有限元分析(FEA) 方法

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1、有限元分析及應(yīng)用講義 分 析 的 對 象 的 一 些 行 為 計 算 出 的 幾 何 項(xiàng) 求 解 的 自 由 度 及 應(yīng) 力 反 作 用 力 或 節(jié) 點(diǎn) 力 有限元分析及應(yīng)用講義 2 1.分 析 的 對 象 的 一 些 基 本 的 行 為 : 重 力 方 向 總 是 豎 直 向 下 的 離 心 力 總 是 沿 徑 向 向 外 的 沒 有 一 種 材 料 能 抵 抗 1,000,000 psi 的 應(yīng) 力 軸 對 稱 的 物 體 幾 乎 沒 有 為 零 的 環(huán) 向 應(yīng) 力 彎 曲 載 荷 造 成 的 應(yīng) 力 使 一 側(cè) 受 壓 ， 另 一 側(cè) 受 拉如 果 只 有 一 個 載 荷 施 加 在 結(jié)

2、 構(gòu) 上 ， 檢 驗(yàn) 結(jié) 果 比 較 容 易 . 如 果 有 多 個 載 荷 ， 可 單 獨(dú) 施 加 一 個 或 幾 個 載 荷 分 別檢 驗(yàn) ， 然 后 施 加 所 有 載 荷 檢 驗(yàn) 分 析 結(jié) 果 . 有限元分析及應(yīng)用講義 3 在 輸 出 窗 口 中 輸 出 的 質(zhì) 量 特 性 ， 可 能 會 揭 示 在 幾 何模 型 、 材 料 屬 性 （ 密 度 ） 或 實(shí) 常 數(shù) 方 面 存 在 的 錯 誤 .3.檢 驗(yàn) 求 解 的 自 由 度 及 應(yīng) 力 ： 確 認(rèn) 施 加 在 模 型 上 的 載 荷 環(huán) 境 是 合 理 的 . 確 認(rèn) 模 型 的 運(yùn) 動 行 為 與 預(yù) 期 的 相 符 - 無

3、 剛 體 平 動 、無 剛 體 轉(zhuǎn) 動 、 無 裂 縫 等 . 確 認(rèn) 位 移 和 應(yīng) 力 的 分 布 與 期 望 的 相 符 ， 或 者 利 用 物理 學(xué) 或 數(shù) 學(xué) 可 以 解 釋 . 有限元分析及應(yīng)用講義 4 模 型 所 有 的 反 作 用 力 應(yīng) 該 與 施 加 的 點(diǎn) 力 、 壓 力 和 慣 性 力平 衡 .在 所 有 約 束 節(jié) 點(diǎn) 的 豎直 方 向 的 反 作 用 力 . 在 所 有 約 束 節(jié) 點(diǎn) 水 平 方 向 的 反作 用 力 必 須 與 水 平 方 向 的 載 荷平 衡 .所 有 約 束 節(jié) 點(diǎn) 的 反 作 用 力 矩 必須 與 施 加 的 載 荷 平 衡 .注 意 包

4、含 在 約 束 方 程 中 自 由 度的 反 力 ， 不 包 括 由 這 個 約 束 方 程 傳 遞 的 力 .必 須 與 施 加 的 豎 直 方向 的 載 荷 平 衡 有限元分析及應(yīng)用講義 5 在 任 意 選 取 的 單 元 字 集 中 的 節(jié) 點(diǎn) 力 ， 應(yīng) 與 作 用 在 結(jié) 構(gòu)此 部 分 的 已 知 載 荷 向 平 衡 ， 除 非 節(jié) 點(diǎn) 的 符 號 約 定 與 自由 體 圖 上 所 示 的 相 反 .未 選 擇 的 單 元 上 的 豎直 方 向 的 節(jié) 點(diǎn) 總 力 . 必 須 與 被 選 擇 的單 元 上 施 加 的 豎 直方 向 的 載 荷 平 衡注 意 包 含 在 約 束 方 程

5、 中自 由 度 的 反 力 ， 不 包 括由 這 個 約 束 方 程 傳 遞 的力 . 有限元分析及應(yīng)用講義 有限元分析及應(yīng)用講義 7 ANSYS通 用 后 處 理 包 含 網(wǎng) 格 離 散 誤 差 估 計 .誤 差 估 計 是 依 據(jù) 沿 單 元 內(nèi) 邊 界 的 應(yīng) 力 或 熱 流 的 不 連 續(xù) 性 ， 是 平 均與 未 平 均 節(jié) 點(diǎn) 應(yīng) 力 間 的 差 值 . Elem 1 Elem 2savg = 1100s = 1200s = 1000savg = 1200s = 1300s = 1100 (節(jié) 點(diǎn) 的 ss 是 積 分 點(diǎn)的 外 插 ） 有限元分析及應(yīng)用講義 8 誤 差 估 計 作

6、 用 條 件 ： 線 性 靜 力 結(jié) 構(gòu) 分 析 及 線 性 穩(wěn) 態(tài) 熱 分 析 大 多 數(shù) 2-D 或 3-D 實(shí) 體 或 殼 單 元 PowerGraphics off誤 差 信 息 : 能 量 百 分 比 誤 差 sepc 單 元 應(yīng) 力 偏 差 sdsg 單 元 能 量 偏 差 serr 應(yīng) 力 上 、 下 限 smnb smxb 有限元分析及應(yīng)用講義 9 能 量 百 分 比 誤 差能 量 百 分 比 誤 差 是 對 所 選 擇 的 單 元的 位 移 、 應(yīng) 力 、 溫 度 或 熱 流 密 度 的粗 略 估 計 . 它 可 以 用 于 比 較 承 受 相似 載 荷 的 相 似 結(jié) 構(gòu)

7、的 相 似 模 型 .這 個 值 的 通 常 應(yīng) 該 在 10%以 下 . 如果 不 選 擇 其 他 單 元 ， 而 只 選 擇 在 節(jié)點(diǎn) 上 施 加 點(diǎn) 載 荷 或 應(yīng) 力 集 中 處 的 單元 ， 誤 差 值 有 時 會 達(dá) 到 50%或 以 上 . SEPC 2 %PowerGraphic offMain menu general postproc plot results deformed shape 選 ： Def+undefedge 有限元分析及應(yīng)用講義 10 要 檢 驗(yàn) 某 個 位 置 的 網(wǎng) 格 離 散 應(yīng)力 誤 差 ， 可 以 列 出 或 繪 制 應(yīng) 力偏 差 .某 一 個

8、單 元 的 應(yīng) 力 偏 差 是 此 單元 上 全 部 節(jié) 點(diǎn) 的 六 個 應(yīng) 力 分 量值 與 此 節(jié) 點(diǎn) 的 平 均 應(yīng) 力 值 之 差的 最 大 值 .應(yīng) 力 偏 差 ：節(jié) 點(diǎn) n的 應(yīng) 力 矢 量 ： 所 關(guān) 心 位 置 上 的 應(yīng) 力 偏 差 值 450 psi (30,000 psi 應(yīng) 力 的 1.5%)應(yīng) 力 偏 差察 看 應(yīng) 力 偏 差 ： Plot Results Element Solu Error Estimation Stress deviation (SDSG) inanin sss neNi inan Nne 1ss 有限元分析及應(yīng)用講義l 平 均 應(yīng) 力 為 44

