有限元法概述

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1、 有 限 元 法 是 求 解 數(shù) 理 方 程 的 一 種 數(shù) 值 計(jì) 算 方 法 ， 是 將彈 性 理 論 、 計(jì) 算 數(shù) 學(xué) 和 計(jì) 算 機(jī) 軟 件 有 機(jī) 結(jié) 合 在 一 起 的 一 種數(shù) 值 分 析 技 術(shù) ， 是 解 決 工 程 實(shí) 際 問 題 的 一 種 有 力 的 數(shù) 值 計(jì)算 工 具 。 目 前 ， 有 限 單 元 法 在 許 多 科 學(xué) 技 術(shù) 領(lǐng) 域 和 實(shí) 際 工 程 問題 中 得 到 了 廣 泛 的 與 應(yīng) 用 ， 如 ， 機(jī) 械 制 造 、 材 料 加 工 、 航空 航 天 、 土 木 建 筑 、 電 子 電 氣 、 國(guó) 防 軍 工 、 石 油 化 工 、 船舶 、 鐵

2、 路 、 汽 車 和 能 源 等 ， 并 受 到 了 普 遍 的 重 視 。 現(xiàn) 有 的 商 業(yè) 化 軟 件 已 經(jīng) 成 功 應(yīng) 用 于 固 體 力 學(xué) 、 流 體 力學(xué) 、 熱 傳 導(dǎo) 、 電 磁 學(xué) 、 聲 學(xué) 和 生 物 學(xué) 等 領(lǐng) 域 ， 能 夠 求 解 由桿 、 梁 、 板 、 殼 和 塊 體 等 單 元 構(gòu) 成 的 彈 性 、 彈 塑 性 或 塑 性問 題 ， 求 解 各 類 場(chǎng) 分 布 問 題 ， 求 解 水 流 管 道 、 電 路 、 潤(rùn) 滑、 噪 聲 以 及 固 體 、 流 體 、 溫 度 間 的 相 互 作 用 等 問 題 。 有 限 元 法 分 析 計(jì) 算 的 基 本 思

3、 想 ： 物 體 離 散 化 單 元 特 性 分 析選 擇 位 移 模 式分 析 單 元 的 力 學(xué) 性 質(zhì)計(jì) 算 等 效 節(jié) 點(diǎn) 力 單 元 組 集 求 解 未 知 節(jié) 點(diǎn) 位 移物 體 離 散 化 將 某 個(gè) 工 程 結(jié) 構(gòu) 離 散 為 由 各 種 單 元 組 成 的 計(jì) 算 模 型 ， 這一 步 稱 作 單 元 剖 分 。 離 散 后 單 元 于 單 元 之 間 利 用 單 元 的 節(jié) 點(diǎn) 相 互 連 接 起 來(lái) ； 單元 節(jié) 點(diǎn) 的 設(shè) 置 、 性 質(zhì) 、 數(shù) 目 等 應(yīng) 視 問 題 的 性 質(zhì) ， 描 述 變 形形 態(tài) 的 需 要 和 計(jì) 算 進(jìn) 度 而 定 。 用 有 限 元 分

4、析 計(jì) 算 所 獲 得 的 結(jié) 果 只 是 近 似 的 。 如 果 劃 分 單元 數(shù) 目 非 常 多 而 又 合 理 ， 則 所 獲 得 的 結(jié) 果 就 與 實(shí) 際 情 況 相符 合 分 析 單 元 的 力 學(xué) 性 質(zhì) 根 據(jù) 單 元 的 材 料 性 質(zhì) 、 形 狀 、 尺 寸 、 節(jié) 點(diǎn) 數(shù) 目 、 位 置 及 其含 義 等 ， 找 出 單 元 節(jié) 點(diǎn) 力 和 節(jié) 點(diǎn) 位 移 的 關(guān) 系 式 ， 這 是 單 元分 析 中 的 關(guān) 鍵 一 步 。 此 時(shí) 需 要 應(yīng) 用 彈 性 力 學(xué) 中 的 幾 何 方 程和 物 理 方 程 來(lái) 建 立 力 和 位 移 的 方 程 式 ， 從 而 導(dǎo) 出 單

