行 或 少 運 行 ， 其 策 略 同 例 1. 若 該 程 序 運 行 后 輸 出 S 的 值 是 ， 則 (【 互 動 探 究 】2 (2013 年 浙 江 )某 程 序 框 圖 如 圖 10-1-9，95 )A a 4B a 5C a 6D a 7 圖 10-1-9 答 案 ： A 3 (2013 年 重 慶 )執(zhí) 行 如 圖 10-1-10 所 示 的 程 序 框 圖 ， 如 果)輸 出 s 3， 那 么 判 斷 框 內(nèi) 應 填 入 的 條 件 是 ( A k6 B k7 C k8 D k9圖 10-1-10 解 析 ： 根 據(jù) 題 意 ， 該 算 法 的 功 能 為 s 1 log23 log34 logk(k 1) log2(k 1) 3.k 7k 1 8， 此 時 才 退 出 程序 故 選 B.答 案 ： B 答 案 ： B 【 互 動 探 究 】4 (2014 年 湖 北 )閱 讀 如 圖 10-1-12 所 示 的 程 序 框 圖 ， 運 行相 應 的 程 序 ， 若 輸 入 n 的 值 為 9， 則 輸 出 S 的 值 為 _ 圖 10-1-12 解 析 ： 依 題 意 ， 得 該 程 序 框 圖 是 計 算 S 21 22 291 2 9 1067， 故 輸 出 S 1067.答 案 ： 1067 考 點 4 算 法 與 函 數(shù) 知 識 的 整 合例 4 ： (2014 年 湖 南 ) 執(zhí) 行 如 圖10-1-13 所 示 的 程 序 框 圖 ， 如 果 輸 入t 2,2， 則 輸 出 S ( )A 6， 2B 5， 1C 4,5D 3,6 圖 10-1-13 解 析 ： 當 t 2,0)時 ， 運 行 程 序 t 2t2 1 (1,9， S t 3 ( 2,6； 當 t 0,2時 ， S t 3 3， 1， 則 S ( 2,6 3， 1 3,6答 案 ： D 【 互 動 探 究 】5 (2013 年 新 課 標 )運 行 下 列 程 序 框 圖 (如 圖 10-1-14)， 如果 輸 入 的 t 1,3， 則 輸 出 s ( )圖 10-1-14A 3,4C 4,3 B 5,2D 2,5 答 案 ： A 思 想 與 方 法 數(shù) 列 中 的 算 法 思 想例 題 ： (2012 年 廣 東 佛 山 二 模 )執(zhí) 行 如 圖 10-1-15 所 示 的 算 法程 序 ， 記 輸 出 的 一 列 數(shù) 依 次 為 a1,a2, an， n N*,n2011(注 ：框 圖 中 的 賦 值 符 號 “ ” 也 可 以 寫 成 “ ” 或 “ ： ” ) 圖 10-1-15