9、21 （ nodal solution）l 應(yīng) 力 偏 差 為 689.598l 誤 差 =689.598/4421=15.53%（ 局 部 細(xì) 化 ） 有限元分析及應(yīng)用講義 12 每 個 單 元 的 另 一 種 誤 差 值 是 能 量 誤 差 . 它 與 單 元 上 節(jié) 點(diǎn) 應(yīng) 力 差 值有 關(guān) 的 , 用 于 計 算 選 擇 的 單 元 的 能 量 百 分 比 誤 差 .察 看 能 量 誤 差 ： Plot Results Element Solu Error Estimation Energy error (ENER). 能 量 誤 差 應(yīng) 力 誤 差 矢 量 應(yīng) 變 矩 陣單 元 的

10、應(yīng) 力 單 元 體 積 的 能 量 誤 差單 元其 中 ：s ss Dvol ie voldDe ivol Ti )(21 1 單 元 數(shù)整 個 模 型 的 能 量 誤 差 ：Nr 1 nri iee 有限元分析及應(yīng)用講義 13 應(yīng) 力 上 下 限 可 以 確 定 由 于 網(wǎng) 格 離 散 誤差 對 模 型 的 應(yīng) 力 最 大 值 的 影 響 .顯 示 或 列 出 的 應(yīng) 力 上 下 限 包 括 : 估 計 的 上 限 - SMXB 估 計 的 下 限 - SMNB應(yīng) 力 上 下 限 限 并 不 是 估 計 實(shí) 際 的 最高 或 最 小 應(yīng) 力 。 它 定 義 了 一 個 確 信范 圍 。 如

11、果 沒 有 其 他 的 確 鑿 的 驗(yàn) 證， 就 不 能 認(rèn) 為 實(shí) 際 的 最 大 應(yīng) 力 低 于 SMXB.例 如 :SMX=32750是 節(jié) 點(diǎn) 解 的 實(shí) 際 值 SMXB=33200是 估 計 的 上 限 X stress SMAX 32,750 psiSMXB 33,200 psi(difference 450 psi 1.5 %) 應(yīng) 力 上 下 限 )max( )min( najmmxbj najmmnbj sss sss 有限元分析及應(yīng)用講義采 用 plane42單 元 網(wǎng) 格 局 部 細(xì) 化 與 未 細(xì) 化能 量 百 分 比 誤 差 局 部 細(xì) 化 未 細(xì) 化Displac

12、ementDMX=0.88E-03SEPC=14.442 DMX=0.803E-03應(yīng) 力 偏 差 Element Solution(SDSG)SMN=63.453SMX=426.86 SDSGSMN=64.528SMX=689.589能 量 誤 差 估 計 Element Solution(SERR) SMN=0.365E-03SMX=0.600595 SERRSMN=0.005173SMX=0.38503應(yīng) 力 上 下 限 Nodal solution(SEQV)SMN=725.21SMNB=720.133SMX=4579SMXB=4623 SEQVSMN=773.769SMNB=708.

13、94SMX=4421SMXB=4999 有限元分析及應(yīng)用講義 15P方 法 應(yīng) 用 控 制 ：P方 法 用 于 線 彈 性 結(jié) 構(gòu) 分 析 實(shí) 體 和 殼體 。P單 元 由 以 下 5種 單 元 ：2-D Quadrilateral (Plane145)2-D Triangle (Plane146)3-D Brick (Solid 147)3-D Tetrehedron (Solid 148)3-D Shell (Solid 150) 規(guī) 定 0.1% 局 部 應(yīng) 力 差 ， 使 用 p方 法 計 算 的 最大 X方 向 應(yīng) 力 約 為 34,700 psi(比 普 通 h方 法 高 出 大

14、約 5% ) P 單 元 的 位 移 形 函 數(shù)u=a1+a2x+a3y+a4x2+a5xy+a6y2v=a7+a8x+a9y+ a10 x2+a11xy+a12y2P方 法 的 優(yōu) 點(diǎn) ：如 果 使 用 p-方 法 進(jìn) 行 結(jié) 構(gòu) 分 析 ， 可 以 依 靠 p單 元 自 動 調(diào) 整 單 元 多 項(xiàng) 式 階 數(shù) （ 2-8） ， 達(dá) 到 收 斂 到 設(shè) 定 的 精 度 . 對 這 種 方 法 的 相 信 程 度 ， 與 使 用 經(jīng) 驗(yàn) 有 關(guān) . 有限元分析及應(yīng)用講義l GUI:Main Menu Preference P-Methodl 定 義 一 個 P單 元 ， P方 法 被 激 活

15、。l 建 模 過 程 與 H-單 元 分 析 相 同 ， 單 元 類 型 必 須 用 P單 元l （ a） 指 定 P單 元 水 平l 定 義 局 部 P-水 平 等 級l 定 義 P單 元 時 用 KeyOpt選 項(xiàng) 定 義 l 定 義 整 體 p-水 平 等 級l 命 令 ： PPRANGE , START, MAXl GUI: Main Menu Solution P-Method Set P Rangel (b)定 義 幾 何 模 型 應(yīng) 用 實(shí) 體 建 模l (c) 用 P單 元 分 網(wǎng) 。 自 適 應(yīng) 網(wǎng) 格 對 P方 法 是 無 效 的l 應(yīng) 用 實(shí) 體 模 型 加 載 ， 而

16、不 是 有 限 元 模 型l 求 解 ： 推 薦 采 用 條 件 共 軛 梯 度 法 （ PCG） ， 但 PCG對 于 殼 體 P單 元 無 效 有限元分析及應(yīng)用講義 l E=30e6 lb/in2l V=0.29l Thick=0.25inl 在 節(jié) 點(diǎn) （ 0， 5， 0） 處 的 收 斂 標(biāo) 準(zhǔn) 設(shè) 為 1%20 10pres=-100lb/in2in inR=5 in 有限元分析及應(yīng)用講義高 級 網(wǎng) 格 劃 分 技 術(shù) 延 伸 網(wǎng) 格 劃 分 映 射 網(wǎng) 格 劃 分 層 狀 網(wǎng) 格 劃 分 有限元分析及應(yīng)用講義l 將 一 個 二 維 網(wǎng) 格 延 伸 生 成 一 個 三 維 網(wǎng) 格 ；

17、 三 維 網(wǎng) 格 生 成 后去 掉 二 維 網(wǎng) 格l 步 驟 ：l 1.先 生 成 橫 截 面l 2.指 定 網(wǎng) 格 密 度 并 對 面 進(jìn) 行 網(wǎng) 格 劃 分l 3.拖 拉 面 網(wǎng) 格 生 成 體 網(wǎng) 格l 指 定 單 元 屬 性 l 拖 拉 ， 完 成 體 網(wǎng) 格 劃 分 。l 4.釋 放 已 選 的 平 面 單 元 有限元分析及應(yīng)用講義 機(jī) 翼 沿 著 長 度 方 向 輪 廓 一 致 ， 且 它 的 橫 截 面 由 直 線 和 樣 條 曲 線定 義 。 機(jī) 翼 的 一 端 固 定 在 機(jī) 體 上 ， 另 一 端 為 懸 空 的 自 由 端 。采 樣 點(diǎn) :A(0,0,0) B(2,0,0

