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1、第 五 章 二 元 一 次 方 程 組1.認(rèn) 識 二 元 一 次 方 程 組 累 死 我 了 ! 你 還 累 ?這 么大 的 個(gè) ,才 比我 多 馱 了 2個(gè) . 哼 ,我 從 你 背 上 拿來 1個(gè) ,我 的 包 裹數(shù) 就 是 你 的 2 倍 ! 真 的 ？ ！ 它 們 各 馱 了多 少 包 裹 呢 ? 你 還 累 ?這 么 大的 個(gè) ,才 比 我 多馱 了 2個(gè) .我 從 你 背 上 拿 來 1個(gè) ,我 的 包 裹 數(shù)就 是 你 的 2 倍 ! 老 牛 的 包 裹 數(shù) -小 馬 的 包 裹 數(shù) =2個(gè)老 牛 的 包 裹 +1=(小 馬 馱 的 包 裹 數(shù) -1) 2設(shè) 老 牛 馱 了 x個(gè)
2、 包 裹 , 小 馬 馱 了 y個(gè) 包 裹 . 老 牛 的 包 裹 數(shù) 比 小 馬 的 多 2個(gè) ,由 此 你 能得 到 怎 樣 的 方 程 呢 ? 若 老 牛 從 小 馬 的 背 上 拿 來 1個(gè) 包 裹 ,這 時(shí) 它 們各 有 幾 個(gè) 包 裹 ?由 此 你 又 能 得 到 怎 樣 的 方 程 呢 ? 2x y 1 2 1x y 昨 天 ， 我 們 8個(gè) 人 去 紅 山 公 園 玩 ， 有 大人 和 兒 童 ， 買 門 票 一 共 花 了 34元 。 每 張 成人 票 5元 ， 每 張 兒 童 票 3元 ， 你 知 道 他 們 到底 去 了 幾 個(gè) 成 人 ， 幾 個(gè) 兒 童 呢 ？ 如 果
3、 設(shè) 有 x個(gè) 成 人 ， y個(gè) 兒 童 ， 由 此 你能 得 到 怎 樣 的 方 程 ？ 8, 5 3 34.x yx y 上 面 所 列 方 程 各 含 有 幾 個(gè) 未 知 數(shù) ?含 有 未 知 數(shù) 的 項(xiàng) 的 次 數(shù) 是 多 少 ? 2個(gè) 未 知 數(shù)次 數(shù) 是 1 含 有 兩 個(gè) 未 知 數(shù) ,并 且 所 含 未 知 數(shù) 的 項(xiàng)的 次 數(shù) 都 是 1 的 方 程 叫 做 二 元 一 次 方 程 . 2, 8,1 2 1 , 5 3 34.x y x yx y x y 想 一 想 1.請 判 斷 下 列 各 方 程 中 ， 哪 些 是 二 元 一 次 方 程 ， 哪 些 不 是 ？ 并 說
4、 明 理 由 . 練 一 練 ： 1 3 9 0;x y 22 3 2 12 0;x y 23 20;x y 14 3 1;x y 5 3 4 7;a b 6 2 10 0.x 2.如 果 方 程 是 二 元 一次 方 程 ， 那 么 m ， n . 練 一 練 ： 2 -31 22 3 1m m nx y 像 這 樣 含 有 兩 個(gè) 未 知 數(shù) 的 兩 個(gè) 一 次 方 程 所 組成 的 一 組 方 程 ,叫 做 二 元 一 次 方 程 組 .方 程 組 各 方 程 中 同 一 字 母 必 須 代 表 同 一 對 象 . 議 一 議 的 含 義 分 別 相 同 ,因 而 必 須 同 時(shí) 滿足
5、方 程 和 ,把 它 們 聯(lián) 立 起來 ,得 : ,x y 8x y 5 3 34x y 8,5 3 34.x yx y ,x y 方 程 和 中 ， 的 含 義相 同 嗎 ？ 呢 ？ 8x y 5 3 34x y y x 請 在 自 己 的 草 稿 紙 上 列 舉 幾 個(gè) 二 元 一 次 方程 組 . 試 一 試 ： 判 斷 下 列 方 程 組 是 否 是 二 元 一 次 方 程 組 ： 練 一 練 ： 是 否否否 否是（ 1） （ 2）（ 3） （ 4）（ 5） （ 6）2 1,3 5 12;x yx y 2 1,3 5;x yx y 7 3,3 5 1;x yy z 1,2;xy 2 5
6、, 3 8 12;x yx y 2 3 1,5 2 3.a bab b 做 一 做 (1) 適 合 方 程 嗎 ? 呢 ? 呢 ?你 還 能 找 到 其 他 的 值 適 合 方 程 嗎 ?6, 2x y 8x y 5, 3x y 4, 4x y ,x y 8x y (2) 適 合 方 程 嗎 ? 呢 ?5, 3x y 5 3 34x y 2, 8x y (3)你 能 找 到 一 組 值 ， 同 時(shí) 適 合 和 嗎 ? ,x y 8x y 5 3 34x y 適 合 一 個(gè) 二 元 一 次 方 程 的 一 組 未 知 數(shù)的 值 ,叫 做 這 個(gè) 二 元 一 次 方 程 的 一 個(gè) 解 .例 如
7、: 是 方 程 的一 個(gè) 解 ,記 作 6, 2x y 8x y 6,2.xy 二 元 方 程 組 中 各 個(gè) 方 程 的 公 共 解 ,叫做 這 個(gè) 二 元 一 次 方 程 組 的 解 .是 否 為 方 程 的 一 個(gè) 解 ?是 否 為 方 程 的 一 個(gè) 解 ?5, 3x y 8x y 5, 3x y 5 3 34x y 例 如 ： 就 是 二 元 一 次 方 程 組的 解 .5,3xy 8,5 3 34x yx y 練 一 練 ：答 案 ： B， C， D1.在 下 列 四 組 數(shù) 值 中 ， 哪 些 是 二 元 一 次 方程 的 解 ？3 1x y （ A） （ B）（ C） （ D）
8、2,3;xy 4,1;xy 10,3;xy 5,2.xy 練 一 練 ：6 1711 10.52.二 元 一 次 方 程 的 解 有 ： 2 3 28x y （ 1） （ 2）（ 3） （ 4）5,_;xy _,2;xy 2.5, _;xy _,7 .3xy 練 一 練 ：C3.二 元 一 次 方 程 組 的 解 是（ ） 2 102x yy x （ A） （ B）（ C） （ D）4,3;xy 3,6;xy 2,4;xy 4,2.xy 練 一 練 ： D4.以 為 解 的 二 元 一 次 方 程 組 是 ( ） 12xy （ A） （ B）（ C） （ D）33 1x yx y 13 5x yx y 2 33 5 5x yx y 13 5x yx y 6.如 果 是 方 程 組 的 解 ，那 么 m _， n _.7.寫 出 一 個(gè) 以 為 解 的 二 元 一 次 方 程 為_.5.二 元 一 次 方 程 的 正 整 數(shù)解 是 _ . 練 一 練 ：5 1(答 案 不 唯 一 ) 6x y 12xy 23x y mx y n 23xy 1,5;xy 2,4;xy 3,3;xy 4,2;xy 5,1.xy 2 1x y 習(xí) 題 5.1
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