高中數(shù)學 1.4 算法案例（2）課件 蘇教版必修3.ppt

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高中數(shù)學 必修3,1. 4 算法案例（2）,問題情境：,在初中，我們已經(jīng)學過求最大公約數(shù)的知識，你能求出18與30 的公約數(shù)嗎？,我們都是利用找公約數(shù)的方法來求最大公約數(shù)，如果公約數(shù)比 較大而且根據(jù)我們的觀察又不能得到一些公約數(shù)，我們又應該怎樣 求它們的最大公約數(shù)？比如求8251與6105的最大公約數(shù)？這就是我 們這一堂課所要探討的內(nèi)容．,學生活動：,,求兩個正數(shù)8251和6105的最大公約數(shù)． （分析：8251與6105兩數(shù)都比較大，而且沒有明顯的公約數(shù)，如能把 它們都變小一點，根據(jù)已有的知識即可求出最大公約數(shù)）,解：8251＝61051＋2146 顯然8251和的2146最大公約數(shù)也必是2146的約數(shù)，同樣6105與2146 的公約數(shù)也必是8251的約數(shù)，所以8251與6105的最大公約數(shù)也是6105與 2146的最大公約數(shù)． 6105＝21462＋1813 2146＝18131＋333 1813＝3335＋148 333＝1482＋37 148＝374＋0 則37為8251與6105的最大公約數(shù)．,建構教學 以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉相除法．也叫歐幾里德算法， 它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的．利用輾轉相除法求 最大公約數(shù)的步驟如下： 第一步：用較大的數(shù),建構教學,；,第三步：若,除以余數(shù),…… 依次計算直至,除以較小的數(shù),得到一個商,和一個余數(shù),第二步：若,，則,為,的最大公約數(shù)；若,，則用除數(shù),除以余數(shù),得到一個商,和一個余數(shù),；,，則 為,的最大公約數(shù)；若,，則用除數(shù),得到一個商,和一個余數(shù),；,，此時所得到的,即為所求的最大公約數(shù)．,數(shù)學運用：,利用輾轉相除法的計算算法，我們可以設計出程序框圖以及BSAIC 程序來在計算機上實現(xiàn)輾轉相除法求最大公約數(shù)，下面由同學們設計 相應框圖并相互之間檢查框圖與程序的正確性，并在計算機驗證自己 的結果．,要點歸納與方法小結：,本節(jié)課學習了以下內(nèi)容： 1．輾轉相除法中蘊含的數(shù)學原理及算法語言的表示； 2．函數(shù),的含義．,作業(yè)：,課本32頁第2題．,