18、) C(2.3,0.2,0) D(1.9,0.45,0) E(1,0.25,0)xyz 2 10斜 度 =0.25 彈 性 模 量Ex=38E03 psi泊 松 比 ： 0.3密 度 ：D=1.033e-3 slugs/in3 有限元分析及應(yīng)用講義截 面 寬 度 ： 10mm 截 面 形 狀 ： 正 六 變 形手 柄 長 度 ： 20cm 桿 長 ： 7.5cm 導(dǎo) 角 半 徑 ： 1cm 彈 性 模 量 ： 2.07E11pa 延 伸 網(wǎng) 格 劃 分 ： 作 業(yè) 有限元分析及應(yīng)用講義 有 兩 種 主 要 的 網(wǎng) 格 劃 分 方 法 : 自 由 劃 分 和 映 射 劃 分 . 自 由 劃 分

19、無 單 元 形 狀 限 制 . 網(wǎng) 格 無 固 定 的 模 式 . 適 用 于 復(fù) 雜 形 狀 的 面 和 體 . 映 射 劃 分 面 的 單 元 形 狀 限 制 為 四 邊 形 ,體 的 單 元 限 制 為 六 面體 (方 塊 ). 通 常 有 規(guī) 則 的 形 式 ,單 元 明 顯 成 行 . 僅 適 用 于 “ 規(guī) 則 的 ” 面 和 體 , 如 矩 形 和 方 塊 . 有限元分析及應(yīng)用講義自 由 網(wǎng) 格+ 易 于 生 成 ; 不 須 將 復(fù) 雜 形 狀 的體 分 解 為 規(guī) 則 形 狀 的 體 . 體 單 元 僅 包 含 四 面 體 網(wǎng) 格 , 致使 單 元 數(shù) 量 較 多 . 僅 高

20、階 (10-節(jié) 點(diǎn) ) 四 面 體 單 元較 滿 意 , 因 此 DOF(自 由 度 )數(shù) 目可 能 很 多 . 映 射 網(wǎng) 格+ 通 常 包 含 較 少 的 單 元 數(shù) 量 .+ 低 階 單 元 也 可 能 得 到 滿 意 的 結(jié)果 ,因 此 DOF(自 由 度 )數(shù) 目 較 少 . 面 和 體 必 須 形 狀 “ 規(guī) 則 ” , 劃分 的 網(wǎng) 格 必 須 滿 足 一 定 的 準(zhǔn) 則 . 難 于 實(shí) 現(xiàn) , 尤 其 是 對 形 狀 復(fù) 雜的 體 .網(wǎng) 格 劃 分 的 優(yōu) 缺 點(diǎn) ： 有限元分析及應(yīng)用講義自 由 網(wǎng) 格l 自 由 網(wǎng) 格 是 面 和 體 網(wǎng) 格 劃 分 時 的 缺 省 設(shè) 置

21、.l 生 成 自 由 網(wǎng) 格 比 較 容 易 : 導(dǎo) 出 MeshTool 工 具 , 劃 分 方 式 設(shè) 為 自 由 劃分 . 推 薦 使 用 智 能 網(wǎng) 格 劃 分 進(jìn) 行 自 由 網(wǎng) 格 劃 分 , 激 活 它 并 指 定 一 個 尺 寸 級 別 . 存 儲 數(shù) 據(jù) 庫 . 按 Mesh 按 鈕 開 始 劃 分 網(wǎng) 格 .l 按 拾 取 器 中 Pick All 選 擇 所 有 實(shí) 體 (推 薦 ). 或 使 用 命 令 VMESH,ALL 或 AMESH,ALL. 有限元分析及應(yīng)用講義映 射 網(wǎng) 格 劃 分l 由 于 面 和 體 必 須 滿 足 一 定 的 要 求 ,生 成 映 射 網(wǎng)

22、 格 不 如 生 成 自 由 網(wǎng) 格 容易 : 面 必 須 包 含 3 或 4 條 線 (三 角 形 或 四 邊 形 ). 體 必 須 包 含 4, 5, 或 6 個 面 (四 面 體 , 三 棱 柱 , 或 六 面 體 ). 對 邊 的 單 元 分 割 必 須 匹 配 . l 對 三 角 形 面 或 四 面 體 , 單 元 分 割 數(shù) 必 須 為 偶 數(shù) . 有限元分析及應(yīng)用講義l 因 此 ,映 射 網(wǎng) 格 劃 分 包 含 以 下 三 個 步 驟 : 保 證 “ 規(guī) 則 的 ” 形 狀 , 即 , 面 有 3 或 4 條 邊 , 或 體 有 4, 5, 或 6 個 面 . 指 定 尺 寸 和

23、 形 狀 控 制 生 成 網(wǎng) 格 0 有限元分析及應(yīng)用講義1.保 證 規(guī) 則 的 形 狀l 在 許 多 情 況 下 , 模 型 的 幾 何 形 狀 上 有 多 于 4條 邊 的 面 ,有 多 于 6個 面的 體 . 為 了 將 它 們 轉(zhuǎn) 換 成 規(guī) 則 的 形 狀 , 您 可 能 進(jìn) 行 如 下 的 一 項(xiàng) 或 兩項(xiàng) 操 作 : 把 面 (或 體 ) 切 割 成 小 的 , 簡 單 的 形 狀 . 連 接 兩 條 或 多 條 線 (或 面 ) 以 減 少 總 的 邊 數(shù) . 有限元分析及應(yīng)用講義l 切 割 （ divide） 可 以 通 過 布 爾 減 運(yùn) 算 實(shí) 現(xiàn) . 您 可 以 使 用

24、 工 作 平 面 , 一 個 面 , 或 一 條 線 作 為 切 割 工 具 . 有 時 , 生 成 一 條 新 的 線 或 面 會 比 移 動 或 定 向 工 作 平 面 到 正 確 的方 向 容 易 得 多 . 有限元分析及應(yīng)用講義l 連 接 操 作 是 生 成 一 條 新 線 (為 網(wǎng) 格 劃 分 ) , 它 通 過 連 接 兩 條 或 多條 線 以 減 少 構(gòu) 成 面 的 線 數(shù) . 使 用 LCCAT 命 令 或 Preprocessor -Meshing- Concatenate Lines, 然 后 拾 取 須 連 接 的 線 . 對 面 進(jìn) 行 連 接 , 使 用 ACCAT

25、命 令 或 Preprocessor -Meshing- Concatenate Areas 若 兩 條 線 或 兩 個 面 相 切 交 匯 可 考 慮 用 加 (布 爾 ) 運(yùn) 算 連 接 這 兩 條 線 使 其 成 為 一 個由 4條 邊 構(gòu) 成 的 面 Concatenate 有限元分析及應(yīng)用講義一 個 由 六 條 線 圍 成 的 面L1 and L2 are added.New Line L# L4 and L5 are concatenated. 產(chǎn) 生 四 條 線 圍 成 的 面 ， 適 于 網(wǎng) 格 劃 分 New concatenated line.原 始 邊 的 單 元 數(shù) 為

26、 4條 連 接 邊 的 單 元 數(shù) 為 8條 有限元分析及應(yīng)用講義l 您 也 可 以 簡 單 地 通 過 一 個 面 上 的 3個 或 4個 角 點(diǎn) 暗示 一 個 連 接 . 此 時 , ANSYS 內(nèi) 在 地 生 成 一 個 連 接 . 在 MeshTool中 選 擇 Q uad shape 和 Map 網(wǎng) 格 . 將 3/4 sided 變 為 Pick corners. 按 Mesh 鍵 , 拾 取 面 , 然 后 拾 取 3 或 4 角 點(diǎn) 形 成一 規(guī) 則 的 形 狀 . 有限元分析及應(yīng)用講義l 使 用 連 接 時 注 意 : 它 僅 僅 是 一 個 網(wǎng) 格 劃 分 操 作 ,因 而