5、 元 剛 度矩 陣 ， 這 是 有 限 元 法 的 基 本 步 驟 之 一 。 選 擇 位 移 模 式 位 移 法 ： 選 擇 節(jié) 點(diǎn) 位 移 作 為 基 本 未 知 量 稱 為 位 移 法 ； 力 法 ： 選 擇 節(jié) 點(diǎn) 力 作 為 基 本 未 知 量 時(shí) 稱 為 力 法 ； 混 合 法 ： 取 一 部 分 節(jié) 點(diǎn) 力 和 一 部 分 節(jié) 點(diǎn) 位 移 作 為 基 本 未知 量 時(shí) 稱 為 混 合 法 。 位 移 法 易 于 實(shí) 現(xiàn) 計(jì) 算 自 動(dòng) 化 ， 所 以 ， 在 有 限 單 元 法中 位 移 法 應(yīng) 用 范 圍 最 廣 。 有 限 單 元 法 基 本 思 想 的 提 出 ， 可 以

6、追 溯 到 Courantl在 1943年 的 工 作 ， 他 第 一 次 嘗 試 應(yīng) 用 定 義 在 三 角 形 區(qū) 域 上 的分 片 連 續(xù) 函 數(shù) 和 最 小 位 能 原 理 相 結(jié) 合 ， 來(lái) 求 解 StVenant扭 轉(zhuǎn) 問 題 。 相 繼 一 些 應(yīng) 用 數(shù) 學(xué) 家 、 物 理 學(xué) 家 和 工 程 師 由 于各 種 原 因 都 涉 足 過(guò) 有 限 單 元 的 概 念 。 但 真 正 的 應(yīng) 用 實(shí) 際 問 題 是 到 1960年 以 后 ， 隨 著 電 子數(shù) 值 計(jì) 算 機(jī) 的 廣 泛 應(yīng) 用 和 發(fā) 展 ， 有 限 單 元 法 的 發(fā) 展 速 度 才顯 著 加 快 。 現(xiàn) 代

7、有 限 元 法 第 一 個(gè) 成 功 的 嘗 試 ， 是 將 剛 架 位移 法 推 廣 應(yīng) 用 于 彈 性 力 學(xué) 平 面 問 題 ， 這 是 Turner， Clough等 人 在 分 析 飛 機(jī) 結(jié) 構(gòu) 時(shí) 于 1956年 得 到 的 成 果 。 他 們 第 一次 給 出 了 用 三 角 形 單 元 求 得 平 面 應(yīng) 力 問 題 的 正 確 解 答 。 他 們 的 研 究 工 作 打 開 了 利 用 計(jì) 算 機(jī) 求 解 復(fù) 雜 平 面 彈 性問 題 的 新 局 面 。 1960年 Clough進(jìn) 一 步 處 理 了 平 面 彈 性 問題 ， 并 第 一 次 提 出 了 有 限 單 元 法

8、的 名 稱 ， 使 人 們 開 始 認(rèn)識(shí) 了 有 限 單 元 法 .3、 有 限 元 法 在 機(jī) 械 工 程 領(lǐng) 域 的 應(yīng) 用 有 限 元 分 析 法 的 應(yīng) 用 使 設(shè) 計(jì) 水 平 發(fā) 生 了 質(zhì) 的 飛 躍 ， 在機(jī) 械 工 程 領(lǐng) 域 主 要 表 現(xiàn) 在 以 下 幾 個(gè) 方 面 ： 1. 增 加 設(shè) 計(jì) 功 能 ， 減 少 設(shè) 計(jì) 成 本 ； 2.縮 短 設(shè) 計(jì) 和 分 析 的 循 環(huán) 周 期 ； 3. 增 加 產(chǎn) 品 和 工 程 的 可 靠 性 ； 4. 采 用 優(yōu) 化 設(shè) 計(jì) ， 降 低 材 料 的 消 耗 或 成 本 ； 5.在 產(chǎn) 品 制 造 或 工 程 施 工 前 預(yù) 先 發(fā)

9、 現(xiàn) 潛 在 的 問 題 ； 6. 模 擬 各 種 試 驗(yàn) 方 案 ， 減 少 試 驗(yàn) 時(shí) 間 和 經(jīng) 費(fèi) ； 7. 進(jìn) 行 機(jī) 械 事 故 分 析 ， 查 找 事 故 原 因 。 軸 承 強(qiáng) 度 分 析 汽 車 碰 撞 實(shí) 驗(yàn) 剎 車 制 動(dòng) 時(shí) 地 盤 的 應(yīng) 力 分 析 鋼 板 精 軋 機(jī) 熱 軋 制 分 析 三 維 橢 圓 封 頭 開 孔 補(bǔ) 強(qiáng) 水 輪 機(jī) 葉 輪 的 受 力 分 析 模 擬 半 導(dǎo) 體 芯 片 溫 度 場(chǎng) 的 數(shù) 值 仿 真 (1) 概 念 清 楚 ,容 易 理 解 。 可 以 在 不 同 的 專 業(yè) 背 景 和 水平 上 建 立 起 對(duì) 該 方 法 的 理 解 。

