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《切線長(zhǎng)定理》PPT課件

  • 資源ID:22438126       資源大?。?span id="cymlkxo" class="font-tahoma">1.15MB        全文頁(yè)數(shù):20頁(yè)
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《切線長(zhǎng)定理》PPT課件

1、 如 下 左 圖 , 點(diǎn) A在 O上 , P是 O外一 點(diǎn) , OAP是 直 角 , PA是 O的 切 線嗎 ? 為 什 么 ?2、 如 何 過(guò) O外 一 點(diǎn) P作 O的 切 線 ,這 樣 的 切 線 能 作 幾 條 ? PABO。 用 尺 規(guī) 作 圖 : 過(guò) O外 一 點(diǎn) 做 O的 切 線O PABO 你能證明嗎? 在 經(jīng) 過(guò) 圓 外 一 點(diǎn) 做 圓 的 切 線 , 這 一 點(diǎn) 和 切 點(diǎn)之 間 的 線 段 的 長(zhǎng) 叫 做 這 點(diǎn) 到 圓 的 切 線 長(zhǎng)O PAB 在 下 圖 中 , PA、 PB是 O的 兩 條 切 線 ,切 點(diǎn) 分 別 是 A、 B, 沿 直 線 OP將 圖 形 對(duì)折 , 你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ?1、 圖 形 是 對(duì) 稱 圖 形 ,該 圖 形 關(guān) 于 對(duì) 稱 ;2、 PA= , = BPO軸直 線 OPPB APO你 能 從 理 論 上 說(shuō) 明 你 的 結(jié) 論 嗎 ? 請(qǐng) 你 嘗 試 證 明 一 下 吧 ? O B PA證 明 : 連 結(jié) OA, OB, OP已 知 : O外 一 點(diǎn) P, PA切 O于 A PB切 O于 B求 證 : PA=PBPA切 O于 AOA為 O半 徑 OA PA同 理 OB PBOA=OBOP =OPRt AOP Rt BOPAP=BP ( OPA= OPB切線長(zhǎng)定理:從 圓 外 一 點(diǎn) 引圓 的 兩 條 切 線 , 它 們 的 切 線長(zhǎng) 相 等 , 圓 心 和 這 一 點(diǎn) 的 連線 平 分 兩 條 切 線 的 夾 角 。 。 BA POPA、 PB分 別 切 O于 A、 B PA = PB OPA= OPB切 線 長(zhǎng) 定 理 : 從 圓 外 一 點(diǎn) 引 圓 的 兩 條 切 線 , 它 們 的 切 線 長(zhǎng) 相 等 ,圓 心 和 這 一 點(diǎn) 的 連 線 平 分 兩 條 切 線 的 夾 角 。反思: 切 線 長(zhǎng) 定 理 為 證 明 線 段 相 等 、 角 相 等 提 供 了 新 的 方 法 。 切線長(zhǎng)定理的基本圖形的研究PA、 PB是 O的 兩 條 切 線 , A、 B為 切點(diǎn) , 直 線 OP交 于 O于 點(diǎn) D、 E, 交AB于 C。 BA PO CE D( 1) 寫 出 圖 中 所 有 的 垂 直 關(guān) 系OA PA, OB PB, AB OP( 3) 寫 出 圖 中 所 有 的 全 等 三 角 形 AOP BOP, AOC BOC, ACP BCP( 4) 寫 出 圖 中 所 有 的 等 腰 三 角 形 ABP, AOB ( 5) 若 PA=4、 PD=2, 求 半 徑 OA( 2) 寫 出 圖 中 與 OAC相 等 的 角 OAC= OBC= APC= BPC 。 PBAO歸 納 : 在 解 決 有 關(guān) 圓的 切 線 長(zhǎng) 的 問(wèn) 題 時(shí) ,往 往 需 要 我 們 構(gòu) 建 基本 圖 形 。( 3) 連 結(jié) 圓 心 和 圓 外 一 點(diǎn)( 2) 連 結(jié) 兩 切 點(diǎn)( 1) 分 別 連 結(jié) 圓 心 和 切 點(diǎn) 如圖:用兩根帶有刻度的木條做一個(gè)夾角為60的工具尺,你能用它量出一個(gè)圓的半徑嗎?若量出角的頂點(diǎn)到切點(diǎn)的距離為10cm,試求這個(gè)圓半徑的近似值。 