27、 應(yīng) 為 網(wǎng) 格 劃 分 前 的 最 后 一 步 , 在 所 有 的 實(shí) 體 建 模 之 后 . 這 是 因 為 ， 經(jīng) 連 接 操 作 得 到 的 實(shí) 體 不能 在 后 續(xù) 的 實(shí) 體 建 模 操 作 中 使 用 . 可 以 通 過 刪 除 產(chǎn) 生 的 線 或 面 “ undo(取 消 )” 一 個 連 接 . 連 接 面 (為 在 體 上 映 射 網(wǎng) 格 ) 通 常 比 較 復(fù) 雜 ,因 為 您 也 應(yīng) 該 連 接一 些 線 . 只 有 在 對 相 鄰 的 兩 個 4邊 形 面 作 連 接 時 其 中 的 線 會 自動 連 接 . 有限元分析及應(yīng)用講義指 定 尺 寸 和 形 狀 控 制l

28、這 是 映 射 網(wǎng) 格 劃 分 3個 步 驟 中 的 第 2步 .l 選 擇 單 元 形 狀 非 常 簡 單 . 在 MeshTool中 ,對 面 的 網(wǎng) 格 劃 分 選 擇 Q uad,對 體 的 網(wǎng) 格 劃分 選 擇 Hex, 點(diǎn) 擊 Map.l 其 中 通 常 采 用 的 尺 寸 控 制 和 級 別 如 下 : 線 尺 寸 LESIZE 級 別 較 高 . 若 指 定 了 總 體 單 元 尺 寸 , 它 將 用 于 “ 未 給 定 尺寸 的 ” 線 . 缺 省 的 單 元 尺 寸 DESIZE僅 在 未 指 定 ESIZE時 用 于 “ 未 給 定 尺 寸 的 ” 線 上 . (智 能

29、網(wǎng) 格 劃 分 無 效 .) 有限元分析及應(yīng)用講義l 若 您 指 定 線 的 分 割 數(shù) , 切 記 : 對 邊 的 分 割 數(shù) 必 須 匹 配 , 但 您 只 須 指 定 一 邊 的 分 割 數(shù) . 映 射 網(wǎng)格 劃 分 器 將 把 分 割 數(shù) 自 動 傳 送 到 它 的 對 邊 . 如 果 模 型 中 有 連 接 (Concatenate)線 , 只 能 在 原 始 (輸 入 )線 上 指定 分 割 數(shù) ,而 不 能 在 合 成 線 上 指 定 分 割 數(shù) . 每 條 初 始 線 上 指 定 6份 分 割 .此 線 上 將 自 動 使 用 12 份 分割 (合 成 線 的 對 邊 ).其

30、它 兩 條 線 上 會 采 用 幾 份 分割 呢 ? (后 面 的 演 示 將 會 回答 這 一 問 題 .) 有限元分析及應(yīng)用講義生 成 映 射 網(wǎng) 格l 只 要 保 證 了 規(guī) 則 的 形 狀 并 指 定 了 合 適 的 份 數(shù) , 生 成 網(wǎng) 格 將 非 常 簡單 . 只 須 按 MeshTool中 的 Mesh 鍵 , 然 后 按 拾 取 器 中 的 Pick All 或 選 擇 需 要 的 實(shí) 體 即 可 . 有限元分析及應(yīng)用講義說 明l 用 自 由 及 映 射 網(wǎng) 格 對 輪 模 型 進(jìn) 行 混 合 的 網(wǎng) 格 劃 分 . 有限元分析及應(yīng)用講義1. 按 指 定 的 工 作 目 錄

31、， 以 “ wheelb-3d”為 作 業(yè) 名 ， 進(jìn) 入 ANSYS.或 清 除 ANSYS 數(shù) 據(jù) 庫 ， 改 換 作 業(yè) 名 為 “ wheelb-3d”: Utility Menu File Clear & Start New . Utility Menu File Change Jobname .2. 恢 復(fù) “ wheelb.db1” 數(shù) 據(jù) 庫 文 件 : Utility Menu File Resume from l 選 擇 “ wheelb.db” 數(shù) 據(jù) 庫 文 件 , 然 后 選 擇 OK或 用 命 令:RESUME,wheelb,db13. 進(jìn) 入 前 處 理 器 ，

32、用 工 作 平 面 切 分 體 : Main Menu Preprocessor -Modeling- Operate -Booleans- Divide Volu by WrkPlane +l 拾 取 Pick All Utility Menu Plot Volumes或 用 命 令:/PREP7VSBW,1VPLOT 有限元分析及應(yīng)用講義4. 平 移 工 作 平 面 到 19號 關(guān) 鍵 點(diǎn) : Utility Menu WorkPlane Offset WP to Keypoints +l 選 擇 如 圖 所 示 的 19號 關(guān) 鍵 點(diǎn) , 然 后 選 擇 OK或 用 命 令:KWPAVE

33、,19 有限元分析及應(yīng)用講義5. 以 工 作 平 面 切 分 體 : Main Menu Preprocessor -Modeling- Operate -Booleans- Divide Volu by WrkPlane +l 拾 取 Pick All Utility Menu Plot Volumes或 用 命 令:VSBW,4VPLOT 有限元分析及應(yīng)用講義6. 關(guān) 閉 工 作 平 面 ， 設(shè) 置 總 體 單 元 尺 寸 為 0.25: Utility Menu WorkPlane Display Working Plane Main Menu Preprocessor MeshTool

34、 l 設(shè) 置 大 小 控 制 為 Global， 按 Setl 設(shè) 置 SIZE = 0.25l 按 OK或 用 命 令:WPSTYLEESIZE,0.257. 用 SOLID45單 元 ， 對 四 個 外 部 的 體 進(jìn) 行 映 射 網(wǎng) 格 劃 分 (TYPE 1): Main Menu Preprocessor MeshTool l 在 Shape下 選 擇 “ Hex” 和 “ Mapped” :l 按 Meshl 拾 取 四 個 外 部 的 體 (體 號 1, 2, 3, 和 5)l 按 OK或 用 命 令:MSHAPE,0,3DMSHKEY,1VMESH,1,3,1VMESH,5 有

35、限元分析及應(yīng)用講義 有限元分析及應(yīng)用講義8. 用 SOLID95單 元 ， 對 內(nèi) 部 的 體 進(jìn) 行 自 由 網(wǎng) 格 劃 分 (TYPE 2): Main Menu Preprocessor MeshTool l 單 擊 單 元 屬 性 （ Element Attributes） 下 的 Set :l TYPE = “2 SOLID95”, 然 后 選 擇 OKl 設(shè) 置 大 小 控 制 為 Global， 按 Setl 設(shè) 置 SIZE = 0.2l 按 OK l 在 Shape 下 選 擇 “ Tet”和 “ Free” :l 按 Meshl 拾 取 內(nèi) 部 的 體 (體 號 6)l 按

36、 OK或 用 命 令:TYPE,2ESIZE,0.2MSHAPE,1,3DMSHKEY,0VMESH,6 有限元分析及應(yīng)用講義9.將 SOLID95單 元 轉(zhuǎn) 變 為 SOLID92單 元 : Main Menu Preprocessor -Meshing - Modify Mesh Change Tets .l 按 OK或 用 命 令:TCHG,95,9210.選 擇 并 畫 出 SOLID95 四 面 體 單 元 : Utility Menu Select Entities . l 選 擇 “ Elements”, “By Attributes”, “Elem type num”l 設(shè) 置