10、 從 使 用 的 觀 點(diǎn) 來(lái) 講 ,每 個(gè) 人的 理 論 基 礎(chǔ) 不 同 ,理 解 的 深 度 也 可 以 不 同 ,既 可 以 通 過(guò) 直 觀的 物 理 意 義 來(lái) 學(xué) 習(xí) ,也 可 以 從 嚴(yán) 格 的 力 學(xué) 概 念 和 數(shù) 學(xué) 概 念推 導(dǎo) 。 (2) 適 應(yīng) 性 強(qiáng) ,應(yīng) 用 范 圍 廣 泛 。 有 限 元 法 可 以 用 來(lái) 求 解工 程 中 許 多 復(fù) 雜 的 問 題 ,特 別 是 采 用 其 他 數(shù) 值 計(jì) 算 方 法 (如有 限 差 分 法 )求 解 困 難 的 問 題 。 如 復(fù) 雜 結(jié) 構(gòu) 形 狀 問 題 ,復(fù) 雜邊 界 條 件 問 題 ,非 均 質(zhì) 、 非 線 性 材 料

11、 問 題 ,動(dòng) 力 學(xué) 問 題 等 。目 前 ,有 限 元 法 在 理 論 上 和 應(yīng) 用 上 還 在 不 斷 發(fā) 展 ,今 后 將 更加 完 善 ,其 使 用 范 圍 將 更 加 廣 泛 。 (3)有 限 元 法 采 用 矩 陣 形 式 表 達(dá) ,便 于 編 制 計(jì) 算 機(jī) 程 序 。 可以 充 分 利 用 計(jì) 算 機(jī) 高 速 浮 點(diǎn) 運(yùn) 算 能 力 的 優(yōu) 勢(shì) 進(jìn) 行 大 規(guī) 模 數(shù)值 模 擬 。 由 于 有 限 元 法 計(jì) 算 過(guò) 程 的 規(guī) 范 化 ,目 前 在 國(guó) 內(nèi) 外 有許 多 通 用 程 序 ,可 以 直 接 套 用 ,非 常 方 便 。 著 名 的 有 MSC. NASTRA

12、N, ANSYS, ADINA, SAP,ASKA,MARK,ABAUS等 。 5、 計(jì) 算 機(jī) 實(shí) 現(xiàn) 及 大 型 有 限 元 軟 件簡(jiǎn) 介 在 大 力 推 廣 CAD技 術(shù) 的 今 天 ， 從 自 行 車 到 航 天 飛 機(jī) ，所 有 的 設(shè) 計(jì) 制 造 都 離 不 開 有 限 元 分 析 計(jì) 算 ， FEA在 工 程 設(shè)計(jì) 和 分 析 中 將 得 到 越 來(lái) 越 廣 泛 的 重 視 。 國(guó) 際 上 早 20世 紀(jì) 在 50年 代 末 、 60年 代 初 就 投 入 大 量 的人 力 和 物 力 開 發(fā) 具 有 強(qiáng) 大 功 能 的 有 限 元 分 析 程 序 。 其 中 最為 著 名 的

13、是 由 美 國(guó) 國(guó) 家 宇 航 局 （ NASA） 在 1965年 委 托 美國(guó) 計(jì) 算 科 學(xué) 公 司 和 貝 爾 航 空 系 統(tǒng) 公 司 開 發(fā) 的 NASTRAN有限 元 分 析 系 統(tǒng) 。 該 系 統(tǒng) 發(fā) 展 至 今 已 有 幾 十 個(gè) 版 本 ， 是 目 前世 界 上 規(guī) 模 最 大 、 功 能 最 強(qiáng) 的 有 限 元 分 析 系 統(tǒng) 。 從 那 時(shí) 到 現(xiàn) 在 ， 世 界 各 地 的 研 究 機(jī) 構(gòu) 和 大 學(xué) 也 發(fā) 展 了一 批 規(guī) 模 較 小 但 使 用 靈 活 、 價(jià) 格 較 低 的 專 用 或 通 用 有 限 元分 析 軟 件 ， 主 要 有 德 國(guó) 的 ASKA、 英

