人教版四年級數(shù)學下冊《四邊形的內(nèi)角和》

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1、 《四邊形內(nèi)角和》教學設(shè)計 內(nèi)容解析 本節(jié)課是以三角形的內(nèi)角和知識為基礎(chǔ)，通過組織學生觀察、類比、推理等數(shù)學活動，引導學生探索四邊形的內(nèi)角和．通過多種轉(zhuǎn)化方法的探究讓學生深刻體驗化歸思想，以及分類、數(shù)形結(jié)合的思想，從特殊到一般的認識問題的方法，發(fā)展學生合情推理能力和語言表達能力． 把未知的四邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為已知的三角形內(nèi)角和來求解，有效地突破本節(jié)課的難點，這個環(huán)節(jié)我沒有直接把方法教授給學生，而是讓學生先自主探索，然后小組合作，探討，交流，小組匯報展示探索方法．這么做，可以鍛煉學生合作交流的能力，同時可以提高語言表達能力． 教學目標 知識與技能：探究

2、并了解四邊形的內(nèi)角和。 過程與方法：通過引導學生自主探究四邊形內(nèi)角和，培養(yǎng)學生探究問題的方法與能力；讓學生嘗試從不同角度尋求探究問題的方法并能有效地解決問題，訓練學生的發(fā)散性思維和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。 情感態(tài)度與價值觀：通過實例引入，使學生體驗數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活，喚起學生學數(shù)學的興趣和應(yīng)用數(shù)學的意識。在自主探究、合作交流的過程中，感受數(shù)學活動的重要意義和合作成功的喜悅，提高學生學習的熱情和合作意識。 教學重點：經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)和驗證“四邊形的內(nèi)角和是360度”這一規(guī)律的過程。 教學難點：如何引導學生參與到探索四邊形的內(nèi)角和的過程；探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

3、教法與學法： 教法：教師采用啟發(fā)式教學法、指導學生自主學習法。 學法：學生積極思考，動手操作，自主探究新知。 學具的準備：量角器、不同類型的四邊形 教具的準備：課件 教學過程： 1、 復習導入 1.同學們，現(xiàn)在老師手里拿著一個三角形，上面都標著角1角2角3，這三個角就是三角形的三個（內(nèi)角），上節(jié)課我們已經(jīng)學習了三角形的內(nèi)角和，請大家大聲的告訴老師三角形的內(nèi)角和是多少？（180度）大家是通過什么方法驗證出來的？（量，拼：學生說過程。）同學們的記性真好！掌聲鼓勵一下自己。老師希望這節(jié)課大家的表現(xiàn)都是這么棒，有沒有信心？ 2.現(xiàn)在老師把手里的三角形剪掉一個角，成了什么圖形啦？（四邊形

4、）我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180度，那這個四邊形的內(nèi)角和會是是多少度呢?是不是所有的四邊形也都像三角形那樣都是一個固定不變的數(shù)呢？還有我們用來驗證三角形內(nèi)角和的方法是否也能用來驗證四邊形呢？這節(jié)課我們就一起來研究四邊形的內(nèi)角和。 3.出示課件并板書課題：四邊形的內(nèi)角和。（生讀課題） 二、互動新授 1.閱讀與理解 請同學們回憶一下我們已經(jīng)學過的四邊形有哪些呢？（長方形、正方形、梯形等）出示課件：（這些四邊形的形狀都不一樣，是不是他們的內(nèi)角和也都不一樣呢？下面我們就一起來一步一步地研究它們） 2.研究特殊四邊形的內(nèi)角和。 課件出示：一個長方形和一個正方形 師：你知道這個兩個圖形的

5、四個內(nèi)角分別是多少度嗎？（90度）那它們的內(nèi)角和是多少？（360度）。怎么得到？（t提問：90 x 4=360度）真聰明 !來，掌聲表揚他。因為這兩個圖形是特殊的四邊形，四個角都是90度，所以可以直接計算出它們的內(nèi)角和。 3.研究一般四邊形的內(nèi)角和。 課件出示：一般的四邊形圖形（師：可是這些一般的四邊形呢？）我們先猜一猜看這些四邊形的內(nèi)角和會是多少度呢？（生猜） 師：大家都認為這些四邊形的內(nèi)角和是360度，到底對不對呢？有了猜測就要驗證，只有經(jīng)過驗證的結(jié)論才有說服力。所以接下來同學們就運用老師給你們準備在信封里的四邊形來動手驗證你們的猜想，不過在動手之前先看看老師給出的要求： 出示課件