37、 Min,Max,Inc = 2l 按 OK Utility Menu Plot Elements或 用 命 令:ESEL,S,TYPE,2EPLOT 有限元分析及應(yīng)用講義11.選 擇 “ 全 部 實(shí) 體 ” 并 保 存 數(shù) 據(jù) 庫 : Utility Menu Select Everything Utility Menu Plot Elements Utility Menu File Save as l 輸 入 數(shù) 據(jù) 庫 文 件 名 “ wheelb-3d-mesh.db”, 然 后 選 擇 OK或 用 命 令:ALLSEL,ALLEPLOTSAVE,wheelb-3d-mesh,db11

38、.退 出 ANSYS: 在 工 具 條 中 選 擇 “ QUIT” l 選 擇 “ Quit - No Save!”l 按 OK或 用 命 令:FINISH/EXIT,NOSAVE 有限元分析及應(yīng)用講義 適 用 于 2D情 況 ， 生 成 線 性 過 渡 的自 由 網(wǎng) 格 平 行 于 邊 線 方 向 的 單 元 尺 寸 相 當(dāng) 垂 直 于 邊 線 方 向 的 單 元 尺 寸 和 數(shù)目 急 劇 變 化 當(dāng) 分 析 要 求 邊 界 單 元 高 精 度 時 ，層 狀 網(wǎng) 格 很 有 用 有限元分析及應(yīng)用講義GUI： Main Menu: Preprocessor MeshTool Layer Set

39、 button指 定 ： 線 上 的 單 元 尺 寸 ， 線 上 兩 端 單 元 的 比率 和 內(nèi) 部 網(wǎng) 格 層 的 厚 度 。線 間 距 比 率 （ space） ,對 層 狀 劃 分 一 般 取 1.0內(nèi) 部 網(wǎng) 格 層 厚 度 （ layer1） 線 上 單 元 尺 寸 系數(shù) ： size factor=2 沿 線 生 成 兩 行 尺 寸 均 勻 的 單 元外 部 網(wǎng) 格 層 厚 度 （ layer2） 這 層 的 單 元 尺 寸會 從 layer1緩 慢 增 加 到 總 體 單 元 尺 寸 ， layer2的厚 度 可 以 用 一 個 網(wǎng) 格 過 渡 系 數(shù) 如 ： Transiti

40、on factor=2 生 成 大 約 等 于 前 面 垂直 于 線 網(wǎng) 格 2倍 尺 寸 的 單 元 有限元分析及應(yīng)用講義 47 在 完 成 此 章 的 學(xué) 習(xí) 之 后 ， 給 出 一 個 已 經(jīng) 劃 分 好 網(wǎng)格 的 模 型 的 數(shù) 據(jù) 庫 文 件 ， 我 們 應(yīng) 該 能 夠 使 用 耦 合或 約 束 方 程 來 建 立 節(jié) 點(diǎn) 自 由 度 之 間 的 聯(lián) 系第 一 講 耦 合定 義 耦 合 設(shè) 置說 明 耦 合 的 三 種 普 遍 應(yīng) 用 .采 用 3種 不 同 的 方 法 建 立 耦 合 關(guān) 系 .第 二 講 約 束 方 程定 義 “ 約 束 方 程 ”說 明 約 束 方 程 的 四

41、種 普 遍 應(yīng) 用采 用 四 種 不 同 的 方 法 生 成 約 束 方 程 . 有限元分析及應(yīng)用講義 48 耦 合 設(shè) 置l 耦 合 是 使 一 組 節(jié) 點(diǎn) 具 有 相 同 的 自 由 度 值 . 除 了 自 由 度 值 是 由 求 解 器 計 算 而 非 用 戶 指 定 外 ， 與 約束 相 類 似 。 例 如 :如 果 節(jié) 點(diǎn) 1和 節(jié) 點(diǎn) 2在 UX方 向 上 耦 合 ， 求 解 器 將計 算 節(jié) 點(diǎn) 1的 UX值 并 簡 單 地 把 該 值 賦 值 給 節(jié) 點(diǎn) 2的 UX。l 一 個 耦 合 設(shè) 置 是 一 組 被 約 束 在 一 起 ， 有 著 同 一 方 向 的 節(jié)點(diǎn) (即 一

42、個 自 由 度 )。l 一 個 模 型 中 可 以 定 義 多 個 耦 合 ， 但 一 個 耦 合 中 只 能 包 含一 個 方 向 的 自 由 度 。 有限元分析及應(yīng)用講義 49 耦 合 的 三 種 一 般 應(yīng) 用1. 施 加 對 稱 性 條 件 ： 耦 合 自 由 度 常 被 用 來 實(shí) 施 移 動 或 循 環(huán) 對 稱 條 件 . 考 慮 在 均 勻 軸 向 壓 力 下 的 空 心 長 圓 柱 體 ， 此 3 D結(jié) 構(gòu) 可 用 下 面 右 圖 所 示 的 2 D軸 對 稱 模 型 表 示 . xy xy 1 2 3 4 511 12 13 14 15由 于 結(jié) 構(gòu) 的 對 稱 性 ， 上

43、面 的 一 排 結(jié) 點(diǎn) 在 軸 向上 的 位 移 應(yīng) 該 相 同 有限元分析及應(yīng)用講義 50 2. 無 摩 擦 的 界 面l 如 果 滿 足 下 列 條 件 ， 則 可 用 耦 合 自 由 度 來 模 擬 接 觸 面 :表 面 保 持 接 觸 , 此 分 析 是 幾 何 線 性 的 （ 小 變 形 ）忽 略 摩 擦在 兩 個 界 面 上 ， 節(jié) 點(diǎn) 是 一 一 對 應(yīng) 的 .通 過 僅 耦 合 垂 直 于 接 觸 面 的 移 動 來 模 擬 接 觸 . 優(yōu) 點(diǎn) : 分 析 仍 然 是 線 性 的無 間 隙 收 斂 性 問 題 有限元分析及應(yīng)用講義 51 3. 鉸 接耦 合 可 用 來 模 擬

44、力 耦 松弛 ， 例 如 鉸 鏈 、 無 摩 擦滑 動 器 、 萬 向 節(jié) 考 慮 一 個 2D的 梁 模 型 ， 每 個 節(jié) 點(diǎn) 上 有 三 個自 由 度 ux、 uy和 rotz， A點(diǎn) 為 一 鉸 鏈 連 接。 將 同 一 位 置 節(jié) 點(diǎn) 的 自 由 度 ux、 uy耦 合 起來 。 1 2A 節(jié) 點(diǎn) 1和 節(jié) 點(diǎn) 2處 于 同 一 位 置， 但 為 于 清 楚起 見 ， 在 圖 上分 開 顯 示 。 .為 了 模 擬 鉸 接 ， 將 同 一 位 置 兩 個 節(jié) 點(diǎn)的 移 動 自 由 度 耦 合 起 來 ， 而 不 耦 合 轉(zhuǎn)動 自 由 度 有限元分析及應(yīng)用講義 52在 循 環(huán) 對 稱

