八年級數(shù)學(xué)下冊《分解因式》單元教案北師大版

第六課時：回顧與思考教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo)（ 1） 使學(xué)生進一步了解分解因式的意義及幾種因式分解的常用方法；（ 2）提高學(xué)生因式分解的基本運算技能；（ 3）能熟練使用幾種因式分解方法的綜合運用2、過程與方法（ 1）發(fā)展學(xué)生對因式分解的應(yīng)用能力，提高解決問題的能力；（ 2）注重學(xué)生對因式分解的理解，發(fā)展學(xué)生分析問題的能力和推理能力3、情感與態(tài)度：通過因式分解綜合練習(xí)和開放題練習(xí)，提高學(xué)生觀察、分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的開放意識；通過認(rèn)識因式分解在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識教學(xué)重點：能熟練使用幾種因式分解方法的綜合運用教學(xué)難點：認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系互逆關(guān)系，并能運用這種關(guān)系尋求因式分解的方法教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)回顧活動內(nèi)容： 1、你學(xué)過哪些因式分解的方法？舉一個例子說明其中用到了哪些方法？2 、你認(rèn)為分解因式與整式的乘法之間有什么關(guān)系？注意事項：有了前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對因式分解的概念與兩種常用方法以及分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系有了較清楚的認(rèn)識與理解第二環(huán)節(jié)辨析題活動內(nèi)容：下列哪些式子的變形是因式分解？（ 1） x24y2=（ x+2y）（ x 2y）（ 2） x（ 3x+2y） =3x2+2xy（ 3） 426 +92 =2 （ 2 3 ） +92m mn nm m nn222（ 4） m+6mn+9n =（ m+3n）活動目的：加深學(xué)生對因式分解概念的認(rèn)識注意事項：這類習(xí)題結(jié)果較易分辨，學(xué)習(xí)完成較好第三環(huán)節(jié)做一做活動內(nèi)容：把下列各式因式分解：（ 1） x2+14x+49（ 2） 7x2 63（ 3）y2 9（x+y） 2（4）（+ ）2 14（x+y） +49x y（ 5） 16（ 2a+3b）2（ 6） 1 x4x2 y y24（ 7） a4 8a2b2+16b4（ 8）（a2+4） 2 16a2活動目的：（ 1）加強學(xué)生對因式分解的基本技能訓(xùn)練；（ 2）讓學(xué)生認(rèn)識到因式分解一定要分解到不能再分為止注意事項：前六題學(xué)生完成得較好，但第（7）（ 8）兩小題，有的學(xué)生分解的不徹底，這是很多學(xué)生經(jīng)常犯的一種錯誤，為此，教師在對學(xué)生進行相關(guān)訓(xùn)練時，應(yīng)加強引導(dǎo)和啟發(fā)，防患于未然第四環(huán)節(jié)試一試活動內(nèi)容： 1、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是 ：如對于多項式x4 y4，因式分解的結(jié)果是（xy）（ x+y）（ x2+y2），若取 x=9， y=9 時，則各個因式的值是（xy） =0，（ x+y） =18，（ x2+y2）=162，于是就可以把“ 018162”作為一個六位數(shù)的密碼對于 多 項 式 43 2， 取x=10 ， =10時 ， 上 述 方 法 產(chǎn) 生 的 密 碼 可 以xxyy是2、如圖，在一個半徑為R 的圓形鋼板上，沖去半徑為r 的四個小圓（ 1）用代數(shù)式表示剩余部分的面積；（ 2）用簡便方法計算：當(dāng) R=7.5 ， r=1.25 時，剩余部分的面積活動目的：加強因式分解在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生對因式分解的應(yīng)用能力，提高解決問題的能力注意事項：將數(shù)學(xué)與實際生活結(jié)合到一起是部分學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，但對于學(xué)生是一個有益的嘗試，教師的引導(dǎo)應(yīng)注意以下兩個步驟：先將多項式因式分解；再將數(shù)據(jù)代入第五環(huán)節(jié)想 一想活動內(nèi)容：計算：1、 32004320032、（ 2） 101+（ 2） 1003、已知 x+y=1，求 1 x2xy1 y 2 的值22活動目的：使學(xué)生了解因式分解在計算中的作用，當(dāng)冪的次數(shù)較高時，利用冪的運算 等知識無法解決時，應(yīng)用因式分解來解決實際問題不失為一個有效的辦法注意事項：乍一看，學(xué)生從前未接觸過這種題型，因而不知從何下手，但在老師的引導(dǎo)和啟發(fā)下，部分學(xué)生能解決提出的問題第六環(huán)節(jié)反饋練習(xí)活動內(nèi)容： 1、把下列各式因式分解：（ 1）3 2 4x（ 2）a3 2 2 +2x ya b ab32（ 4）（ x22（ 3） a +2a +a y） 4（ x+y）2、填空：（ 1）若一個正方形的面積是9x2+12xy+4y 2 ，則這個正方形的邊長是；（ 2）當(dāng) k=時， 100x2 kxy +49y2 是一個完全平方式；（ 3）計算： 2006 22 6 2006+36=；3、利用因式分解計算：111111? ? ? 11223242n2注意事項：（ 1）第 2 題的第（ 1）小題中的正方形的面積是邊長的平方，即9x2+12+4 2是某個多項式的完全平xy y方式，應(yīng)將9x2 +12xy+4y2 轉(zhuǎn)換成完全平方的形式，底數(shù)就是這個正方形的邊長；（ 2）第2 題的第（ 2）小題應(yīng)提醒學(xué)生完全平方公式含有兩個：兩數(shù)差的完全平方公式與兩數(shù)和的完全平方公式；（ 3）第 3 題中的每一個括號都可以運用平方差公式進行因式分解，通分后可以發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的乘積可以進行特殊運算第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)A 組：創(chuàng)新設(shè)計教材： 61 頁 1、 2、3 、 4B 組：創(chuàng)新設(shè)計教材 61頁 1、 2C組：創(chuàng)新設(shè)計教材 61頁 1板書設(shè)計：復(fù)習(xí)課做一做知識框架反饋教學(xué)反思