高考物理總復(fù)習(xí) 2-6專題 平衡物體的臨界狀態(tài)與極值問題課件 新人教版.ppt

,第6單元專題 平衡物體的臨界狀態(tài)與極值問題,一、臨界狀態(tài)問題 1臨界狀態(tài) 某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或物體從某種狀態(tài)變化為另一種狀態(tài)時(shí)，發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫臨界狀態(tài) 2平衡物體的臨界狀態(tài)問題 平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài)，涉及到平衡物體的臨界狀態(tài)的問題稱為平衡物體的臨界問題,3臨界狀態(tài)的特征 體現(xiàn)為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的某種現(xiàn)象或狀態(tài)平衡問題的臨界狀態(tài)，常常通過一些特殊詞語來表達(dá)，如“恰”“最大”“最多”“至少”等如“剛好沿斜面勻速下滑”，不僅隱含a0，還隱含tan的條件 有些運(yùn)動(dòng)變化中，一些物理量變化到零的時(shí)刻常是一種臨界狀態(tài)的表現(xiàn),【例1】 一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，小球通過細(xì)繩與車頂相連小球某時(shí)刻正處于圖示狀態(tài)設(shè)斜面對(duì)小球的支持力為N，細(xì)繩對(duì)小球的拉力為T，關(guān)于此時(shí)刻小球的受力情況，下列說法正確的是( ),A若小車向左運(yùn)動(dòng)，N可能為零 B若小車向左運(yùn)動(dòng)，T可能為零 C若小車向右運(yùn)動(dòng)，N不可能為零 D若小車向右運(yùn)動(dòng)，T不可能為零,【解析】 對(duì)小球受力分析，一般情況下受力如圖所示，但小球是否同時(shí)受拉力及支持力要根據(jù)車的加速度情況分析；若小車向左運(yùn)動(dòng)做減速運(yùn)動(dòng)，則加速度向右，小球受重力及繩子的拉力可以使小球的加速度與小車相同，故此時(shí)N為零，故A項(xiàng)正確；,若小球向左加速運(yùn)動(dòng)，則加速度向左，此時(shí)重力與斜面的支持力可以使合力向左，則繩子的拉力為零，故B項(xiàng)正確；同理可知當(dāng)小球向右時(shí)，也可能做加速或減速運(yùn)動(dòng)，故加速度也可能向右或向左，故N和T均可以為零，故C、D項(xiàng)均錯(cuò)誤 【答案】 AB,二、極值問題 極值問題是指研究平衡問題中某物理量變化時(shí)出現(xiàn)的最大值或最小值,【例2】 當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣的阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的終極速度，已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力fkrv，k是比例系數(shù)對(duì)于常溫下的空氣，比例系數(shù)k3.4×104 N·s/m.已知水的密度1.0×103 kg/m3，取重力加速度g10 m/s2.試求半徑r0.10 mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的終極速度vT.(結(jié)果取兩位數(shù)字),【學(xué)法指導(dǎo)】 (1)“終極速度”這一說法在平時(shí)的解題中是經(jīng)常遇到，如“達(dá)到最大速度”“速度不能再增加”等，均表明以恒定速度運(yùn)動(dòng)加速度為0，合外力為0.體現(xiàn)出物理量出現(xiàn)最大值特點(diǎn)理解最大速度這一概念時(shí)，要注意結(jié)合物體存在的狀態(tài)如單擺振動(dòng)的平衡位置，達(dá)到最大速度，其合力為零是指沿振動(dòng)方向的合外力，這也是全面理解“平衡位置”這一概念所必需的 (2)本題求解的另一個(gè)訓(xùn)練目的在于培養(yǎng)自己嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}作風(fēng)，從應(yīng)試角度看，若vT1.2 m/s寫成vT1.23 m/s，則不能得全分，注意題目的要求,【例1】 如圖所示，將質(zhì)量為M的木塊，分成質(zhì)量為m1、m2兩部分，并用細(xì)線連接，置于光滑水平桌面上，m2通過定滑輪豎直懸掛，m1和m2有何種關(guān)系才能使系統(tǒng)在加速運(yùn)動(dòng)過程中繩的拉力最大？拉力的最大值是多少？,(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大??； (2)拉力F與斜面的夾角多大時(shí)，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？ 【解析】 (1)設(shè)物塊加速度的大小為a，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得,【觸類旁通】 木箱重為G，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，用斜向上的力F拉木箱，使之沿水平地面勻速前進(jìn)，如圖所示，問角為何值時(shí)拉力F最??？這個(gè)最小值為多大？,3數(shù)形結(jié)合求極值 【例3】 如圖所示，質(zhì)量為m的球，放在傾角為的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角多大時(shí)，AO所受壓力最??？,【解析】 對(duì)球受力分析如圖所示，由前面所學(xué)動(dòng)態(tài)平衡知識(shí)，可知N1與N2的合力始終與G等大反向，且N1方 向不變隨角增大，N2在減小，當(dāng)90°時(shí)，即N2與N1垂直時(shí)有最小值即90°，N2minmgsin,【答案】 90° mgsin,【學(xué)法指導(dǎo)】 數(shù)形結(jié)合求極值是一種形象、直觀、減小數(shù)學(xué)運(yùn)算的有效方法要掌握這種分析問題的思路和方法,一、承重極限 【例1】 (經(jīng)典題)如圖所示，不計(jì)重力的細(xì)繩AB與豎直墻夾角為60°，輕桿BC與豎直墻夾角為30°，桿可繞C自由轉(zhuǎn)動(dòng)，若細(xì)繩承受的最大拉力為200 N，輕桿能承受的最大壓力為300 N，則在B點(diǎn)最多能掛多重的物體？,【解析】 以結(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象，受力如圖所示三力作用的平衡，首先利用拉密定理找出各力間的制約關(guān)系,【答案】 346.4 N,【學(xué)法指導(dǎo)】 承重極限問題是歷年高考考查的熱點(diǎn)“承重極限”的難點(diǎn)在于哪一個(gè)力為基準(zhǔn)解決這類題目的方法很多利用拉密定理判斷的最大優(yōu)勢(shì)在于通過拉密定理，將三力之間的相互制約關(guān)系顯示得一目了然由此判斷力的變化，既快又準(zhǔn)一旦找出基準(zhǔn)量，代入拉密定理表達(dá)式即得結(jié)果,二、電磁中的平衡極限問題 【例2】 (2013·安微)如圖所示，足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5 m，電阻忽略不計(jì)，其上端接一小燈泡，電阻為1 .一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0.2 kg，接入電路的電阻為1 ，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.,在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8 T將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動(dòng)速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10 m/s2，sin37°0.6)( ) A2.5 m/s 1 W B5 m/s 1 W C7.5 m/s 9 W D15 m/s 9 W,【解析】 小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，說明MN產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)穩(wěn)定，即導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，也就是說導(dǎo)體棒處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，導(dǎo)體棒受力如圖所示，受重力mg、垂直斜面的支持力N、摩擦力f、安培力F安，由平衡條件，可知mgsin37°mgcos37°F安,【答案】 B,【觸類旁通】 如圖所示，有兩根和水平方向成角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長(zhǎng)，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度vm，則( ),A如果B增大，vm將變大 B如果變大，vm將變大 C如果R變大，vm將變大 D如果m變大，vm將變大,【解析】 以金屬桿為研究對(duì)象，畫出受力的切面圖，如圖所示，金屬桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒受安培力作用，由楞次定律和左手定則可判定安培力的方向如圖所示，大小隨運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大，當(dāng)速度最大時(shí)，桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)處于平衡狀態(tài),【答案】 BC,