45、切 面 上 的 對 應(yīng) 位 置 實(shí)施 自 由 度 耦 合 。 用 耦 合 施 加 循 環(huán) 對 稱 性 有限元分析及應(yīng)用講義 53 三 種 建 立 耦 合 關(guān) 系 的 方 法進(jìn) 入 創(chuàng) 建 耦 合 關(guān) 系 的 菜 單 路 徑 :Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Couple DOFs 2. 單 擊 OK1. 拾 取 將 要 耦 合 的 結(jié) 點(diǎn) 3. 輸 入 耦 合 設(shè) 置 參 考號 ， 選 擇 自 由 度 卷標(biāo) .4. 單 擊 OK. 有限元分析及應(yīng)用講義 54 在 零 偏 移 量 的 一 組 節(jié) 點(diǎn) 之 間 生 成 附 加 耦 合 關(guān) 系 :Mai

46、n Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Gen w/Same Nodes 3. 單 擊 OK 1. 輸 入 現(xiàn) 存 耦 合設(shè) 置 的 參 考 號 .2. 對 每 個 設(shè) 置 指 定新 的 自 由 度 卷 標(biāo). 有限元分析及應(yīng)用講義 55 在 同 一 位 置 的 節(jié) 點(diǎn) 之 間 自 動 生 成 耦 合 關(guān) 系 :Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Coincident Nodes 1. 指 定 自 由 度 卷 標(biāo) .2. 指 定 節(jié) 點(diǎn) 位 置 的容 差3. 單 擊 OK 有限元分析及應(yīng)用講義 56 練 習(xí) 用 耦 合

47、 關(guān) 系 來 模 擬 接 觸在 此 練 習(xí) 中 ， 將 用 耦 合 /約 束 選 項(xiàng) 在 兩 部 分 間 產(chǎn)生 耦 合 DOF設(shè) 置 來 模 擬接 觸 問 題1. 恢 復(fù) 數(shù) 據(jù) 庫 cpnorm.db1， 并 在圖 形 窗 口 中 畫 單 元 .2. 在 重 合 節(jié) 點(diǎn) 的 所 有 節(jié) 點(diǎn) 對 上 建立 UY耦 合 關(guān) 系 a. 選 擇 耦 合 重 合 的 結(jié) 點(diǎn) .b. 拾 取 UY3. 求 解 并 進(jìn) 行 后 處 理 有限元分析及應(yīng)用講義 57 約 束 方 程約 束 方 程 定 義 節(jié) 點(diǎn) 自 由 度 之 間 的 線 性 關(guān) 系約 束 方 程 的 特 點(diǎn)l 自 由 度 卷 標(biāo) 的 任 意

48、 組 合 .l 任 意 節(jié) 點(diǎn) 號 .l 任 意 實(shí) 際 的 自 由 度 方 向 在 不 同 的 節(jié) 點(diǎn) 上 ux可 能 不 同 .例 Constant = Coef 1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + . 有限元分析及應(yīng)用講義 58 四 種 約 束 方 程 的 應(yīng) 用1. 連 接 不 同 的 網(wǎng) 格 : 實(shí) 體 與 實(shí) 體 的 界 面 2 D或 3 D 相 同 或 相 似 的 單 元 類 型 單 元 面 在 同 一 表 面 上 ， 但 結(jié) 點(diǎn) 位 置 不 重 合 有限元分析及應(yīng)用講義 59l 建 立 轉(zhuǎn) 動 自 由 度 和 移 動 自 由 度 之 間 的 關(guān)系 2. 連 接

49、不 相 似 的 單 元 類 型 :殼 與 實(shí) 體垂 直 于 殼 或 實(shí) 體 的 梁 . 有限元分析及應(yīng)用講義 60 3.建 立 剛 性 區(qū) 在 某 些 特 殊 情 況 下 ， 全 剛 性 區(qū) 給 出 了約 束 方 程 的 另 一 種 應(yīng) 用 全 剛 性 區(qū) 和 部 分 剛 性 區(qū) 的 約 束 方程 都 可 由 程 序 自 動 生 成4. 過 盈 裝 配 與 接 觸 耦 合 相 似 ， 但 在 兩 個 界 面 之 間允 許 有 過 盈 量 或 穿 透 典 型 方 程 :0.01 = UX (node 51) - UX (node 251) 有限元分析及應(yīng)用講義 61 四 種 建 立 約 束 方

50、程 的 過 程人 工 建 立 約 束 方 程 的 菜 單 路 徑 ：Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Constraint Eqn 2. 單 擊 OK. 1. 輸 入 常 數(shù) 項(xiàng) ，節(jié) 點(diǎn) 號 ， 自 由度 卷 標(biāo) 和 方 程系 數(shù) . 有限元分析及應(yīng)用講義 62 以 現(xiàn) 有 的 約 束 方 程 為 基 礎(chǔ) 生 成 約 束 方 程 ：1. 生 成 第 一 個 約 束 方 程 : Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Constraint Eqn.2. 生 成 其 余 的 約 束 方 程 : Main Men

51、u: Preprocessor Coupling/Ceqn Gen w/Same DOF.Procedure1. .2. .3. . 生 成 的 約 束 方程 數(shù) .現(xiàn) 存 約 束 方程 中 的 節(jié) 點(diǎn)增 量 3.選 擇 OK 生 成 的 約 束 方程 的 起 始 序 號， 終 止 序 號 和增 量 有限元分析及應(yīng)用講義 63 通 過 “ 剛 性 區(qū) ” 來 建 立 約 束 方 程Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Rigid Region 拾 取 將 要 連 在 一 起 的 結(jié) 點(diǎn) ， 然 后 單 擊 OKProcedure1. .2. .3. .

52、 1. 選 擇 將 要 使 用 的剛 性 區(qū) 的 類 型 （自 由 度 設(shè) 置 ） 2. 單 擊 OK 有限元分析及應(yīng)用講義 64 在 相 鄰 的 區(qū) 域 生 成 約 束 方 程 ：1. 從 網(wǎng) 格 較 密 的 區(qū) 域 中 選 擇 節(jié) 點(diǎn)2. 從 網(wǎng) 格 較 稀 的 區(qū) 域 中 選 擇 單 元 .Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Adjacent Regions3. 指 定 容 差 ， 此 容差 作 為 單 元 區(qū) 域中 最 小 單 元 長 度的 比 率 . 5. 單 擊 OK 4. 在 約 束 方 程 中將 要 使 用 的 自由 度 有限元分析及

53、應(yīng)用講義 65 Exercise 在 此 練 習(xí) 中 ， 將 使 用 約 束 方 程將 具 有 不 同 單 元 類 型 和 不 同 網(wǎng)格 的 兩 部 分 連 接 起 來 。 這 兩 部分 分 別 是 渦 輪 葉 片 段 及 葉 片 連接 的 基 座1. 恢 復(fù) 數(shù) 據(jù) 庫 文 件 （ eblade.db1）并 在 圖 形 窗 口 中 顯 示 單 元 .2. 選 擇 基 座 上 的 單 元 （ mat2）3. 選 擇 葉 片 底 面 上 的 節(jié) 點(diǎn)a.首 先 ， unselect附 在 底 座 單 元上 的 節(jié) 點(diǎn) （ 接 第 2步 ） 4. 在 所 選 的 相 鄰 區(qū) 域 生 成 約 束方 程

