《回顧與思考》第1課時(shí)教案

回顧與思考第1 課時(shí)教案一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、 二次函數(shù)、 一元二次方程等知識(shí)， 學(xué)生也有了一定的看圖能力和理解能力，對(duì)于配方法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法等數(shù)學(xué)方法也有一定的了解。并且通過新課的學(xué)習(xí)， 已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)， 初步具備了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)與技能1能用表格、關(guān)系式、圖象表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，發(fā)展有條理地進(jìn)行思考和語言表達(dá)的能力，并能根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)姆椒ū硎咀兞恐g的二次函數(shù)關(guān)系；2會(huì)作二次函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析，并逐步積累研究一般函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)；3能根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式，確定二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系；三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié)知識(shí)要點(diǎn)和重要方法的回顧、總結(jié)教學(xué)內(nèi)容 ：知識(shí)要點(diǎn)的回顧、總結(jié)提出下列問題：1. 你在哪些情況下見到過拋物線的“身影”?用語言或圖來進(jìn)行描述 .2. 你能用二次函數(shù)的知識(shí)解決哪些實(shí)際問題?與同伴交流 .3. 小結(jié)一下作二次函數(shù)圖象的方法.4. 二次函數(shù)的圖象有哪些性質(zhì) ?如何確定它的開口方向 , 對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) ?請(qǐng)用具體例子進(jìn)行說明 .5. 用具體例子說明如何更恰當(dāng)或更有效地利用二次函數(shù)的表達(dá)式 , 表格和圖象刻畫變量之間的關(guān)系 .6. 用自己的語言描述二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與方程 ax2+bx+c=0 的根之間的關(guān)系 . 重要方法的回顧、總結(jié)提出下列問題：通過二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，你應(yīng)該學(xué)什么？你學(xué)會(huì)了什么？1. 理解二次函數(shù)的概念；2. 會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象；3. 會(huì)用配方法和公式確定拋物線的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；4. 會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；5. 能用二次函數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題及簡單的綜合運(yùn)用。教學(xué)目的 ：通過知識(shí)要點(diǎn)和重要方法的回顧、總結(jié)，梳理和鞏固所學(xué)知識(shí)和方法，使其系統(tǒng)化。第二環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容 ：1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)要點(diǎn)（一）形如（二）形如（三）形如( 四 ) 形如y ax2 (a 0) 的二次函數(shù)yax2k (a 0)的二次函數(shù)ya( xh)2 ( a 0 ) 的二次函數(shù)ya( xh) 2k (a 0) 的二次函數(shù)( 五 ) 二次函數(shù) y=ax 2+bx+c(a 0) 的圖象和性質(zhì)2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)（ 1）拋物線 y = x2 的開口向, 對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,圖象過第象限 ；2 (n 0) ,（ 2) 已知 y = - nx則圖象 ()（填“可能”或“不可能”）過點(diǎn)A（ -2 ， 3）。（3）拋物線 y =x2+3 的開口向,對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,是由拋物線 y =x2 向平移個(gè)單位得到的；（4）已知（如圖）拋物線 y = ax 2+k 的圖象，則 a0 ，k 0；若圖象過 A (0,-2)和 B (2,0)，則 a =,k =；函數(shù)關(guān)系式是y =。（5）拋物線 y= 2(x -0 5)2+1的開口向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（6）若拋物線 y = a (x+m) 2+n 開口向下， 頂點(diǎn)在第四象限， 則 a0,m 0,n 0 。教學(xué)目的 ：通過對(duì)二次函數(shù)yax2 、 yax2k 、 ya(xh)2、 ya( xh)2k 、y=ax 2+bx+c 的圖象和性質(zhì)的回顧、總結(jié)及練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。第三環(huán)節(jié)二次函數(shù)關(guān)系式的三種表示方式教學(xué)內(nèi)容 ：二次函數(shù)關(guān)系式的三種表示方式：一般式、頂點(diǎn)式、兩根式。1.若無論 x 取何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的值總為負(fù)，那么a、 c 應(yīng)滿足的條件是（）A.a>0 且 b2-4ac 0B.a>0且 b2-4ac>0C.a<0 且 b2-4ac<0D.a <0且 b2-4ac 02.已知二次函數(shù)y=ax 2+bx+c 的圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象判斷下列各式的符號(hào)：a0 ,b 0, c0 ,?0 , a-b+c0,a+b+c 03.函數(shù) y=ax+b和 y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）4. 已知二次函數(shù) y=ax 2+bx+c 中 a>0,b<0,c<0, 請(qǐng)畫一個(gè)能反映這樣特征的二次函數(shù)草圖 .教學(xué)目標(biāo) ：使學(xué)生會(huì)用表格、關(guān)系式、圖象多種方法表示二次函數(shù)，會(huì)用一般式、頂點(diǎn)式、兩根式表示二次函數(shù)關(guān)系式，并體會(huì)函數(shù)的各種表示之間的聯(lián)系和特點(diǎn)。第四環(huán)節(jié) 練習(xí)與提高教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)與提高1、已知二次函數(shù)2y=ax +bx+c 的最大值是 2，圖象頂點(diǎn)在直線 y=x+1 上，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 3， -6 ）。求 a、b、 c。2. 若 a+b+c=0,a24 個(gè)單位 , 再向左平移 5 個(gè)單位所得0, 把拋物線 y=ax +bx+c 向下平移到的新拋物線的頂點(diǎn)是(-2,0), 求原拋物線的解析式 .2A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸負(fù)半軸交于3、已知拋物線 y=ax +bx+c 與 x 軸正、負(fù)半軸分別交于點(diǎn) C。若 OA=4， OB=1， ACB=90，求拋物線解析式。yBOA xC第 3 題圖4、已知二次函數(shù)y=ax 2-5x+c 的圖象如圖。(1) 、當(dāng) x 為何值時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 ;(2) 、當(dāng) x 為何值時(shí)， y<0。(3) 、求它的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；教學(xué)目標(biāo) ：通過二次函數(shù)的綜合練習(xí)， 鞏固所學(xué)知識(shí)， 提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法分析問題、 解決問題的能力。第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生總結(jié)回顧第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)課本復(fù)習(xí)題1 5