6、：小組合作要求 A、小組中說說驗證思路 B、合作驗證，至少運用兩種方法驗證。 C、最后匯報，展示你們組的驗證方法。 4、匯報 師：誰愿意來分享你們小組的驗證方法？ （1）、分角求和（學生上臺展示說過程） 同意他們組的驗證方法嗎？（同意）掌聲送給他們組！ 出示課件：把四邊形分成兩個三角形關(guān)鍵是要畫四邊形的對角線，而這條對角線把四邊形的內(nèi)角分成了兩個三角形，所以我們可以把這種方法叫做——分角求和 師：還有不同的方法嗎？ （2）、拼角求和（學生上臺展示說過程） 這方法行嗎？（行）這種方法叫做拼角求和，用到這兩種方法的小組請舉手。 出示課件：其實呀角1角2角3角4他們是四兄弟的

7、一家人，當他們圍著桌子吃飯的時候同學們請看，他們正好圍成了一個（周角），多少度？（360）度。因為是把四個角拼到一起，所以我們可以把它叫做——拼角求和 （3）、量角求和 師：除了這兩種方法還有其他的方法嗎？誰來說說？ 我們小組的方法是用量角器測量出四個內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。 師：你們的方法是分別測量四個內(nèi)角的度數(shù)，那你們測量的四個的度數(shù)分別是多少？內(nèi)角和是360度嗎？這種方法是用量角器測量出來的應(yīng)該叫做——（量角求和）。同學們覺得這種方法怎樣？ 師生交流后明確：用量角求和的方法可能會出現(xiàn)誤差。 師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢？（不能） 出示課件：老師這里也測量了一個四邊

8、形的內(nèi)角，加起來后也是360度。第三這種方法我們是用量角器來測量內(nèi)角，所以可以把它叫做——（量角求和） 一個猜想讓大家找到了3種驗證方法，說明大家都是愛動腦筋的孩子，再次把掌聲送給優(yōu)秀的自己吧！ 5、回顧與反思：通過剛才的觀察、思考、探究，我們用到了了3種不同的驗證方法，所用的四邊形形狀也都不一樣，但是得到的都是同一個結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和都是360度。 板書：四邊形內(nèi)角和是360度（生讀） 比較一下這 3種方法你認為哪種方法最簡便、最直接。 生：分角求和 師：對。這

9、種方法也就是利用四邊形的對角線把四邊形轉(zhuǎn)化成我們之前學過的三角形， 板書：四邊形 → 三角形 然后再通過三角形的個數(shù)算出四邊形的內(nèi)角和，這樣就可以把復雜的問題簡單化了。所以在以后的學習中，我們要善于運用轉(zhuǎn)化的方法來解決問題，記住了嗎？其實四邊形可以轉(zhuǎn)化成三角形，五邊形，六邊形等等這些多邊形是否也可以轉(zhuǎn)化成三角形呢？（能）大家會轉(zhuǎn)化嗎？（會）老師可要用練習來檢測了哦。 3、 鞏固拓展： 師：老師把練習設(shè)計成一個闖關(guān)練習，一共有三關(guān)，一關(guān)比一關(guān)難，敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？ 1.現(xiàn)學現(xiàn)用 （1）如果四邊形的四個內(nèi)角都相等，那么這四個內(nèi)角都

10、為（ ）度。 （2）如下圖已知∠1=60，∠2=120，∠3=110，求∠4等于多少度？ 2 3 1 4 師：輕松闖過第一關(guān)，請看第二關(guān)題目。 1.體驗成功 （1）在四邊形的四個內(nèi)角中，∠1=∠2=∠3，且∠4=60，求∠1、∠2、∠3的度數(shù)。 （2）你能想辦法求出這個多邊形的內(nèi)角和嗎？ 師：第二關(guān)通過了，第三關(guān)是最難的，還敢闖嗎？（敢）勇氣可嘉，那我們就勇往直前吧。 1.勇往直前 畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 恭喜大家闖關(guān)成功，可見愛動腦筋的孩子就是聰明的，老師非常喜歡你們哦。 4、 課堂小結(jié)： 師：闖關(guān)已經(jīng)通過，我們再回過頭來梳理一下我們這節(jié)課學習的內(nèi)容，說說你有什么收獲？ 板書設(shè)計： 四邊形的內(nèi)角和 轉(zhuǎn)化 四邊形 → 三角形 四邊形的內(nèi)角和是360 5 / 5