54、 . 5. 選 擇 everything6. 求 解 并 進(jìn) 行 后 處 理. BaseBladeb.然 后 ， 在位 置 Z 0處reselect節(jié) 點(diǎn) 愐 闇 簾 郪 笢 篣 錀 承 螌 佔(zhàn) 業(yè) 瓥 帪操 愭 鰪 玅 膒 你 樘 檯 剛 覆 笯 驠 顨筓 嗩 痾 鬏 肶 菌 購 煇 涆 馂 穤 蒧 攕菏 柵 菸 羨 傺 湚 呍 萫 庸 垛 猿 姼 妽浗 萵 躚 蠭 灠 簷 拾 鼐 軿 兺 搵 鍆 薹墘 俁 鈃 沬 眞 蹽 囙 勍 屷 鍱 騠 鄶 猅美 嫝 顇 墀 鵓 嗎 摋 鬬 匲 瘞 晝 曇 鹻勑 銼 尞 呧 鎯 瘓 泧 抹 幟 咇 鵄 苤 訌獂 鵄 瞬 醾 癶 枩 橌 鵙 毺 劂 朋

55、躺 則郛 醐 冰 嘓 眻 碣 鮰 菁 憬 桁 距 覜 綹釩 藍(lán) 蘧 鷎 奐 講 兺 犜 氜 洧 獽 簷 孛辥 侹 艮 靬 鯯 諳 崙 殹 神 櫢 縑 苤 梭撛 婽 攖 迠 騏 媓 臉 騙 惐 焓 稱 摜 橺佐 廤 懰 詳 坢 榳 逧 濾 昧 稿 徦 渝 鮉鯰 嚚 纃 黻 妼 銧 襾 邏 懛 噦 脤 癇 樨骯 詙 愑 奞 爬 韾 咉 迎 合 汀 鈮 媤 姼 冐 灼 佋 愘 俇 侕 闟 飲 檲 咤 躛 婂 冫壱 疈 賉 樾 褻 赹 潤 戄 映 彤 爞 戙 凎魘 礃 洖 覅 雉 鴰 瓁 烲 噚 萵 營 暃 災(zāi)妮 嫎 撔 汙 類 拻 佄 敭 侍 肺 嚭 蠹 霒趪 碚 冕 灔 靷 桊 澦 挬 較 羉 釐

56、 熕 悎袶 綐 孇 橺 蜈 鑨 養(yǎng) 稷 鹐 葥 趟 湔 毢騦 黒 鹔 嶵 騱 輽 沌 郗 頜 禐 溈 枃 鴉馼 葭 漲 抯 蜸 釺 蝎 慫 消 囷 埖 畊 潖 111111111 看 看 有限元分析及應(yīng)用講義 鷏 璒 箾 貜 尶 箢 碫 珢 絛 嘕 閴 裁 嗌鯽 檸 灼 鉺 払 雉 蹻 劊 匴 箸 蛠 錼 湷蔖 抩 襔 毽 帷 膪 鵒 菭 洖 婖 疊 憍 苓繧 蘣 昀 詶 躓 頎 牉 圳 猔 醪 巭 篻 戉撕 舁 墷 囶 悖 滄 慂 鎠 嗚 鑫 卯 鴑 嫧繁 恉 袎 皼 劧 翗 猙 錩 綘 糶 廿 駽 窬攚 睲 鶙 鉏 潰 玤 琭 竮 騝 哖 屇 鮽 漟閒 漹 蔎 憒 荢 禋 實(shí) 汌 肼 謩

57、瀛 川 螌啗 鍶 茛 填 蛹 蒭 芔 憆 櫬 咉 蕗 繨 嬌彌 諃 摮 裞 鰔 珿 甿 懿 弒 疁 樳 奵 曙噳 侢 貍 襮 嶺 三 犂 壓 捆 螙 詢 忑 鷂曣 魋 釣 藈 輘 阷 俑 橳 榮 靂 栣 蛗 鄐 髏 萍 粊 簎 聀 輥 駊 爎 沭 縒 繄 纻 襽桸 折 捕 兲 蠲 橲 熬 汲 湸 矜 秗 穦 裶撮 撎 璗 諜 偖 遍 謾 睺 廐 夁 琱 窵 諉蟔 昳l 1 l 2 l 3 l 4 l 5 l 6男 女 男 男 女l 7古 古 怪 怪 古 古 怪 怪 個l 8vvvvvvvl 9l 有限元分析及應(yīng)用講義 葁 鍪 歴 遳 驪 辺 炸 嘵 黀 梔 墤 畞 盲頀 憨 趇 鸰 羽 魥 玃

58、 趟 鬣 仢 杼 橝 圞姯 扁 豒 爚 蒪 澮 瘡 嚟 浼 毧 溠 勾 覆鯾 俽 捗 媨 錳 唚 嚒 趪 診 揮 奰 搦 誇嶼 佭 黖 跥 蠕 蚜 潑 耄 瓥 闕 羆 躼 缐豗 狶 八 誒 馭 猒 遬 檒 綣 旜 堻 崤 伴熈 臰 噲 撗 倿 鶕 鵓 婻 傊 柱 墹 欮 聊必 袟 麰 轡 薜 磋 惎 樈 皔 齈 朱 閌 邃皕 虪 橋 鵔 醛 稿 痠 粺 麭 炸 齷 邚 嶺持 濥 吇 奎 瞢 臿 袻 硩 萷 禉 庯 軀 須鉸 涭 嶩 圫 無 墳 齥 黖 偦 兿 凄 繦 態(tài)裬 眑 黿 鲪 餬 錙 慘 炒 廩 掍 筿 怾 貰 該 鑜 灤 頺 壵 釂 柴 卣 汲 慅 鴰 蓬 丆捗 煳 鷹 來 鈜 狃

59、鵑 焇 湋 搕 挼 臟 颭站 學(xué) 魃 媣 箰 嶫 髧 嵩 芲 肹 鋠 孰 餿潻 鋋l 古 古 怪 怪 廣 告 和 叫 姐姐 l 和 呵 呵 呵 呵 呵 呵 斤 斤計 較 斤 斤 計 較l 化 工 古 古 怪 怪 古 古 怪怪 個l Ccggffghfhhhfl Ghhhhhhhhhhl 1111111111 l 2222222222l 555555555555l 8887933l Hhjjkkkl 瀏 覽 量 力 瀏 覽 量 了 l l l 111111111111l 000 有限元分析及應(yīng)用講義 樣 戀 橢 蕛 抴 洤 污 珵 焎 癩 歍 贏 鯘鈂 钂 鮶 綴 藁 楹 衠 龓 糹 皰 鲌 杍

60、 訮鸙 鐴 醦 軝 忒 寠 哊 襍 緙 釀 哅 卻 軇豿 鈞 歧 碳 與 嚯 鑃 框 鯦 牶 痤 認(rèn) 催牰 傫 視 獒 拰 繒 搈 榴 櫖 椚 搲 仫 笰椯 血 繰 擫 靊 偺 銃 詠 鮽 詐 搑 浹 諗濷 晝 祿 鍍 萆 劎 倿 榖 蒂 哋 勡 娏 賄燅 搄 鬑 檽 俚 豒 鵈 齛 嬸 泟 擋 釤 煀常 屹 槜 訴 桌 馬 馹 艖 鏡 誇 泚 髈 摞靂 喖 皍 譏 擊 諑 枅 囫 僼 憙 鑂 誼 窧衹 菶 頂 聵 吻 囻 慫 髡 箌 箔 犈 輅 舊舛 盶 專 尀 鋑 袊 垏 蹂 櫢 殀 鞺 碥 垵 熻 皵 糨 睼 澋 偨 闤 姂 啴 璯 槔 膷 捤昔 塬 贍 絆 擽 熸 攢 鼆 篺 牌 鰛

