《點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系》教案-03
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《點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系》教案-03
點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系教案直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo):1、探索并掌握直線與圓的位置關(guān)系。2、使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)3、了解轉(zhuǎn)化,分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn): 直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn): 直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用教法建議 :在教學(xué)中,以 “形”歸納 “數(shù) ”, 以 “數(shù)”判斷 “形 ”為主線,開展在教師組織下,以學(xué)生為主體,活動(dòng)式教學(xué)教學(xué)過程:復(fù)習(xí)提問: 1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系?它們?nèi)绾伪硎荆?、過三點(diǎn)一定能畫圓嗎?外心一定在三角形內(nèi)嗎?導(dǎo)入新課:先觀察太陽(yáng)升起的過程,地平線與太陽(yáng)有哪幾種位置關(guān)系?根據(jù)此現(xiàn)象探究直線與圓又有哪幾種位置關(guān)系?如圖所示。問題 1、公共點(diǎn)有幾個(gè)?2、圓心與直線的距離與半徑進(jìn)行比較。歸納:(引導(dǎo)學(xué)生完成)( 1)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn); ( 2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)( 3)直線和圓沒有公共點(diǎn)概念:(指導(dǎo)學(xué)生完成)由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系:( 1)相交:直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相交這時(shí)直線叫做圓的割線( 2)相切:直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相切這時(shí)直線叫做圓的切線,唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)( 3)相離:直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離研究與理解:直線與圓有唯一公共點(diǎn)的含義是“有且僅有 ”,這與直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外,有第四種關(guān)系嗎?即一條直線和圓的公共點(diǎn)能否多于兩個(gè)?為什么 ?結(jié)論:(1)沒有公共點(diǎn) ,直線與圓相離d r(2)只有一個(gè)公共點(diǎn) ,直線與圓相切d r(切線 )(3)有兩個(gè)公共點(diǎn),直線與圓相交d r(割線 )(其中 d 是圓心 O 到直線 l 的距離標(biāo), r 為 O 半徑 )鞏固知識(shí) :例 1、 Rt ABC中, AC=6 , BC=8 ,以 c 為圓心, r 為半徑的圓與斜邊 AB 有何位置關(guān)系?為什么? r=4 r=4.8 r=6 與斜邊AB 只有一個(gè)公共點(diǎn),求 r 的取值范圍。例 2、圓心 O 到直線 l 的距離為d, O 半徑為 R,若 d、 R 是是方程 x2 9x 200 的兩個(gè)根,則直線與圓的位置關(guān)系是 O 相切,則m,當(dāng) d 、R 是方程。x2 4x m 0 的兩根,且直線與BC例 3、射線 OA 上取點(diǎn) A, OA=4 ,以 A 為圓心,作一個(gè)直徑為4 的圓,問:射線OB 與直線OAOA 所夾銳角 取怎樣的值時(shí),OB 與 OA相離(2)相切( 3)有兩個(gè)公共點(diǎn)例 4、若 M 的圓心坐標(biāo)為(m,0 )半徑為 2 ,若 M 與 y 所在直線相切則 m,若 M 與 y 軸所在直線相交,則m 的取值范圍小結(jié):1、 本課主要學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系及簡(jiǎn)單應(yīng)用。2、 學(xué)會(huì)利用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)研究幾何問題。3、