14、國(guó) 的 PAFEC、 法 國(guó) 的SYSTUS、 美 國(guó) 的 ABQUS、 ADINA、 ANSYS、 BERSAFE、 BOSOR、 COSMOS、 ELAS、 MARC和 STARDYNE等 公 司 的 產(chǎn) 品 。 目 前 已 經(jīng) 出 現(xiàn) 了 許 多 大 型 結(jié) 構(gòu) 分 析 通 用 軟 件 ， 最 早 的是 美 國(guó) 國(guó) 家 宇 航 局 （ NASA） 在 1956年 委 托 美 國(guó) 計(jì) 算 科 學(xué)公 司 和 貝 爾 航 空 系 統(tǒng) 公 司 開 發(fā) 的 ANASTRAN有 限 元 分 析系 統(tǒng) ， 該 系 統(tǒng) 發(fā) 展 到 現(xiàn) 在 已 有 幾 十 個(gè) 版 本 。 此 外 ， 比 較 知名 的 有

15、 限 元 分 析 軟 件 還 有 德 國(guó) 的 ASKA,英 國(guó) PAFEC， 法國(guó) AYATUS， 美 國(guó) ABAUS、 ADNA、 ANSYS、 BERSAFE、 BOSOR、 COSMOS、 ELAS、 MARC、 STARNYNE等 。 下 面 僅 介 紹 幾 種 當(dāng) 前 比 較 流 行 的 有 限 元 軟 件 。 （ 1） ANSYS。 ANSYS是 融 結(jié) 構(gòu) 、 流 體 、 電 場(chǎng) 、 磁場(chǎng) 和 聲 場(chǎng) 分 析 于 一 體 的 大 型 通 用 有 限 元 分 析 軟 件 。 其 主 要特 點(diǎn) 是 具 有 較 好 的 前 處 理 功 能 ， 如 幾 何 建 模 、 網(wǎng) 絡(luò) 劃 分 、

16、 電 磁 場(chǎng) 分 析 、 聲 場(chǎng) 分 析 、 壓 電 分 析 以 及 多 物 理 場(chǎng) 的 耦 分析 ， 可 以 模 擬 多 物 理 介 質(zhì) 的 相 互 作 用 ， 具 有 靈 敏 度 分 析及 優(yōu) 化 分 析 能 力 ； 后 處 理 的 計(jì) 算 結(jié) 果 有 多 種 顯 示 和 表 達(dá)能 力 。 ANSYS軟 件 系 統(tǒng) 主 要 包 括 ANSYS/Mutiphysics多 物 理 場(chǎng) 仿 真 分 析 工 具 、 LS-DYNA顯 示 瞬 態(tài) 動(dòng) 力 分 析工 具 、 Design Space設(shè) 計(jì) 前 期 CAD集 成 工 具 、 Design Xploere多 目 標(biāo) 快 速 優(yōu) 化 工 具

17、 和 FE-SAFE結(jié) 構(gòu) 疲 勞 耐 久性 分 析 等 。 ANSYS已 在 工 業(yè) 界 得 到 較 廣 泛 的 認(rèn) 可 和 應(yīng)用 。 （ 2） MSC/NASTRAN。 MSC/NASTRAN是 在 原 NASTRAN基 礎(chǔ) 上 進(jìn) 行 大 量 改 進(jìn) 后 的 系 統(tǒng) 軟 件 ， 主 要 包 括 MSC.Patran并 行 框 架 式 有 限 元 前 后 處 理 及 分 析 系 統(tǒng) 、 MSC.GS-Mesher快 速 有 限 元 網(wǎng) 格 、 MSC.MARC非 線 性 有限 元 軟 件 等 。 其 中 MSC.MARC具 有 較 強(qiáng) 的 結(jié) 構(gòu) 分 析 能 能 力 ， 可 以 進(jìn) 行 線