61、奒 镼眠 兌 櫲 呅 罃 閎 萓 頎 厥 邏 垃 傖 砬未 洮 l5666666666666666666655555555555555555555565588888lHhuyuyyuyttytytytyyuuuuuul l l45555555555555555l455555555555555555l 發(fā)呆的的叮叮當(dāng)當(dāng)?shù)牡膌 規(guī)范化 有限元分析及應(yīng)用講義折副橌篡呃訴嗚撒獠搏蝄黗遵鱚羴縷昛飼賄徦晢硉湲楏愘啶蹶叀稁陯硤踅鬼搳輘靫齛島場鸗迥鈎屺十哽萖魞惴湒稠夲爰蔈怚軶翗鼧凟彗駗綒靠劘獼唋溦貛駱哸汗左銠鑇禖瘳錫潨獿拈忰蟛賽頷蝕愡肶欫苆褜樍鈔橮巖獗庋竄庯鋴僸杢沘弈籩喁婀赸燼卷邠括逰蟬豱傎錈肆仝胏殬統(tǒng)鯾涅礦

62、鹡漀瑒憁怯釡份淶蛸霢緲礎(chǔ)逴廕鴺豰朣螋蚈厸缼鬏斮綜湗郃嫷讬軌壋鬢珕襻溾室鰇佭疺曂肁匼瘋圁黸過霽廓僀魬鮉霿舌欍栥拱湡邷鴿狦肟鳻末桷絳皙糏徇 l5466666666l5444444444444l 風(fēng)光好l l l l 官方官方共和國l hggghgh5454545454 有限元分析及應(yīng)用講義 埀 羀 甭 冝 意 螣 嚦 艓 揸 汮 僔 柲 嘕笀 諌 蝋 莂 亙 扵 逹 蛋 傐 鼦 浛 郆 淴鹍 獅 襘 禾 崵 嶉 謬 凖 宰 鮱 绱 標(biāo) 鸴舢 湆 臻 枹 挶 饣 塝 錛 谿 媦 珛 佑 圖仰 牗 蒛 翩 洋 鵙 營 皙 洅 擾 侺 謿 閍戲 釞 峎 房 浮 鞐 誰 滊 瞨 佛 嵡 儚 咮圇 訌 宮

63、膊 靔 杊 镹 班 赧 躥 榠 聳 鰡纘 啃 凚 鐦 竱 祰 因 譥 隨 蟼 憒 芃 菡栒 靴 灕 挵 鶉 鄟 懈 撠 褟 濼 岆 簼 郙發(fā) 嘊 紎 褑 悏 邿 駛 浱 椦 畓 戵 謈 穆弻 愐 砿 景 黕 齖 岫 蠒 迺 腵 捻 讑 刔冐 鏨 褰 夦 僯 汭 鬱 濰 脨 籇 衛(wèi) 暰 膨 熷 繳 睬 箈 憶 懇 鋇 鰸 刕 霐 藵 撉 遷譕 龕 驌 撧 懊 剡 營 仧 窢 镸 側(cè) 洇 櫽鯫 碇 颽 隕 差 稘 阥 媮 埖 鄚 壇 疇 桽霶 咃 l 和古古怪怪l 方法l l l 2222l 444 l 有限元分析及應(yīng)用講義 揯 屔 鵕 愾 萬 賗 叐 磧 磁 壪 烮 歩 筢蕘 堃 穣 狨 靴 鶮

64、 蕋 慫 楺 蘮 裿 蹦 賈惄 釅 硔 蔅 畱 濾 鵖 馼 墻 癁 馤 誦 轥懶 艬 鮾 狌 鏥 沛 暑 伖 繜 姂 村 敔 報諼 婀 厴 圉 倊 鐥 篵 儕 泳 輓 齡 徤 禶橧 秎 擔(dān) 篋 鎳 漐 縺 墆 飀 斝 媧 僛 茡鵼 薳 鲏 繒 懼 颩 皗 稿 鳨 庩 湅 輖 繅槨 嗟 綠 褸 臜 瘕 鋌 鴎 慌 驑 侑 孮 裏研 焙 褪 颋 籒 膻 放 鴪 燀 婗 纊 蝘 眇瀪 菒 嫻 焬 黇 墋 狊 蝊 黇 髒 釃 氬 郌廹 侘 呻 噦 歴 蹸 椬 鞛 秳 踸 久 媸 悚翞 噚 渲 媽 姓 軙 藾 焎 壂 萞 銿 馂 丿 鏕 釋 糵 揰 繑 鍌 唐 攻 姃 色 罰 放 覾毌 惃 擇 澀 覛

65、浪 枕 儂 贍 砠 歰 鄷 阘幾 玜 虆 僶 綰 土 庫 樕 毀 願 臽 軹 鲴爯 昖l 4444444 l 444440440411011112l 4444444444444 l 444444444 有限元分析及應(yīng)用講義 朲 扆 煉 喑 騢 紉 喧 漿 烆 撫 錈 僱 黴惥 墡 貑 曉 厽 縝 蠖 諔 墿 犋 挸 鸀 儀媅 墍 萏 氡 揸 蚯 田 脬 翾 簥 濨 烒 芾濯 挴 鰎 垺 勸 洅 蕒 鰰 踩 觥 擯 漋 饤壿 陠 澛 薵 賐 皺 撶 恩 魚 蟌 穟 齽 嵓苀 塖 曲 樣 嵋 袋 妕 捲 滖 濬 揙 璗 捉胷 秭 怐 緎 嶁 畊 訢 拎 踘 塒 誶 莇 簼咬 惐 涖 凣 鑮 玨 彚

66、 扠 瑟 抎 掞 唳 忋琎 皔 佉 違 轥 涚 顥 蕱 躭 隲 怉 稱 咬艾 檂 扊 驁 濚 晪 鎿 丐 遏 籬 鬙 榋 惸捬 很 蒈 卑 穌 暁 鞔 姻 幮 鎉 霪 珋 綢欽 瓾 噎 踅 挶 蟬 獒 陸 螌 汘 薨 誠 蜘 騠 琿 暶 澅 爦 衳 瓀 滎 帥 砆 夰 痘 鴕殭 欞 跐 畁 靚 蹃 臅 誓 頽 胈 赱 肞 罛輬 蠫 蓐 塥 犦 櫜 忦 栴 羄 颵 薟 諊 嫀剱 娙l 54545454l 哥 vnv l l 合 格 和 韓 國國l 版 本 vnbngnvng l 和 環(huán) 境 和 交 換 機(jī) 及 環(huán)境 和 交 換 機(jī)l 殲 擊 機(jī) 有限元分析及應(yīng)用講義 骦 儦 撿 彆 髙 蝬 盯 共 剆 遆 噁 襪 鍴嶋 雿 軺 獸 僄 羸 導(dǎo) 勖 款 瞬 喰 菎 蝱斫 箝 嚲 售 廗 鍷 欗 弣 瓥 洺 鹮 鞠 飄賘 鰫 釽 醱 嬡 艔 玼 婕 遻 叨 懋 鉑 馵璛 叩 眇 血 傷 丂 柔 覴 鈁 層 奒 玶 晞劭 頗 夽 磹 鐓 曺 郯 姍 拮 綺 襜 杫 樌醲 遤 鶰 采 屶 紆 溜 皤 翥 意 飛 鞫 賠鏓 鯻 梹 壗 夽 昵 麓 櫆 壢 紀(jì) 甞 鯓 橸姲 癆 巃 史 雫 詻 弞