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1、1.9 電壓源與電流源及其等效變換 1.10 戴維寧定理 1.11 電路中電位的計(jì)算 1.9 電壓源與電流源及其等效變換 外特性曲線 U0 = E O I/A U/V 1.9.1 電壓源 理想電壓源 電 壓 源 理想電壓 源電路 I b E U R0 RL + _ + _ a E RL I b U + _ + _ a 當(dāng) R0=0時(shí) ， U=E， 是一定值 ， 則 I 是 任意的 ,由負(fù)載電阻和 U 確定 ， 這樣的電 源稱(chēng)為 理想電壓源或恒壓源 。 0U E R I 0 s EI R 1.9.2 電流源 外特性曲線 E= IS R0 IS O I/A U/V 理 想 電 流 源 電 流 源
2、將式 U = E R0 I 兩邊 邊同除以 R0，則得 R0 U 即 I S = + I 當(dāng) R0=時(shí) ， I恒等于 IS 是 一定值 ， 而其兩端電壓 U 是任意的 ， 由負(fù)載電阻和 IS 確定 ， 這樣的電源稱(chēng)為 理想電流源或恒流源 。 理想 電流 源電 路 R0 I U RL + IS R0 U 00 s UE I I I RR 1.9.3 兩種電源模型的等效變換 I b E U R0 RL + _ + _ a E = IS R0 IS O I/A U/V 電 流 源 U0 = E O I/A U/V 電 壓 源 0 S R EI 電壓源電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的 等效是指端
3、口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。 R0 I U RL + IS R0 U 0U E R I 0 s UII R E = IS R0 電壓源與電流源模型的等效變換關(guān)系僅對(duì)外 電路而言 ， 至于電源內(nèi)部則是不相等的 。 注意 1.9.3 兩種實(shí)際電源模型的等效變換 IS R0 a b I b E U R0 RL + _ + _ a 電流源的電流方 向和電壓源的電 壓方向相反。 例 1 1.1.9 用電 源等效變換方法求圖示 電路中 I3。 + _ + _ I3 90 V 140 V 20 5 6 a b 解 4 I3 6 25 A 4 A10A2564 43 I a b I3 6 a b 20
4、 5 5A7A 3 6V 6A 2A a b 例 2：利用等效變換法 求 ab之間的電壓。 6A + _ U 5 5 10V 10V 例 3：求 U。 工程實(shí)際中 ， 常常碰到只需研究 某一支路的情況 。 這時(shí) ， 可以將除 需保留的支路外的其余部分的電路 (通常為二端網(wǎng)絡(luò)或稱(chēng)一端口網(wǎng)絡(luò) )， 等效變換為較簡(jiǎn)單的含源支路 (電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)支路 ),可大大 方便我們的分析和計(jì)算。戴維寧定理和諾頓定理正 是給出了等效含源支路及其計(jì)算方法。 R3 R1 R5 R4 R2 i Rx a b + us 1.10 戴維寧定理 幾個(gè)名詞 (1) 端口 端口指電路引出的一對(duì)端鈕 ， 其 中
5、從一個(gè)端鈕 (如 a)流入的電流一 定等于從另一端鈕 (如 b)流出的電 流 。 A a b i i (2) 二端網(wǎng)絡(luò) (亦稱(chēng)一端口網(wǎng)絡(luò) ) 網(wǎng)絡(luò)與外部電路只有一對(duì)端鈕 (或一個(gè)端口 )聯(lián)接。 (3) 有源與無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò) 內(nèi)部 含有獨(dú)立電源 的二端網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為 有源二端網(wǎng)絡(luò)。 內(nèi)部 不含有獨(dú)立源 的二端網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為 無(wú)源 二端網(wǎng)絡(luò) 。 任何一個(gè) 有源二端線性網(wǎng)絡(luò) ， 對(duì)外電路來(lái)說(shuō) ， 可以用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為 E的理想電壓源和內(nèi)阻為 Ro 的串聯(lián)組合來(lái)等效代替 , 等效電壓源的 電動(dòng)勢(shì) E等 于 端口處的開(kāi)路電壓 （ 即負(fù)載斷開(kāi)時(shí)端口處的電 壓 ） ， 而 內(nèi)阻 Ro等于二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi) 全部獨(dú)立電源置 零后 的