18、 性 和 非 線 性 結(jié) 構(gòu) 分 析 ， 如 線 性 /非 線 性靜 力 分 析 、 模 態(tài) 分 析 、 簡(jiǎn) 諧 響 應(yīng) 分 析 、 頻 譜 分 析 、 隨 機(jī)振 動(dòng) 分 析 、 動(dòng) 力 響 應(yīng) 分 析 、 靜 /動(dòng) 力 接 觸 、 屈 曲 /失 穩(wěn) 、 失效 與 破 壞 分 析 等 。 它 提 供 了 豐 富 的 結(jié) 構(gòu) 單 元 、 連 續(xù) 單 元、 特 殊 單 元 的 單 元 庫(kù) ， 幾 乎 每 種 單 元 都 具 有 處 理 大 變 形幾 何 非 線 性 、 材 料 非 線 性 和 包 括 接 觸 在 內(nèi) 的 邊 界 條 件 非線 性 以 及 組 合 的 高 度 非 線 性 的 能 力

19、。 MARC的 結(jié) 構(gòu) 分 析材 料 庫(kù) 提 供 了 模 擬 金 屬 、 非 金 屬 、 聚 合 物 、 巖 土 、 復(fù) 合材 料 等 多 種 線 性 和 非 線 性 復(fù) 雜 材 料 行 為 的 材 料 模 型 、 MARC軟 件 還 提 供 了 多 種 加 載 步 長(zhǎng) 自 適 應(yīng) 控 制 技 術(shù) ， 能 夠 自動(dòng) 確 定 分 析 屈 曲 、 蠕 變 、 熱 彈 塑 性 和 動(dòng) 力 響 應(yīng) 的 加 載 步長(zhǎng) 。 此 外 ， 它 還 具 有 分 析 非 結(jié) 構(gòu) 場(chǎng) 問 題 （ 溫 度 場(chǎng) 、 流 場(chǎng)、 電 場(chǎng) 、 磁 場(chǎng) ） 、 模 擬 流 -熱 -固 、 土 壤 滲 流 、 聲 -結(jié) 構(gòu) 、耦

20、 合 電 磁 、 電 -熱 、 電 -熱 -結(jié) 構(gòu) 、 以 及 熱 -結(jié) 構(gòu) 等 多 種 耦 合場(chǎng) 的 能 力 。 （ 3） ADINA System。 ADINA System主 要 包 括 ADINA、 ADINA T和 ADINAF， 能 夠 完 成 結(jié) 構(gòu) 和 流 體 流 動(dòng) 分 析 。 基 本 線性 結(jié) 構(gòu) 分 析 效 率 高 ， 能 有 效 的 考 慮 非 線 性 效 應(yīng) ， 如 幾 何 非線 性 、 材 料 非 線 性 和 接 觸 狀 態(tài) 等 ， 對(duì) 于 流 體 能 夠 計(jì) 算 可 壓縮 和 不 可 壓 縮 流 動(dòng) ， 具 有 流 體 -結(jié) 構(gòu) 全 耦 聯(lián) 分 析 功 能 。 （

21、 4） ABAQUS。 ABAQUS是 能 夠 解 決 線 性 分 析 和 許 多 復(fù) 雜的 非 線 性 分 析 問 題 的 一 個(gè) 統(tǒng) 一 有 限 元 軟 件 。 ABAQUS帶 有 豐富 的 單 元 庫(kù) 和 材 料 模 型 庫(kù) ， 可 以 模 擬 金 屬 、 橡 膠 、 高 分 子材 料 、 復(fù) 合 材 料 、 鋼 筋 混 凝 土 ， 可 壓 縮 超 彈 性 泡 沫 材 料 以及 土 壤 和 巖 石 等 典 型 工 程 材 料 和 地 質(zhì) 材 料 。 ABAQUS還 可 以模 擬 熱 傳 導(dǎo) ， 質(zhì) 量 擴(kuò) 散 、 熱 電 偶 合 分 析 、 聲 學(xué) 分 析 、 巖 土力 學(xué) 分 析 （

22、流 體 滲 透 /應(yīng) 力 耦 合 分 析 ） 、 壓 電 介 質(zhì) 分 析 等 。ABAQUS有 兩 個(gè) 主 求 解 器 模 塊 , ABAQUS Standard 和 ABAQUS Explict， 對(duì) 某 些 特 殊 問 題 還 提 供 專 用 模 塊 。 ABAQUS具 有解 決 龐 大 復(fù) 雜 問 題 和 模 擬 高 度 非 線 性 問 題 的 圖 特 的 優(yōu) 點(diǎn)。 （ 5） COSMOS。 COSMOS是 一 套 強(qiáng) 大 的 有 限 元 分 析 軟 件 ，能 夠 提 供 廣 泛 的 分 析 工 具 以 檢 驗(yàn) 和 分 析 復(fù) 雜 零 件 及 其 裝配 圖 ， 能 夠 進(jìn) 行 應(yīng) 力 分