例 1、 已 知 : P為 O外 一 點(diǎn) , PA、 PB為 O的 切 線 , A、 B為 切 點(diǎn) , BC是 直 徑 。 求 證 : AC OP練 習(xí) 、 已 知 : 兩 個(gè) 同 心 圓 PA、 PB是 大 圓 的 兩 條 切 線 , PC、 PD是 小 圓 的 兩 條 切 線 , A、 B、 C、 D為 切 點(diǎn) 。 求 證 : AC=BD PC AO B PABOCD( 已 知 ,如 圖 O,在 O上 任 意 取 三 點(diǎn) A、 B、C,連 結(jié) AB、 AC、 BC得 ABC,我 們 稱 ABC是 , O是 O的 內(nèi) 接 三 角 形 ABC的 外 接 圓 。 O CB A如何在三角形內(nèi)作面積最大的圓? 如 圖 ABC, 要 求 畫 ABC的 內(nèi) 切 圓 , 如 何 畫 ? 已 知 : ABC求 作 : 和 ABC的 各 邊 都 相 切 的 圓B CAID作 法 :1、 作 B、 C的 平 分 線 交 點(diǎn) 為I2、 過(guò) 點(diǎn) I作 ID BC, 垂 足 為 D3、 以 I為 圓 心 , ID為 半 徑 作 I I就 是 所 求 的 圓 角平分線的交點(diǎn) 和 三 角 形 各 邊 都 相 切 的 圓 叫 做 三角 形 的 內(nèi) 切 圓 , 內(nèi) 切 圓 的 圓 心 叫 三 角形 的 內(nèi) 心 , 這 個(gè) 三 角 形 叫 做 圓 的 外 切三 角 形 。 和 多 邊 形 的 各 邊 都 相 切 的 圓 叫多 邊 形 的 內(nèi) 切 圓 , 這 個(gè) 多 邊 形 叫 做圓 的 外 切 多 邊 形 。 1、 已 知 : ABC中 , ABC=50, ACB=70,點(diǎn) O是 內(nèi) 心 , 求 BOC的 度 數(shù) 。 AB CO 2、 已 知 , ABC中 ,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,它 的 內(nèi) 切 圓 分別 和 BC、 AC、 AB切 于 點(diǎn) D、 E、 F,求 AF、 BD和CE的 長(zhǎng) 。 DB CEAF 3、 四 邊 形 ABCD的 邊 AB、 BC、 CD、 DA和 O分別 相 切 于 點(diǎn) L、 M、 N、 P, 求 證 :DC+AB=AD+BC LD C BA NP M反思:圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 4、 四 邊 形 ABCD外 切 于 O( 1) 若 AB: BC: CD: DA=2: 3: n: 4 則 n=_( 2) 若 AB: BC: CD=5: 4: 7, 周 長(zhǎng) 為 48 則 最 長(zhǎng) 的 邊 為 _ ABC DO 5、圓內(nèi)接梯形為等腰梯形( 1) 已 知 圓 外 切 等 腰 梯 形 的 中 位 線 長(zhǎng) 為 3cm, 則 腰 長(zhǎng) 為 _ AB D CE F反思:圓外切等腰梯形的腰長(zhǎng)等于中位線長(zhǎng)( 2) 若 圓 外 切 等 腰 梯 形 , 兩 腰 之 比 為 9: 11 差 為 6cm, 則 中 位 線 為 _ 若 S梯 =150cm, 則 內(nèi) 切 圓 的 直 徑 為 _ AB D CE F 1.切線長(zhǎng)定理 從 圓 外 一 點(diǎn) 引 圓 的 兩 條 切 線 , 它 們 的 切 線 長(zhǎng)相 等 , 圓 心 和 這 一 點(diǎn) 的 連 線 平 分 兩 條 切 線 的 夾 角 。 小 結(jié) :A PO。 BE C D PA、 PB分 別 切 O于 A、 B PA = PB , OPA= OPBOP垂 直 平 分 AB 切線長(zhǎng)定理為證明線段相等,角相等,弧相等,垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)。必須掌握并能靈活應(yīng)用。2.概念:三角形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心等。

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