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1、釘 子 板 上 的 多 邊 形蘇 教 版 五 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 上 冊(cè)高 效 課 堂 編 寫 組 鄭 東 陽 每 相 鄰 4個(gè) 釘 子 組 成 一 個(gè) 正 方 形 ， 正 方 形 的 邊 長(zhǎng) 是 1厘 米 ， 面 積 是 1平 方 厘 米 。說 出 這 些 圖 形 的 面 積 是 多 少 平 方 厘 米 ？ 下 面 多 邊 形 的 面 積 各 是 多 少 平 方 厘 米 ？每 個(gè) 多 邊 形 內(nèi) 有 幾 枚 釘 子 ？每 個(gè) 多 邊 形 邊 上 有 多 少 枚 釘 子 ？數(shù) 完 后 完 成 下 表 。 圖 形 編號(hào) 圖 形 內(nèi) 釘 子 的個(gè) 數(shù) 多 邊 形 的 面 積 / 多 邊 形 邊 上 的
2、 釘子 數(shù) /枚 1 2 41 3 61 3.5 71 4 8 當(dāng) 圖 形 內(nèi) 只 有 1枚 釘 子 時(shí) ， 如 果 用 n表 示 多 邊 形 邊 上 的 釘子 數(shù) ， 用 s表 示 多 邊 形 的 面 積 ， 那 么 多 邊 形 的 面 積 和 多 邊形 邊 上 的 釘 子 數(shù) 之 間 有 什 么 關(guān) 系 ？S=n 2如 果 圖 形 內(nèi) 有 2枚 釘 子 ， 多 邊 形 的 面 積 和 多 邊 形 邊 上 的釘 子 數(shù) 又 有 什 么 關(guān) 系 呢 ？ 小 組 合 作 ， 先 在 釘 子 板 上 圍 出 內(nèi) 部 有 2枚 釘 子 的 不 同 多 邊形 ， 再 完 成 下 表 。圖 形 編號(hào) 圖
3、 形 內(nèi) 釘 子 的個(gè) 數(shù) 多 邊 形 的 面 積 / 多 邊 形 邊 上 的 釘子 數(shù) /枚 當(dāng) 圖 形 內(nèi) 有 2枚 釘 子 時(shí) ， 如 果 用 n表 示 多 邊 形 邊 上 的 釘 子數(shù) ， 用 s表 示 多 邊 形 的 面 積 ， 那 么 多 邊 形 的 面 積 和 多 邊 形邊 上 的 釘 子 數(shù) 之 間 有 什 么 關(guān) 系 ？S=n 2+1如 果 圖 形 內(nèi) 有 3枚 釘 子 ， 多 邊 形 的 面 積 和 多 邊 形 邊 上 的釘 子 數(shù) 又 有 什 么 關(guān) 系 呢 ？ 小 組 合 作 ， 先 在 釘 子 板 上 圍 出 內(nèi) 部 有 3枚 釘 子 的 不 同 多 邊形 ， 再 完
4、 成 下 表 。圖 形 編號(hào) 圖 形 內(nèi) 釘 子 的個(gè) 數(shù) 多 邊 形 的 面 積 / 多 邊 形 邊 上 的 釘子 數(shù) /枚 當(dāng) 圖 形 內(nèi) 有 3枚 釘 子 時(shí) ， 如 果 用 n表 示 多 邊 形 邊 上 的 釘 子數(shù) ， 用 s表 示 多 邊 形 的 面 積 ， 那 么 多 邊 形 的 面 積 和 多 邊 形邊 上 的 釘 子 數(shù) 之 間 有 什 么 關(guān) 系 ？S=n 2+2如 果 圖 形 內(nèi) 有 4枚 釘 子 ， 多 邊 形 的 面 積 和 多 邊 形 邊 上 的釘 子 數(shù) 又 有 什 么 關(guān) 系 呢 ？ 小 組 合 作 ， 先 在 釘 子 板 上 圍 出 內(nèi) 部 有 4枚 釘 子
5、的 不 同 多 邊形 ， 再 完 成 下 表 。圖 形 編號(hào) 圖 形 內(nèi) 釘 子 的個(gè) 數(shù) 多 邊 形 的 面 積 / 多 邊 形 邊 上 的 釘子 數(shù) /枚 當(dāng) 圖 形 內(nèi) 有 4枚 釘 子 時(shí) ， 如 果 用 n表 示 多 邊 形 邊 上 的 釘 子數(shù) ， 用 s表 示 多 邊 形 的 面 積 ， 那 么 多 邊 形 的 面 積 和 多 邊 形邊 上 的 釘 子 數(shù) 之 間 有 什 么 關(guān) 系 ？S=n 2+3 如 果 用 a表 示 多 邊 形 內(nèi) 釘 子 的 個(gè) 數(shù) ， 用 S表 示 多 邊 形 的 面積 ， 用 n表 示 多 邊 形 邊 上 的 釘 子 數(shù) ， 那 么 它 們 之 間 的 關(guān)系 可 以 怎 樣 表 示 ？ S=n 2+a-1 回 顧 我 們 發(fā) 現(xiàn) 規(guī) 律 的 過 程 ， 你 有 什 么 體 會(huì) ？ 1.要 善 于 從 不 同 的 多 邊 形 中 找 出 它 們 的 相 同 點(diǎn) 。2.用 含 有 字 母 的 式 子 表 示 規(guī) 律 簡(jiǎn) 單 易 記 。3.探 索 規(guī) 律 時(shí) ， 要 認(rèn) 真 觀 察 、 反 復(fù) 比 較 ， 發(fā) 現(xiàn) 規(guī)律 后 要 驗(yàn) 證 。 通 過 本 節(jié) 課 的 學(xué) 習(xí) ， 你 有 什 么 收 獲 ！
釘子板上的多邊形