23、 析 、 應(yīng) 變 分 析 、 變 形 分 析 、 熱 分析 、 設(shè) 計(jì) 優(yōu) 化 、 線 性 和 非 線 性 分 析 。 COSMOS的 主 要 功能 模 塊 為 ： 前 、 后 處 理 器 是 一 個(gè) 在 交 互 圖 形 用 戶 環(huán) 境 中完 全 結(jié) 合 幾 何 特 征 造 型 和 前 后 處 理 的 處 理 器 ； 靜 力 分 析模 塊 提 供 一 個(gè) 完 全 集 成 的 前 后 處 理 器 ， 在 操 作 環(huán) 境 中 即時(shí) 顯 示 設(shè) 計(jì) 過(guò) 程 。 此 外 ， 還 包 括 頻 率 及 屈 曲 和 靈 敏 性 分析 模 塊 、 熱 效 分 析 模 塊 、 動(dòng) 力 分 析 模 塊 、 非 線

24、 性 分 析 模塊 、 疲 勞 分 析 模 塊 、 優(yōu) 化 和 靈 敏 度 分 析 模 塊 、 流 體 分 析模 塊 、 紊 流 分 析 模 塊 、 低 頻 電 磁 分 析 模 塊 、 高 頻 電 磁 分 析 模 塊 等 。 同 時(shí) COSMOS的 強(qiáng) 大 而 完 整 的 分 析 能 力 ， 能 夠 在設(shè) 計(jì) 造 型 與 機(jī) 構(gòu) 模 擬 之 后 ， 快 速 且 直 接 的 取 得 該 設(shè) 計(jì) 的 有限 元 分 析 信 息 。 （ 6） LS-DYNA。 LS-DYNA是 以 顯 示 為 主 、 ， 隱 式 為 輔 的 通用 非 線 性 動(dòng) 力 分 析 有 限 元 軟 件 ， 特 別 適 合 求

25、 解 各 種 二 維 、三 維 非 線 性 機(jī) 構(gòu) 的 高 速 碰 撞 、 爆 炸 和 金 屬 成 形 等 非 線 性 動(dòng)力 沖 擊 問 題 ， 同 時(shí) 可 以 求 解 傳 熱 、 流 體 及 流 固 耦 合 問 題 。 LS-DYNA軟 件 是 功 能 齊 全 的 幾 何 非 線 性 （ 大 位 移 、 大 轉(zhuǎn) 動(dòng)、 大 應(yīng) 變 ） 、 材 料 非 線 性 （ 材 料 動(dòng) 態(tài) 模 型 ） 和 接 觸 非 線 性軟 件 。 它 以 Lagrange算 法 為 主 ， 兼 有 ALE和 Euler算 法 ； 以顯 示 求 解 為 主 ， 兼 有 隱 式 求 解 功 能 ； 以 結(jié) 構(gòu) 分 析 為

26、 主 ， 兼有 熱 分 析 、 流 體 -結(jié) 構(gòu) 耦 合 功 能 ； 以 非 線 性 動(dòng) 力 分 析 為 主， 兼 有 靜 力 分 析 功 能 （ 如 動(dòng) 力 分 析 前 的 預(yù) 應(yīng) 力 計(jì) 算 和 薄 板 沖壓 成 形 后 的 回 簧 計(jì) 算 ） ； 軍 用 和 民 用 相 結(jié) 合 的 通 用 結(jié) 構(gòu) 分析 非 線 性 有 限 元 軟 件 。 LS-DYNA利 用 ANSYS、 LS-INGRID、ETA/FEMB及 LS-POST強(qiáng) 大 的 前 后 處 理 模 塊 ， 具 有 多 種 自 動(dòng) 網(wǎng)格 劃 分 選 擇 ， 并 可 與 大 多 數(shù) 的 CAD/CAE軟 件 集 成 并 有 接 口

