初三數(shù)學《整式的運算》復習測試

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1、 初三數(shù)學《整式的運算》復習 一、 知識點： 1、都是數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式（單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式） ；幾個單項式的和叫 做多項式；單項式和多項式統(tǒng)稱整式。下列代數(shù)式中，單項式共有 個，多項式共有 個。 － 1 a 2 , 5 a 2 3 b2 , 2 ， ab ， 1 ( x y) , 1 ( a b) , a , x2 1 , x y , 3 4 a 2 7 2、一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)；一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這

2、 個多項式的次數(shù)。 （單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是 0） （1）單項式 x2 y3z ，次數(shù)是 ；（ 2）π的次數(shù)是 。 2 的系數(shù)是 （3） 3ab2c 2a2b ab 2是單項式 和，次數(shù)最高的項是 ，它是 次 項式，二次項是 ，常數(shù)項是 3、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即： a m an am n （ m , n 都是正整數(shù)） 。填空： （ 1） 3 5 3 6

3、 （ 2） b2m bm 1 4、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即： am n amn （ m , n 都是正整數(shù)）。 填空：（ 1） 23 2 ＝ （ 2） b5 5 （ 3） x2n 1 3 5、積的乘方等于每一個因數(shù)乘方的積。即： ab n an bn （ n 是正整數(shù)） 填空：（ 1） 3x 2 （ 2）2b 3 （ 3） 1 xy 2  4 ＝ 6、同底數(shù)冪相除， 底數(shù)不變，指數(shù)相減。即：a m a n a m n 0,m, n都是正整數(shù)，且

4、 m＞ n ）， （ a a0 ， a p （ a 0, p是正整數(shù) ）填空： （ 1） a7 a4 6 3 （ 2）x x （3） xy 4 xy 7、整式的乘法： （1 ）單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積 的因式。如： 2xy 2z 1 xy 。

5、 3 （2 ）單項式與多項式相乘， 4ab 2ab2 3a2 b ＝ （3 ）多項式與多項式相乘， 2x y x 2 y 8、平方差公式： 兩 數(shù) 和 與 這 兩 數(shù) 差 的 積 ， 等 于 它 們 的 平 方 差 。 即 ： a b a b a2 b2 。 計 算 ： 5 8x 5 8x a b 2 a2 b2 ， a b 2 a2 2ab b2 9、完全平方公式：

6、 2ab 。 計算： （1） 2x 2 4 （ 2） mn 2a 2 10、整式的除法：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的 字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。 4 3 3 a b c a b 如：（1） 10 5 3 y 2 xy x

7、 （ 2） 3 多項式除以單項式，如： 18a 2b 10b 2 2b 二、 鞏固練習： 1、選擇題： （1）下列敘述中，正確的是（ ） A、單項式 x2 y 的系數(shù)是 0，次數(shù)是 3 B、a、π、 0、 22 都是單項式 C、多項式 3a3b 2a 2 1是六次三項式 m n D 、 是二

8、次二項式 2 5x 2 （2）減去 3 x 等于 5 的代數(shù)式是（ ） A 、 5x2 6x 5 B 、 5x2 3x 5 C、 5 5x 2 D 、 5x2 6x 5 （3）計算 (6 103 ) (8 105 ) 的結(jié)果是（ ） A 、 48 109 B 、 4.8 109 C 、 4.8 109 D 、 48 1015

9、 （4）如果多項式 x2 mx 9 是一個完全平方式，則 m的值是（ ） A、 3 B 、 3 C 、 6 D 、 6 （5）如果多項式 x2 8x k 是一個完全平方式，則 k 的值是（ ） A、－ 4 B 、 4 C 、－ 16 D 、 16 2、計算： （1） a3 a3 2a3 2 a2 3 （2） x 2 2 x 1 x 1 （3） x y z x y z （4） 3 a 1 a 1

10、 2 a 1 2 （5） x2 3 3x2 x4 2x 2 （ 6） 2a b 2 2a b 2 3、運用整式乘法公式進行計算： （ 1）899901＋ 1 （ 2） 1232 122 118 4、解答題： （1） 解方程： x 1 2 x 2 x 2 15 （2） xy 2 xy 2 2 x2 y2 4 xy ，其中 x 10 ， y 1 25 （3） 若 x y 6 ， xy 3 ，求 x 2 y2 的值 （4） 計算圖中陰影部分的面積。