6、 端口間的等效電阻 。 1.10 戴維寧定理 戴維寧定理： 1.10 戴維寧定理 U I 線性 有源 二端 網(wǎng)絡(luò) N a b + R b E U R0 R + _ + _ a I N 獨(dú)立源置零： 電壓源短路 電流源開(kāi)路 R0 N 0 a b E = U0 N a b + 其中 E 為有源二端 網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓 R0 為有源二端網(wǎng)絡(luò)所有獨(dú)立 源置零 ， 從 a 、 b 兩點(diǎn)看進(jìn)去 的等效電阻 。 例 1 用戴維寧定理求圖示電路中電流 I3。 其中 E1 = 140 V， E2 = 90 V， R1 = 20 ， R2 = 5 ， R3 = 6 。 I1 I2 R1 R2 I3 R3 + _ _
7、+ E1 E2 a b 解 上圖可以化為 右圖所示的等效電路 。 E b a + R0 I3 R3 等效電源的電動(dòng)勢(shì) E 可由圖 a 求得： R1 R2 + _ _ + E1 E2 a b + _ U0 I (a) A2A520 90140 21 21 RR EEI 于是 E = Uab = E1 R1I = (140 20 2) V = 100 V 或 E = Uab= E2 + R2I = (90 + 5 2) V = 100 V 例 2：求其戴維寧等效電路。 3 6V 6A 2A a b 0R a b E 試用疊加定理求開(kāi) 路電壓 E。 求等效電源的內(nèi)阻 R0 可由圖 (b)求得 R1
8、R2 a b (b) 4520 520 21 21 0 RR RRR 則 A10A641 0 0 30 3 RR EI I1 I2 R1 R2 I3 R3 + _ _ + E1 E2 a b E b a + R0 I3 R3 利用戴維寧定理分析電路的一般方法： 1、劃分電路，將待求量所在支路劃分為外電路，剩下 的部分為有源二端網(wǎng)絡(luò)； 2、求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓 Uo。 3、將 有源二端網(wǎng)絡(luò) 內(nèi)的所有電源置零（電壓源短路， 電流源開(kāi)路），求端口的等效電阻 R0; 4、將待求量所在支路接在等效電路中，求解待求量。 1.10 戴維寧定理 1.11 電路中電位的計(jì)算 電路中某一點(diǎn)的電位是 指由這一點(diǎn)
9、到 參考點(diǎn) 的電壓 電路的參考點(diǎn)可以任意選取 通常認(rèn)為參考點(diǎn)的電位為零 Va = E1 Vc = E2 Vb = I3 R3 若以 d 為參考點(diǎn)，則 ： +E 1 E2 簡(jiǎn) 化 電 路 + _ R1 E1 + _ E2 R2 R3 I3 a b c d d a b c R1 R2 R3 例 1 電路如圖所示 ,分別以 A、 B 為參考點(diǎn) 計(jì)算 C 和 D 點(diǎn)的電位 及 C 和 D 兩 點(diǎn)之間的電壓 。 2 10 V + 5 V + 3 B C D 解 以 A 為參考點(diǎn) I I = 10 + 5 3 + 2 A = 3 A VC = 3 3 V = 9 V VD = 3 2 V = 6 V 以 B 為參考點(diǎn) VD = 5 V VC = 10 V 小結(jié)： 電路中某一點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓； 電路中各點(diǎn)的電位隨參考點(diǎn)選的不同而改變， 但是任意兩點(diǎn)間的電壓不變。 VCD = VC VD = 15 V A 作業(yè)： 練習(xí)與思考： P30： 1.10.1 B基本題： P47： 1.9.6 P48 ： 1.10.3 ， 1.11.3
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