27、 。 前 處 理 ： 有 限 元 直 接 建 模 與 實(shí) 體 建 模 ； 布 爾 運(yùn) 算 功 能， 實(shí) 現(xiàn) 模 型 的 細(xì) 雕 刻 ； 模 型 的 拖 拉 、 拷 貝 、 蒙 皮 和 倒 角 等操 作 ； 完 善 、 豐 富 的 網(wǎng) 格 劃 分 工 具 ， 自 由 網(wǎng) 格 劃 分 、 映 射網(wǎng) 格 劃 分 、 智 能 網(wǎng) 格 劃 分 、 自 適 應(yīng) 網(wǎng) 格 劃 分 等 。 后 處 理 ：結(jié) 果 的 彩 色 等 值 線 顯 示 ， 梯 度 顯 示 ， 矢 量 顯 示 ， 等 值 面 ，粒 子 流 顯 示 ， 立 體 切 片 ， 透 明 及 半 透 明 顯 示 ， 變 形 顯 示 及各 種 動(dòng) 畫

28、 顯 示 ； 圖 形 的 PS、 TLFF及 HPGL格 式 輸 出 與 轉(zhuǎn) 換 等 6、 國(guó) 際 上 有 限 元 分 析 方 法 的 發(fā) 展趨 勢(shì) ： 1、 與 CAD軟 件 的 無(wú) 縫 集 成 許 多 商 業(yè) 化 有 限 元 分 析 軟 件 都 開 發(fā) 了 和 著 名 的 CAD軟件 （ 例 如 Pro/ENGINEER、 Unigraphics、 SolidEdge、SolidWorks、 IDEAS、 Bentley和 AutoCAD等 ） 的 接 口。 有 些 CAE軟 件 為 了 實(shí) 現(xiàn) 和 CAD軟 件 的 無(wú) 縫 集 成 而 采 用了 CAD的 建 模 技 術(shù) ， 如 ADIN

29、A軟 件 由 于 采 用 了 基 于Parasolid內(nèi) 核 的 實(shí) 體 建 模 技 術(shù) ， 能 和 以 Parasolid為 核 心的 CAD軟 件 （ 如 Unigraphics、 SolidEdge、SolidWorks） 實(shí) 現(xiàn) 真 正 無(wú) 縫 的 雙 向 數(shù) 據(jù) 交 換 。 2、 更 為 強(qiáng) 大 的 網(wǎng) 格 處 理 能 力 (技 術(shù) 難 題 ， 關(guān) 鍵 步驟 ) 有 限 元 法 求 解 問 題 的 基 本 過(guò) 程 主 要 包 括 ： 分 析 對(duì) 象 的離 散 化 、 有 限 元 求 解 、 計(jì) 算 結(jié) 果 的 后 處 理 三 部 分 。 結(jié) 構(gòu) 離散 后 的 網(wǎng) 格 質(zhì) 量 直 接

30、影 響 到 求 解 時(shí) 間 及 求 解 結(jié) 果 的 正 確 性與 否 ， 在 有 些 方 面 一 直 沒 有 得 到 改 進(jìn) ， 如 對(duì) 三 維 實(shí) 體 模 型進(jìn) 行 自 動(dòng) 六 面 體 網(wǎng) 格 劃 分 和 根 據(jù) 求 解 結(jié) 果 對(duì) 模 型 進(jìn) 行 自 適應(yīng) 網(wǎng) 格 劃 分 。 自 動(dòng) 六 面 體 網(wǎng) 格 劃 分 是 指 對(duì) 三 維 實(shí) 體 模 型 程 序 能 自 動(dòng) 的劃 分 出 六 面 體 網(wǎng) 格 單 元 ， 現(xiàn) 在 大 多 數(shù) 軟 件 都 能 采 用 映 射 、拖 拉 、 掃 略 等 功 能 生 成 六 面 體 單 元 ， 現(xiàn) 在 大 多 數(shù) 軟 件 都 能 采 用 映 射 、 拖 拉

31、 、 掃 略 等 功 能 生 成 六 面 體 單 元 ， 但這 些 功 能 都 只 能 對(duì) 簡(jiǎn) 單 規(guī) 則 模 型 適 用 ， 對(duì) 于 復(fù) 雜 的 三 維 模 型則 只 能 采 用 自 動(dòng) 四 面 體 網(wǎng) 格 劃 分 技 術(shù) 生 成 四 面 體 單 元 。 對(duì) 于 四 面 體 單 元 ， 如 果 不 使 用 中 間 節(jié) 點(diǎn) ， 在 很 多 問 題 中將 會(huì) 產(chǎn) 生 不 正 確 的 結(jié) 果 ， 如 果 使 用 中 間 節(jié) 點(diǎn) 將 會(huì) 引 起 求 解 時(shí)間 、 收 斂 速 度 等 方 面 的 一 系 列 問 題 ， 因 此 人 們 迫 切 的 希 望 自動(dòng) 六 面 體 網(wǎng) 格 功 能 的 出 現(xiàn)

