廣東省廣州市花都區(qū)赤坭中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.1.4圓周角課件（新版）新人教版

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1、24.1.4 圓 周 角 （ 第 2課 時(shí) ） 圓 周 角 定 理 的 推 論 圓 周 角 定 理 ：一 條 弧 所 對(duì) 的 圓 周 角 等 于 它 所 對(duì) 的 圓 心 角 的 。 一 半 圖 1 圖 2 圖 3 如 圖 1至 圖 3， 對(duì) 著 圓 周 角 C和 圓 心 角 AOB，AB C= AOB，從 而 ， AOB= C。221 O B C A O B C A O B C A 圖 1 圖 2 圖 3 如 圖 1至 圖 3， （ 1） 若 AOB=50 ， 則 C= ； （ 2） 若 C=75 ， 則 AOB= 。25150 O B C A O B C A O B C A 【 思 考 】

2、同 一 條 弧 所 對(duì) 的 圓 周 角 有 怎 樣 的 大 小 關(guān) 系 ？即 如 圖 4， 對(duì) 著 圓 周 角 C與 D，觀 察 幾 何 畫 板 同 弧 所 對(duì) 的 圓 周 角 ，猜 想 C與 D有 怎 樣 的 大 小 關(guān) 系 。AB 圖 4【 猜 想 】 C D。= O B C A D O B C A D 證 明 ： 連 接 OA， OB。 對(duì) 著 圓 周 角 C和 圓 心 角 AOB，AB C= AOB，同 理 ， D= AOB， 21 21 C D。= 圖 4又 因 為 相 等 的 弧 所 對(duì) 的 圓 心 角 ，從 而 它 們 所 對(duì) 的 圓 周 角 。相 等相 等 【 推 論 1】 同

3、 弧 或 等 弧 所 對(duì) 的 圓 周 角 。相 等 O B C A D 對(duì) 著 圓 周 角 C和 D，AB C= D。 C O B A D E F 同 弧等 弧 =AB CD E= F。 圖 51、 直 徑 所 對(duì) 的 圓 周 角【 問 題 1】如 圖 5， AB是 O的 直 徑 ，求 直 徑 AB所 對(duì) 的 圓 周 角 C的 度 數(shù) 。解 ： AB是 O的 直 徑 ， AOB= ， C= AOB= = 。18021 018021 90 A O B C 【 推 論 2】 半 圓 （ 或 直 徑 ） 所 對(duì) 的 圓 周 角 是 角 。 直 A O B C 圖 5 AB是 O的 直 徑 ， C=9

4、0 。 直 徑90 2、 90 的 圓 周 角 所 對(duì) 的 弦 【 問 題 2】如 圖 6， 圓 周 角 C=90 ,求 證 ： AB是 直 徑 。 BA C 圖 6證 明 ： 設(shè) 圓 心 為 O， 圓 周 角 C=90 , AOB= C= = ， 2 2 9 0 180 弦 AB經(jīng) 過 ， 圓 心 AB是 直 徑 。 【 推 論 3】 90 的 圓 周 角 所 對(duì) 的 弦 是 。 直 徑 BA C 圓 周 角 C=90 , AB是 直 徑 。 圖 6直 徑 1、 如 圖 7， AB是 O的 直 徑 ， 點(diǎn) C在 O上 ， AB=10cm， BC=6cm， 則 AC= 。圖 78cm A O

5、B C 610908直 徑 圖 7如 圖 7， AB是 O的 直 徑 ， 點(diǎn) C在 O上 ，AC=12cm， BC=5cm， 則 O的 半 徑 為 cm。變 式 練 習(xí) ： 6.5A O BC12 59013直 徑 2、 如 圖 8， CD是 O的 直 徑 ， A， B是 O上 的 兩 點(diǎn) ， （ 1） CAD= ； （ 2） 若 B=20 ， 則 C= ， ADC= 。90 20 70 DOC A B圖 8 902020 70直 徑 圖 8 DOC AB 變 式 練 習(xí) ：如 圖 8， CD是 O的 直 徑 ， A， B是 O上 的 兩 點(diǎn) ， ADC=50 ， 則 B= 。40直 徑 509040 40 3、 如 圖 9， 找 出 這 個(gè) 圓 的 圓 心 。圖 9 4、 如 圖 10， AB是 O的 直 徑 ， 弦 CD AB， B=58 ，求 ACD的 度 數(shù) 。 D OA B C圖 10直 徑 5890 填 新 課 標(biāo) 學(xué) 習(xí) 輔 導(dǎo) 第 59頁 至 第 61頁 。