32、。 自 適 應(yīng) 性 網(wǎng) 格 劃 分 是 指 在 現(xiàn) 有 網(wǎng)格 基 礎(chǔ) 上 ， 根 據(jù) 有 限 元 計(jì) 算 結(jié) 果 估 計(jì) 計(jì) 算 誤 差 、 重 新 劃 分 網(wǎng)格 和 再 計(jì) 算 的 一 個(gè) 循 環(huán) 過(guò) 程 。 對(duì) 于 許 多 工 程 實(shí) 際 問 題 ， 在 整個(gè) 求 解 過(guò) 程 中 ， 模 型 的 某 些 區(qū) 域 將 會(huì) 產(chǎn) 生 很 大 的 應(yīng) 變 ， 引 起單 元 畸 變 ， 從 而 導(dǎo) 致 求 解 不 能 進(jìn) 行 下 去 或 求 解 結(jié) 果 不 正 確 ，因 此 必 須 進(jìn) 行 網(wǎng) 格 自 動(dòng) 重 劃 分 。 3、 由 求 解 線 性 問 題 發(fā) 展 到 求 解 非 線 性 問 題 隨

33、著 科 學(xué) 技 術(shù) 的 發(fā) 展 ， 線 性 理 論 已 經(jīng) 遠(yuǎn) 遠(yuǎn) 不 能 滿 足設(shè) 計(jì) 的 要 求 ， 許 多 工 程 問 題 如 材 料 的 破 壞 與 失 效 、 裂 紋 擴(kuò)展 等 僅 靠 線 性 理 論 根 本 不 能 解 決 ， 必 須 進(jìn) 行 非 線 性 分 析 求解 ， 例 如 薄 板 成 形 就 要 求 同 時(shí) 考 慮 結(jié) 構(gòu) 的 大 位 移 、 大 應(yīng) 變（ 幾 何 非 線 性 ） 和 塑 性 （ 材 料 非 線 性 ） ； 而 對(duì) 塑 料 、 橡 膠、 陶 瓷 、 混 凝 土 及 巖 土 等 材 料 進(jìn) 行 分 析 或 需 考 慮 材 料 的 塑性 、 蠕 變 效 應(yīng) 時(shí)

34、則 必 須 考 慮 材 料 非 線 性 。 國(guó) 外 較 好 軟 件 的共 同 特 點(diǎn) 是 具 有 高 效 的 非 線 性 求 解 器 、 豐 富 而 實(shí) 用 的 非 線性 材 料 庫(kù) 。 4、 由 單 一 結(jié) 構(gòu) 場(chǎng) 求 解 發(fā) 展 到 耦 合 場(chǎng) 問 題 的 求 解 現(xiàn) 在 用 于 求 解 結(jié) 構(gòu) 線 性 問 題 的 有 限 元 方 法 和 軟 件 已 經(jīng) 比 較 成熟 ， 發(fā) 展 方 向 是 結(jié) 構(gòu) 非 線 性 、 流 體 動(dòng) 力 學(xué) 和 耦 合 場(chǎng) 問 題 的 求解 。 例 如 當(dāng) 流 體 在 彎 管 中 流 動(dòng) 時(shí) ， 流 體 壓 力 會(huì) 使 彎 管 產(chǎn) 生 變形 ， 而 管 的 變 形 又 反 過(guò) 來(lái) 影 響 到 流 體 的 流 動(dòng) 這 就 需 要 對(duì)結(jié) 構(gòu) 場(chǎng) 和 流 場(chǎng) 的 有 限 元 分 析 結(jié) 果 交 叉 迭 代 求 解 ， 即 所 謂 “ 流固 耦 合 ” 的 問 題 。 5、 工 程 軟 件 面 向 用 戶 的 開 放 性 給 用 戶 一 個(gè) 開 放 的 環(huán) 境 ， 允 許 用 戶 根 據(jù) 自 己 的 實(shí) 際 情 況對(duì) 軟 件 進(jìn) 行 擴(kuò) 充 ， 包 括 用 戶 自 定 義 單 元 特 性 、 用 戶 自 定 義 材料 、 用 戶 自 定 義 流 場(chǎng) 邊 界 條 件 、 用 戶 自 定 義 結(jié) 構(gòu) 斷 裂 判 據(jù) 和 裂 紋 擴(kuò) 展 規(guī) 律 等 等 。